Sách Vật lý/Điện/Nguồn Điện/Điện giải

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="vi">
  <siteinfo>
    <sitename>Wikibooks</sitename>
    <dbname>viwikibooks</dbname>
    <base>https://vi.wikibooks.org/wiki/Trang_Ch%C3%ADnh</base>
    <generator>MediaWiki 1.43.0-wmf.27</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">Phương tiện</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">Đặc biệt</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">Thảo luận</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">Thành viên</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">Thảo luận Thành viên</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">Wikibooks</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">Thảo luận Wikibooks</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">Tập tin</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">Thảo luận Tập tin</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">MediaWiki</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">Thảo luận MediaWiki</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">Bản mẫu</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">Thảo luận Bản mẫu</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">Trợ giúp</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">Thảo luận Trợ giúp</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">Thể loại</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">Thảo luận Thể loại</namespace>
      <namespace key="102" case="first-letter">Chủ đề</namespace>
      <namespace key="103" case="first-letter">Thảo luận Chủ đề</namespace>
      <namespace key="104" case="first-letter">Trẻ em</namespace>
      <namespace key="105" case="first-letter">Thảo luận Trẻ em</namespace>
      <namespace key="106" case="first-letter">Nấu ăn</namespace>
      <namespace key="107" case="first-letter">Thảo luận Nấu ăn</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">Mô đun</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">Thảo luận Mô đun</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>Sách Vật lý/Điện/Nguồn Điện/Điện giải</title>
    <ns>0</ns>
    <id>12943</id>
    <revision>
      <id>514890</id>
      <parentid>514268</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:43:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514890</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8259" sha1="tcmr8cw9t6prtcok1rm6et52ofkoxsu" xml:space="preserve">[[Thể loai:Điện nguồn]]
Điện giải là phản ứng hóa học giửa hai kim loại và axit tạo ra Điện . Điện giải tạo ra điện không đổi theo thời gian được gọi là Điện DC . Điện giải được dùng tao ra Bình ắc ki cung cấp Điện DC
: [[Tập tin:Secondary Cell Diagram.svg|200px|Sơ đồ bình ắc quy]][[Tập tin:Photo-CarBattery.jpg|200px|Ắc quy chì]]


==So sánh các loại pin sạc==
:{| class=&quot;wikitable&quot;
!Kiểu
!Miêu tả
!Thành phần
![[Mật độ năng lượng]]&lt;br&gt;(MJ/kg)
!Áp dụng
!Tình trạng phát triển
|-
![[Pin Nickel-sắt]]
| Với điện áp chỉ định của một cell là 1.2V, là một loại pin rất mạnh và chịu được các lạm dụng, (sạc quá cao, sử dụng quá nhiều, ngắn mạch và chấn động nhiệt) và có thể có tuổi thọ cao mặc cho bị lạm dụng. Thường được sử dụng trong các tình huống dự phòng nơi nó có thể được sạc liên tục và có thể bền đến 20 năm. Giới hạn của nó: mật độ năng lượng thấp, khả năng trữ điện kém, và hoạt động kém trong điều kiện nhiệt độ thấp, và giá sản xuất cao so với pin acid chì dẫn đến sự giảm sút trong việc sử dụng cùng với có tỉ số năng lượng - trọng lượng thấp nhất.
| [[cathode]]: Nickel(III) oxide-hydroxide&lt;br&gt;[[anode]]: iron&lt;br&gt; [[electrolyte]]: potassium hydroxide
|
| 
| Sản xuất từ 1903
|-
! rowspan=3 | [[Pin acid - chì]]
| '''Pin acid chì ướt''': (Bình ac-quy) Ưu điểm chính của hóa chất này là giá thành thấp - một pin lớn (ví dụ 70 Ah) là tương đối rẻ khi so sánh với các hóa chất khác. Tuy nhiên, pin hóa chất này có mật độ năng lượng thấp hơn các loại pin hóa chất khác hiện hành.
|
| 0.11
| Xe hơi, hệ thống báo động và [[uPS|các nguồn điện không bị ngắt]]
| Phát minh năm 1859
|-
| '''[[Pin Gel]]''': Một kiểu pin [[VRLA]]. Không giống như pin ướt chì - acid truyền thống, những cell của pin gel được điều khiển bằng van.
| gelified electrolyte
| 
| Trong xe hơi, tàu thủy, máy bay, và các loại phương tiện có động cơ khác
| 
|-
| '''[[Thủy tinh hấp thụ]]''':  Một kiểu pin [[VRLA]]. Những tấm trong một pin AGM có thể phẳng như là các cell ướt trong pin chì - acid, hay chúng được cuốn lại theo hình xoắn ốc. Trong loại AGM hình trụ, những tấm mỏng và được cuộn lại, như trong hầu hết các loại cell có thể sạc lại được, theo hình xoắn ốc và chúng đôi khi được gọi là các tấm xoắn ốc.
| electrolyte được hấp thụ vào một tấm bằng sợi thủy tinh
| 
| 
| 
|-
![[Pin Nickel-cadmium|Pin Nickel cadmium]]
| Loại hóa chất này cho một đời sống tính theo số chu kì nạp xả dài nhất (trên 1500 chu kì), nhưng có mật độ năng lượng thấp so với một số hóa chất khác. Các loại pin sử dụng các kỹ thuật cũ hơn chịu [[hiệu ứng nhớ]], nhưng điều này đã được giảm nhiều trong các loại pin hiện đại. [[Cadmi]]um độc cho hầu hết các dạng sống, đem lại những mối quan tâm về môi trường.
| anode: cadmium&lt;br&gt;cathode: nickel
| 
| Sử dụng trong nhiều đồ điện gia dụng, nhưng bị lấn chỗ bởi các kiểu Li-ion và Ni-MH 
| Sản xuất hàng loạt từ năm 1946
|-
![[Pin niken hiđrua kim loại|Pin Nickel metal hydride]]
| Giống như pin nickel-cadmium (NiCd) như có một hợp kim hấp thụ hydride cho anode thay vì cadmium; do đó, nó ít độc hại hơn đối với môi trường. Một pin NiMH có thể có dung lượng hai đến ba lần so với một pin NiCd cùng kích thước và [[hiệu ứng nhớ]] không lớn lắm. Tuy vậy, so với hóa chất lithium ion, mật độ năng lượng tính theo thể tích thấp hơn và khả năng tự xả là cao hơn.
| anode: hợp kim hấp thu&lt;br&gt;cathode: nickel
| 0.22
| các loại xe hybrid như [[Toyota Prius]] và các đồ điện dân dụng
| sản xuất từ năm 1983
|-
![[Pin Lithium ion]]
| Một loại pin hóa học tương đối mới cho một mật độ nạp rất cao (nghĩa là một pin nhẹ có thể trữ được rất nhiều năng lượng) và không bị chịu bất cứ [[hiệu ứng nhớ]] nào.
| 
| 0.54 to 0.72
| Laptops, các điện thoại - máy ảnh, một số MP3 players có thể sạc lại được và hầu hết các thiết bị số xách tay khác
| Sản xuất khoảng 1990
|-
![[Pin Lithium ion polymer]]
| Có các tính chất giống như lithium-ion, nhưng có mật độ sạc thấp hơn một chút và tỉ lệ phân hủy theo chu kì lớn hơn.
| 
| 
| Các cell siêu mỏng (dày 1&amp;nbsp;mm) cho các loại [[Personal digital assistant|PDA]] mới nhất
| Sản xuất từ 1996
|-
! [[Pin NaS]]
| Có mật độ năng lượng cao, hiệu quả sạc/xả cao (89—92%), chu kì đời sống dài, và được làm từ các vật liệu không đắt tiền, không độc. Tuy nhiên, nhiệt độ vận hành 300 đến 350 °C và bản chất ăn mòn cao của sodium làm nó chỉ thích hợp cho các ứng dụng lớn không di động.
| 
| 
| Một ứnd dụng được đề nghị là các bình trữ điện mạng lưới điện
| 
|-
! [[Pin Nickel-kẽm]]
| Là một loại pin sạc lại thường được sử dụng trong các xe nhẹ chạy bằng điện. Pin này vẫn chưa được thấy phổ biến trên thị trường, nhưng chúng được xem là những pin của thế hệ kế tiếp sử dụng cho những ứng dụng có nhu cầu cao, mà được xem là sẽ thay thế pin chì - acid bởi tỉ số năng lượng/trọng lượng và công suất/trọng lượng (đến 75% nhẹ hơn với cùng công suất), và tương đối rẻ hơn so với pin nickel-cadmium (giá mong đợi là giữa NiCd và chì-acid, nhưng với độ tích trữ năng lượng gấp đôi).
| 
| 
| 
| 
|-
! [[Pin muối nấu chảy]]
| Loại pin điện ở nhiệt độ cao có thể cung cấp cả mật độ năng lượng cao thông qua việc lựa chọn cặp hóa chất phản ứng thích hợp cũng như là mật độ công suất cao thông qua độ dẫn điện cao của các chất muối điện phân nấu chảy. Chúng được sử dụng trong các ứng dụng khi mật độ năng lượng cao và mật độ công suất cao được đòi hỏi. Những đặc điểm này làm pin muối nấu chảy có nhiều triển vọng được sử dụng trong các xe hơi chạy bằng điện. Vận hành ở nhiệt độ 400 đến 700°C tuy vậy đã đem lại các vấn đề về quản lý nhiệt độ và độ an toàn và đặt ra nhiều yêu cầu gắt gao cho các cấu phần còn lại của pin.
| chất điện phân bằng muối nấu chảy
| 
| 
| 
|-
! [[Pin siêu sắt]]
| Một loại pin mới có thể sạc lại. &quot;Siêu-sắt&quot; là một moniker cho một loại muối sắt đặc biệt (iron(VI)): [[potassium ferrate]] hay [[barium ferrate]], được sử dụng trong loại pin mới này. Cho đến năm 2004, nhà hóa học [[Stuart Licht]] tại Đại học Massachusetts ở [[Boston]] đang dẫn đầu về việc nghiên cứu về loại pin siêu-sắt.
|
| 
| 
| Đang nghiên cứu 
|-
! [[Pin kẽm-bromine|Pin kẽm bromide]]
| Là một loại [[pin nhiên liệu lỏng]] hybrid. Một dung dịch kẽm zinc bromide được tích trữ trong hai bình chứa. Khi pin được nạp hay xả dung dịch (chất điện phân) được bơm thông qua một lò phản ứng trở lại vào hai bình. Một bình được sử dụng để chứa chất điện phân cho phản ứng ở điện cực dương và bình kia cho điện cực âm.
| chất điện phân zinc bromide
|
| 
| 
|-
|}

==Ứng dụng==
* [http://vi.wikipedia.org/wiki/B%C3%ACnh_%E1%BA%AFc_quy Bình ắc ki]</text>
      <sha1>tcmr8cw9t6prtcok1rm6et52ofkoxsu</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514891</id>
      <parentid>514890</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:43:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514891</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8261" sha1="7qskqsvl3eswawlp2udtmqoe87vu6e9" xml:space="preserve">[[Thể lọai:Điện nguồn]]
Điện giải là phản ứng hóa học giửa hai kim loại và axit tạo ra Điện . Điện giải tạo ra điện không đổi theo thời gian được gọi là Điện DC . Điện giải được dùng tao ra Bình ắc ki cung cấp Điện DC
: [[Tập tin:Secondary Cell Diagram.svg|200px|Sơ đồ bình ắc quy]][[Tập tin:Photo-CarBattery.jpg|200px|Ắc quy chì]]


==So sánh các loại pin sạc==
:{| class=&quot;wikitable&quot;
!Kiểu
!Miêu tả
!Thành phần
![[Mật độ năng lượng]]&lt;br&gt;(MJ/kg)
!Áp dụng
!Tình trạng phát triển
|-
![[Pin Nickel-sắt]]
| Với điện áp chỉ định của một cell là 1.2V, là một loại pin rất mạnh và chịu được các lạm dụng, (sạc quá cao, sử dụng quá nhiều, ngắn mạch và chấn động nhiệt) và có thể có tuổi thọ cao mặc cho bị lạm dụng. Thường được sử dụng trong các tình huống dự phòng nơi nó có thể được sạc liên tục và có thể bền đến 20 năm. Giới hạn của nó: mật độ năng lượng thấp, khả năng trữ điện kém, và hoạt động kém trong điều kiện nhiệt độ thấp, và giá sản xuất cao so với pin acid chì dẫn đến sự giảm sút trong việc sử dụng cùng với có tỉ số năng lượng - trọng lượng thấp nhất.
| [[cathode]]: Nickel(III) oxide-hydroxide&lt;br&gt;[[anode]]: iron&lt;br&gt; [[electrolyte]]: potassium hydroxide
|
| 
| Sản xuất từ 1903
|-
! rowspan=3 | [[Pin acid - chì]]
| '''Pin acid chì ướt''': (Bình ac-quy) Ưu điểm chính của hóa chất này là giá thành thấp - một pin lớn (ví dụ 70 Ah) là tương đối rẻ khi so sánh với các hóa chất khác. Tuy nhiên, pin hóa chất này có mật độ năng lượng thấp hơn các loại pin hóa chất khác hiện hành.
|
| 0.11
| Xe hơi, hệ thống báo động và [[uPS|các nguồn điện không bị ngắt]]
| Phát minh năm 1859
|-
| '''[[Pin Gel]]''': Một kiểu pin [[VRLA]]. Không giống như pin ướt chì - acid truyền thống, những cell của pin gel được điều khiển bằng van.
| gelified electrolyte
| 
| Trong xe hơi, tàu thủy, máy bay, và các loại phương tiện có động cơ khác
| 
|-
| '''[[Thủy tinh hấp thụ]]''':  Một kiểu pin [[VRLA]]. Những tấm trong một pin AGM có thể phẳng như là các cell ướt trong pin chì - acid, hay chúng được cuốn lại theo hình xoắn ốc. Trong loại AGM hình trụ, những tấm mỏng và được cuộn lại, như trong hầu hết các loại cell có thể sạc lại được, theo hình xoắn ốc và chúng đôi khi được gọi là các tấm xoắn ốc.
| electrolyte được hấp thụ vào một tấm bằng sợi thủy tinh
| 
| 
| 
|-
![[Pin Nickel-cadmium|Pin Nickel cadmium]]
| Loại hóa chất này cho một đời sống tính theo số chu kì nạp xả dài nhất (trên 1500 chu kì), nhưng có mật độ năng lượng thấp so với một số hóa chất khác. Các loại pin sử dụng các kỹ thuật cũ hơn chịu [[hiệu ứng nhớ]], nhưng điều này đã được giảm nhiều trong các loại pin hiện đại. [[Cadmi]]um độc cho hầu hết các dạng sống, đem lại những mối quan tâm về môi trường.
| anode: cadmium&lt;br&gt;cathode: nickel
| 
| Sử dụng trong nhiều đồ điện gia dụng, nhưng bị lấn chỗ bởi các kiểu Li-ion và Ni-MH 
| Sản xuất hàng loạt từ năm 1946
|-
![[Pin niken hiđrua kim loại|Pin Nickel metal hydride]]
| Giống như pin nickel-cadmium (NiCd) như có một hợp kim hấp thụ hydride cho anode thay vì cadmium; do đó, nó ít độc hại hơn đối với môi trường. Một pin NiMH có thể có dung lượng hai đến ba lần so với một pin NiCd cùng kích thước và [[hiệu ứng nhớ]] không lớn lắm. Tuy vậy, so với hóa chất lithium ion, mật độ năng lượng tính theo thể tích thấp hơn và khả năng tự xả là cao hơn.
| anode: hợp kim hấp thu&lt;br&gt;cathode: nickel
| 0.22
| các loại xe hybrid như [[Toyota Prius]] và các đồ điện dân dụng
| sản xuất từ năm 1983
|-
![[Pin Lithium ion]]
| Một loại pin hóa học tương đối mới cho một mật độ nạp rất cao (nghĩa là một pin nhẹ có thể trữ được rất nhiều năng lượng) và không bị chịu bất cứ [[hiệu ứng nhớ]] nào.
| 
| 0.54 to 0.72
| Laptops, các điện thoại - máy ảnh, một số MP3 players có thể sạc lại được và hầu hết các thiết bị số xách tay khác
| Sản xuất khoảng 1990
|-
![[Pin Lithium ion polymer]]
| Có các tính chất giống như lithium-ion, nhưng có mật độ sạc thấp hơn một chút và tỉ lệ phân hủy theo chu kì lớn hơn.
| 
| 
| Các cell siêu mỏng (dày 1&amp;nbsp;mm) cho các loại [[Personal digital assistant|PDA]] mới nhất
| Sản xuất từ 1996
|-
! [[Pin NaS]]
| Có mật độ năng lượng cao, hiệu quả sạc/xả cao (89—92%), chu kì đời sống dài, và được làm từ các vật liệu không đắt tiền, không độc. Tuy nhiên, nhiệt độ vận hành 300 đến 350 °C và bản chất ăn mòn cao của sodium làm nó chỉ thích hợp cho các ứng dụng lớn không di động.
| 
| 
| Một ứnd dụng được đề nghị là các bình trữ điện mạng lưới điện
| 
|-
! [[Pin Nickel-kẽm]]
| Là một loại pin sạc lại thường được sử dụng trong các xe nhẹ chạy bằng điện. Pin này vẫn chưa được thấy phổ biến trên thị trường, nhưng chúng được xem là những pin của thế hệ kế tiếp sử dụng cho những ứng dụng có nhu cầu cao, mà được xem là sẽ thay thế pin chì - acid bởi tỉ số năng lượng/trọng lượng và công suất/trọng lượng (đến 75% nhẹ hơn với cùng công suất), và tương đối rẻ hơn so với pin nickel-cadmium (giá mong đợi là giữa NiCd và chì-acid, nhưng với độ tích trữ năng lượng gấp đôi).
| 
| 
| 
| 
|-
! [[Pin muối nấu chảy]]
| Loại pin điện ở nhiệt độ cao có thể cung cấp cả mật độ năng lượng cao thông qua việc lựa chọn cặp hóa chất phản ứng thích hợp cũng như là mật độ công suất cao thông qua độ dẫn điện cao của các chất muối điện phân nấu chảy. Chúng được sử dụng trong các ứng dụng khi mật độ năng lượng cao và mật độ công suất cao được đòi hỏi. Những đặc điểm này làm pin muối nấu chảy có nhiều triển vọng được sử dụng trong các xe hơi chạy bằng điện. Vận hành ở nhiệt độ 400 đến 700°C tuy vậy đã đem lại các vấn đề về quản lý nhiệt độ và độ an toàn và đặt ra nhiều yêu cầu gắt gao cho các cấu phần còn lại của pin.
| chất điện phân bằng muối nấu chảy
| 
| 
| 
|-
! [[Pin siêu sắt]]
| Một loại pin mới có thể sạc lại. &quot;Siêu-sắt&quot; là một moniker cho một loại muối sắt đặc biệt (iron(VI)): [[potassium ferrate]] hay [[barium ferrate]], được sử dụng trong loại pin mới này. Cho đến năm 2004, nhà hóa học [[Stuart Licht]] tại Đại học Massachusetts ở [[Boston]] đang dẫn đầu về việc nghiên cứu về loại pin siêu-sắt.
|
| 
| 
| Đang nghiên cứu 
|-
! [[Pin kẽm-bromine|Pin kẽm bromide]]
| Là một loại [[pin nhiên liệu lỏng]] hybrid. Một dung dịch kẽm zinc bromide được tích trữ trong hai bình chứa. Khi pin được nạp hay xả dung dịch (chất điện phân) được bơm thông qua một lò phản ứng trở lại vào hai bình. Một bình được sử dụng để chứa chất điện phân cho phản ứng ở điện cực dương và bình kia cho điện cực âm.
| chất điện phân zinc bromide
|
| 
| 
|-
|}

==Ứng dụng==
* [http://vi.wikipedia.org/wiki/B%C3%ACnh_%E1%BA%AFc_quy Bình ắc ki]</text>
      <sha1>7qskqsvl3eswawlp2udtmqoe87vu6e9</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514892</id>
      <parentid>514891</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:44:58Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514892</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="8261" sha1="hcmv13d5dz20algzg02e98kr5shxkay" xml:space="preserve">[[Thể loại:Điện nguồn]]
Điện giải là phản ứng hóa học giửa hai kim loại và axit tạo ra Điện . Điện giải tạo ra điện không đổi theo thời gian được gọi là Điện DC . Điện giải được dùng tao ra Bình ắc ki cung cấp Điện DC
: [[Tập tin:Secondary Cell Diagram.svg|200px|Sơ đồ bình ắc quy]][[Tập tin:Photo-CarBattery.jpg|200px|Ắc quy chì]]


==So sánh các loại pin sạc==
:{| class=&quot;wikitable&quot;
!Kiểu
!Miêu tả
!Thành phần
![[Mật độ năng lượng]]&lt;br&gt;(MJ/kg)
!Áp dụng
!Tình trạng phát triển
|-
![[Pin Nickel-sắt]]
| Với điện áp chỉ định của một cell là 1.2V, là một loại pin rất mạnh và chịu được các lạm dụng, (sạc quá cao, sử dụng quá nhiều, ngắn mạch và chấn động nhiệt) và có thể có tuổi thọ cao mặc cho bị lạm dụng. Thường được sử dụng trong các tình huống dự phòng nơi nó có thể được sạc liên tục và có thể bền đến 20 năm. Giới hạn của nó: mật độ năng lượng thấp, khả năng trữ điện kém, và hoạt động kém trong điều kiện nhiệt độ thấp, và giá sản xuất cao so với pin acid chì dẫn đến sự giảm sút trong việc sử dụng cùng với có tỉ số năng lượng - trọng lượng thấp nhất.
| [[cathode]]: Nickel(III) oxide-hydroxide&lt;br&gt;[[anode]]: iron&lt;br&gt; [[electrolyte]]: potassium hydroxide
|
| 
| Sản xuất từ 1903
|-
! rowspan=3 | [[Pin acid - chì]]
| '''Pin acid chì ướt''': (Bình ac-quy) Ưu điểm chính của hóa chất này là giá thành thấp - một pin lớn (ví dụ 70 Ah) là tương đối rẻ khi so sánh với các hóa chất khác. Tuy nhiên, pin hóa chất này có mật độ năng lượng thấp hơn các loại pin hóa chất khác hiện hành.
|
| 0.11
| Xe hơi, hệ thống báo động và [[uPS|các nguồn điện không bị ngắt]]
| Phát minh năm 1859
|-
| '''[[Pin Gel]]''': Một kiểu pin [[VRLA]]. Không giống như pin ướt chì - acid truyền thống, những cell của pin gel được điều khiển bằng van.
| gelified electrolyte
| 
| Trong xe hơi, tàu thủy, máy bay, và các loại phương tiện có động cơ khác
| 
|-
| '''[[Thủy tinh hấp thụ]]''':  Một kiểu pin [[VRLA]]. Những tấm trong một pin AGM có thể phẳng như là các cell ướt trong pin chì - acid, hay chúng được cuốn lại theo hình xoắn ốc. Trong loại AGM hình trụ, những tấm mỏng và được cuộn lại, như trong hầu hết các loại cell có thể sạc lại được, theo hình xoắn ốc và chúng đôi khi được gọi là các tấm xoắn ốc.
| electrolyte được hấp thụ vào một tấm bằng sợi thủy tinh
| 
| 
| 
|-
![[Pin Nickel-cadmium|Pin Nickel cadmium]]
| Loại hóa chất này cho một đời sống tính theo số chu kì nạp xả dài nhất (trên 1500 chu kì), nhưng có mật độ năng lượng thấp so với một số hóa chất khác. Các loại pin sử dụng các kỹ thuật cũ hơn chịu [[hiệu ứng nhớ]], nhưng điều này đã được giảm nhiều trong các loại pin hiện đại. [[Cadmi]]um độc cho hầu hết các dạng sống, đem lại những mối quan tâm về môi trường.
| anode: cadmium&lt;br&gt;cathode: nickel
| 
| Sử dụng trong nhiều đồ điện gia dụng, nhưng bị lấn chỗ bởi các kiểu Li-ion và Ni-MH 
| Sản xuất hàng loạt từ năm 1946
|-
![[Pin niken hiđrua kim loại|Pin Nickel metal hydride]]
| Giống như pin nickel-cadmium (NiCd) như có một hợp kim hấp thụ hydride cho anode thay vì cadmium; do đó, nó ít độc hại hơn đối với môi trường. Một pin NiMH có thể có dung lượng hai đến ba lần so với một pin NiCd cùng kích thước và [[hiệu ứng nhớ]] không lớn lắm. Tuy vậy, so với hóa chất lithium ion, mật độ năng lượng tính theo thể tích thấp hơn và khả năng tự xả là cao hơn.
| anode: hợp kim hấp thu&lt;br&gt;cathode: nickel
| 0.22
| các loại xe hybrid như [[Toyota Prius]] và các đồ điện dân dụng
| sản xuất từ năm 1983
|-
![[Pin Lithium ion]]
| Một loại pin hóa học tương đối mới cho một mật độ nạp rất cao (nghĩa là một pin nhẹ có thể trữ được rất nhiều năng lượng) và không bị chịu bất cứ [[hiệu ứng nhớ]] nào.
| 
| 0.54 to 0.72
| Laptops, các điện thoại - máy ảnh, một số MP3 players có thể sạc lại được và hầu hết các thiết bị số xách tay khác
| Sản xuất khoảng 1990
|-
![[Pin Lithium ion polymer]]
| Có các tính chất giống như lithium-ion, nhưng có mật độ sạc thấp hơn một chút và tỉ lệ phân hủy theo chu kì lớn hơn.
| 
| 
| Các cell siêu mỏng (dày 1&amp;nbsp;mm) cho các loại [[Personal digital assistant|PDA]] mới nhất
| Sản xuất từ 1996
|-
! [[Pin NaS]]
| Có mật độ năng lượng cao, hiệu quả sạc/xả cao (89—92%), chu kì đời sống dài, và được làm từ các vật liệu không đắt tiền, không độc. Tuy nhiên, nhiệt độ vận hành 300 đến 350 °C và bản chất ăn mòn cao của sodium làm nó chỉ thích hợp cho các ứng dụng lớn không di động.
| 
| 
| Một ứnd dụng được đề nghị là các bình trữ điện mạng lưới điện
| 
|-
! [[Pin Nickel-kẽm]]
| Là một loại pin sạc lại thường được sử dụng trong các xe nhẹ chạy bằng điện. Pin này vẫn chưa được thấy phổ biến trên thị trường, nhưng chúng được xem là những pin của thế hệ kế tiếp sử dụng cho những ứng dụng có nhu cầu cao, mà được xem là sẽ thay thế pin chì - acid bởi tỉ số năng lượng/trọng lượng và công suất/trọng lượng (đến 75% nhẹ hơn với cùng công suất), và tương đối rẻ hơn so với pin nickel-cadmium (giá mong đợi là giữa NiCd và chì-acid, nhưng với độ tích trữ năng lượng gấp đôi).
| 
| 
| 
| 
|-
! [[Pin muối nấu chảy]]
| Loại pin điện ở nhiệt độ cao có thể cung cấp cả mật độ năng lượng cao thông qua việc lựa chọn cặp hóa chất phản ứng thích hợp cũng như là mật độ công suất cao thông qua độ dẫn điện cao của các chất muối điện phân nấu chảy. Chúng được sử dụng trong các ứng dụng khi mật độ năng lượng cao và mật độ công suất cao được đòi hỏi. Những đặc điểm này làm pin muối nấu chảy có nhiều triển vọng được sử dụng trong các xe hơi chạy bằng điện. Vận hành ở nhiệt độ 400 đến 700°C tuy vậy đã đem lại các vấn đề về quản lý nhiệt độ và độ an toàn và đặt ra nhiều yêu cầu gắt gao cho các cấu phần còn lại của pin.
| chất điện phân bằng muối nấu chảy
| 
| 
| 
|-
! [[Pin siêu sắt]]
| Một loại pin mới có thể sạc lại. &quot;Siêu-sắt&quot; là một moniker cho một loại muối sắt đặc biệt (iron(VI)): [[potassium ferrate]] hay [[barium ferrate]], được sử dụng trong loại pin mới này. Cho đến năm 2004, nhà hóa học [[Stuart Licht]] tại Đại học Massachusetts ở [[Boston]] đang dẫn đầu về việc nghiên cứu về loại pin siêu-sắt.
|
| 
| 
| Đang nghiên cứu 
|-
! [[Pin kẽm-bromine|Pin kẽm bromide]]
| Là một loại [[pin nhiên liệu lỏng]] hybrid. Một dung dịch kẽm zinc bromide được tích trữ trong hai bình chứa. Khi pin được nạp hay xả dung dịch (chất điện phân) được bơm thông qua một lò phản ứng trở lại vào hai bình. Một bình được sử dụng để chứa chất điện phân cho phản ứng ở điện cực dương và bình kia cho điện cực âm.
| chất điện phân zinc bromide
|
| 
| 
|-
|}

==Ứng dụng==
* [http://vi.wikipedia.org/wiki/B%C3%ACnh_%E1%BA%AFc_quy Bình ắc ki]</text>
      <sha1>hcmv13d5dz20algzg02e98kr5shxkay</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Sách Vật lý/Điện/Nguồn Điện/Điện cực</title>
    <ns>0</ns>
    <id>12944</id>
    <revision>
      <id>514894</id>
      <parentid>502742</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:45:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514894</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1093" sha1="l31hhhcux4l7rct011433dlea5abq88" xml:space="preserve">Điện cực là một phản ứng hóa học giửa kim loại và axit tạo ra Điện . Điện cực tạo ra điện không đổi theo thời gian được gọi là Điện DC

==Điện Cực==
Phản ứng hóa học giửa kim loại và axit tạo ra Điện . Điện cực tạo ra điện không đổi theo thời gian được gọi là Điện DC
:[[Tập tin:Dry cell (PSF).png|100px]]

==Ứng dụng==
===Pin thường===
Ứng dụng Điện cực được dùng tao ra Điện DC có điện 1.5 - 3.0 V
:[[Tập tin:Batteries.jpg|200px]]

===Pin Sạc===
Pin Sạc có khả năng nạp và nhả điện có thể sử dụng nhiều lần lâu dài . Khi hết điện, chỉ cần mắc nối Điện với Pin sạc để nạp điện để có thể sử dụng tiếp làm giảm lệ phí mua Pin

==Tham Khảo==
# [http://vi.wikipedia.org/wiki/Pin_(%C4%91i%E1%BB%87n_h%E1%BB%8Dc) Pin]
# [http://vi.wikipedia.org/wiki/Pin_s%E1%BA%A1c Pin sạc]
# [http://en.wikibooks.org/wiki/Amateur_Radio_Manual/Sources_of_Current Current]
[[Thể loại:Điện nguồn]]</text>
      <sha1>l31hhhcux4l7rct011433dlea5abq88</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Thể loại:Điện nguồn</title>
    <ns>14</ns>
    <id>18801</id>
    <revision>
      <id>514893</id>
      <parentid>196721</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:45:22Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514893</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="30" sha1="psjj18fbhesp6x8jy89xamx05dyrkou" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách điện]]</text>
      <sha1>psjj18fbhesp6x8jy89xamx05dyrkou</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Sách điện/Vật dẩn điện</title>
    <ns>0</ns>
    <id>33619</id>
    <revision>
      <id>514898</id>
      <parentid>514417</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:47:32Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514898</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="19479" sha1="lah7qi869pc8w1p260miy1lzr7t3qav" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách điện]]
Vật dẩn điện đại diện cho mọi vật khi tương tác với điện tạo ra dòng điện khác không của các điện tích chuyển dịch trong vật 

==Loại Vật dẩn điện==
Tùy theo khả năng dẫn điện của vật , mọi vật dẫn điện được chia thành 3 loại  
* Dẫn điện 
: Dẫn điện đai diện cho mọi vật dể dẫn điện được tìm thấy từ các Kim loại như Đồng (Cu), Sắt (Fe)  .  Dẩn điện được dùng để chế tạo ra các công cụ điện sau Điẹn trở , Tụ điện, Cuộn từ
* Bán dẫn điện 
: Bán dẫn điện đại diện cho vật khó dẫn điện tìm thấy từ các Á Kim như Silicon (Si), Germanium (Ge) .  Bán dẩn điện được dùng để chế tạo ra các công cụ điện sau Điot , Trăng si tơ, FET
* Cách điện 
: Cách điện đai diện cho mọi vật không dẫn điện được tìm thấy từ Sành sứ , cao su ...
==Dẫn điện==
Dẫn điện đai diện cho  mọi vật dể dẫn điện được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) 

===Độ dẩn điện ===
Độ dẫn điện cho biết khả năng dẩn điện của vật chất
: &lt;math&gt;\sigma = \frac{1}{\rho} &lt;/math&gt;


:{| class=&quot;wikitable float-right&quot;
|+ Độ dẫn điện của một số kim loại ở khoảng 27&amp;nbsp;°C:
|- class=&quot;hintergrundfarbe6&quot;
! Chất dẫn điện
! Phân loại
! σ in S/m
! Nguồn
|-
| [[Bạc]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 61,39 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; ||
|-
| [[Đồng]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | ≥ 58,0 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt;  || 
|-
| [[Vàng]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 44,0 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; || 
|-
| [[Nhôm]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 36,59 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; || 
|-
| [[Natri]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 21 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; ||
|-
| [[Wolfram]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 18,38 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; || 
|-
| [[Đồng thau]] (CuZn37)|| Kim loại || align=&quot;right&quot; | ≈ 15,5 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; ||
|-
| [[Sắt]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 10,02 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; || 
|-
| [[Crom]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 8,74 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; || 
|-
| [[Chì]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 4,69 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; || 
|-
| [[Titan]] (bei 273&amp;nbsp;K)|| Kim loại || align=&quot;right&quot; | 2,56 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; || 
|-
| [[Thép không gỉ]] (1.4301) || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 1,4 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; || 
|-
| [[Thủy ngân]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 1,04 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; ||
|-
| [[Gadolini]] || Kim loại || align=&quot;right&quot; | 0,74 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; ||
|-
| [[Than chì]] (parallel zu Schichten) || Phi kim || align=&quot;right&quot; | 3 · 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; ||
|-
| [[Polymer dẫn điện]] || – || align=&quot;right&quot; | 10&lt;sup&gt;−11&lt;/sup&gt; bis 10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; ||
|-
|-
| [[Germani]] || Bán dẫn || align=&quot;right&quot; | 1,45 ||
|-
| [[Silic]], undotiert || Bán dẫn || align=&quot;right&quot; | 252 · 10&lt;sup&gt;−6&lt;/sup&gt; ||
&lt;!--
Prüfen und in die Tabelle einbauen
--&gt;
|-
| [[Teluride]] || Bán dẫn || align=&quot;right&quot; | 5 · 10&lt;sup&gt;−3&lt;/sup&gt;  ||
|-
| [[Nước biển]] || – || align=&quot;right&quot; | ≈ 5 ||
|-
| [[Nước máy]] || – || align=&quot;right&quot; | ≈ 50 · 10&lt;sup&gt;−3&lt;/sup&gt; ||
|-
| [[Nước tinh khiết]] || – || align=&quot;right&quot; | 5 · 10&lt;sup&gt;−6&lt;/sup&gt; ||
|}

===Định luật Ohm===
Sự dẫn điện có thể diễn tả bằng [[định luật Ohm]], rằng dòng điện tỷ lệ với điện trường tương ứng, và tham số tỷ lệ chính là '''độ dẫn điện''':
:&lt;math&gt;\vec j=\sigma \vec E&lt;/math&gt;
Với:
* &lt;math&gt;\vec j&lt;/math&gt; là [[dòng điện|mật độ dòng điện]].
* &lt;math&gt;\vec E&lt;/math&gt; là [[cường độ điện trường]].
* ''&amp;sigma;'' là '''độ dẫn điện.'''

===Ứng dụng===
Từ Dẩn điện các công cụ điện được tạo ra bao gồm  
: [[Điện trở]] , [[Tụ điện]] ,  [[Cuộn từ]]

== Bán dẫn điện ==
'''Chất bán dẫn''' ([[tiếng Anh]]: '''''Semiconductor''''') là chất có ''[[độ dẫn điện]]'' ở mức trung gian giữa [[dẫn điện|chất dẫn điện]] và [[chất cách điện]]. Chất bán dẫn hoạt động như một chất cách điện ở [[nhiệt độ]] thấp và có tính dẫn điện ở [[nhiệt độ và áp suất tiêu chuẩn|nhiệt độ phòng]]. Gọi là &quot;bán dẫn&quot; (chữ &quot;bán&quot; theo nghĩa [[Từ Hán-Việt|Hán Việt]] có nghĩa là một nửa), vì chất này có thể dẫn điện ở một điều kiện nào đó, hoặc ở một điều kiện khác sẽ không dẫn điện. 

Tính bán dẫn có thể thay đổi khi có pha trộn với tạp chất .Những tạp chất khác nhau có thể tạo tính bán dẫn khác nhau. Trường hợp hai chất bán dẫn khác nhau được gắn với nhau, nó tạo ra một lớp tiếp xúc. Các tính chất của các hạt mang điện như electron, các ion và lỗ trống điện tử trong lớp tiếp xúc này là cơ sở để tạo nên diode, bóng bán dẫn và các thiết bị điện tử hiện đại ngày nay.Các thiết bị bán dẫn mang lại một loạt các tính chất hữu ích như có thể điều chỉnh chiều và đường đi của dòng điện theo một hướng khác, thay đổi điện trở nhờ ánh sáng hoặc nhiệt. Vì các thiết bị bán dẫn có thể thay đổi tính chất thông qua tạp chất hay ánh sáng hoặc nhiệt, nên chúng thường được dùng để mở rộng, đóng ngắn mạch điện hay chuyển đổi năng lượng.

Quan điểm hiện đại người ta dùng vật lý lượng tử để giải thích các tính chất bán dẫn thông qua sự chuyển động của các hạt mang điện tích trong cấu trúc tinh thể. Tạp chất làm thay đổi đáng kể tính chất này của chất bán dẫn. Nếu người ta pha tạp chất và tạo ra nhiều lỗ trống hơn trong chất bán dẫn người ta gọi là chất bán dẫn loại p, ngược lại nếu tạo ra nhiều electron chuyển động tự do hơn trong chất bán dẫn người ta gọi là chất bán dẫn loại n. Việc pha tỷ lệ chính xác các tạp chất đồng thời kết hợp các loại chất bán dẫn p-n với nhau ta có thể tạo ra các linh kiện điện tử với tỷ lệ hoạt động chính xác cực cao.Nguyên tố silicon, germani và các hợp chất của gallium được sử dụng rộng rãi nhất làm chất bán dẫn trong các linh kiện điện tử.

Ứng dụng thực tế đầu tiên của chất bán dẫn là vào năm 1904 với máy Cat's-whisker detector (tạm dịch là &quot;máy dò râu mèo&quot;) với một diode bán dẫn tinh khiết. Sau đó nhờ việc phát triển của thuyết vật lý lượng tử người ta đã tạo ra bóng bán dẫn năm 1947 và mạch tích hợp đầu tiên năm 1958.
[[Tập tin:Chunk silicon made using the Siemens Process.jpeg|nhỏ|Các&amp;nbsp;tinh thể&amp;nbsp;silic&amp;nbsp;là các vật liệu bán dẫn phổ biến nhất được sử dụng trong&amp;nbsp;vi điện tử&amp;nbsp;và&amp;nbsp;quang điện&amp;nbsp;.]]
Khoa học vật liệu hiện đại đã phát hiện ra ''[[chất bán dẫn hữu cơ]]'' và nó đang có được những ứng dụng bước đầu, đó là ''[[diode phát quang hữu cơ]]'' (OLED), ''[[pin mặt trời hữu cơ]]'' (Organic solar cell) và ''[[Transistor hiệu ứng trường hữu cơ|transistor trường hữu cơ]]'' (OFET).

=== Vùng năng lượng trong chất bán dẫn ===
Tính chất dẫn điện của các vật liệu rắn được giải thích nhờ [[lý thuyết vùng năng lượng]]. Như ta biết, [[electron|điện tử]] tồn tại trong [[nguyên tử]] trên những mức năng lượng gián đoạn (các [[trạng thái dừng]]). Nhưng trong chất rắn, khi mà các nguyên tử kết hợp lại với nhau thành các khối, thì các mức năng lượng này bị phủ lên nhau, và trở thành các vùng năng lượng và sẽ có ba vùng chính, đó là:
[[Tập tin:Semiconductor band structure (lots of bands) Vi.png|phải|nhỏ|360px|Cấu trúc [[năng lượng]] của [[electron|điện tử]] trong [[cấu trúc tinh thể|mạng]] [[nguyên tử]] của chất bán dẫn. [[Vùng hóa trị]] được lấp đầy, trong khi [[vùng dẫn]] trống. ''Mức [[Mức Fermi|năng lượng Fermi]]'' nằm ở [[vùng trống năng lượng]].]]
* Vùng hóa trị (Valence band): Là vùng có năng lượng thấp nhất theo thang năng lượng, là vùng mà điện tử bị liên kết mạnh với nguyên tử và không linh động.
* Vùng dẫn (Conduction band): Vùng có mức năng lượng cao nhất, là vùng mà điện tử sẽ linh động (như các điện tử tự do) và điện tử ở vùng này sẽ là điện tử dẫn, có nghĩa là chất sẽ có khả năng dẫn điện khi có điện tử tồn tại trên vùng dẫn. Tính dẫn điện tăng khi mật độ điện tử trên vùng dẫn tăng. 
* Vùng cấm (Forbidden band): Là vùng nằm giữa vùng hóa trị và vùng dẫn, không có mức năng lượng nào do đó điện tử không thể tồn tại trên vùng cấm. Nếu bán dẫn pha tạp, có thể xuất hiện các mức năng lượng trong vùng cấm (mức pha tạp). Khoảng cách giữa đáy vùng dẫn và đỉnh vùng hóa trị gọi là độ rộng vùng cấm, hay năng lượng vùng cấm (Band Gap). Tùy theo độ rộng vùng cấm lớn hay nhỏ mà chất có thể là dẫn điện hoặc không dẫn điện.
Như vậy, tính dẫn điện của các chất rắn và tính chất của chất bán dẫn có thể lý giải một cách đơn giản nhờ lý thuyết vùng năng lượng như sau: 
* [[Kim loại]] có vùng dẫn và vùng [[hóa trị]] phủ lên nhau (không có vùng cấm) do đó luôn luôn có điện tử trên vùng dẫn vì thế mà kim loại luôn luôn dẫn điện.
* Các chất bán dẫn có vùng cấm có một độ rộng xác định. Ở độ không tuyệt đối (0K), [[mức Fermi]] nằm giữa vùng cấm, có nghĩa là tất cả các điện tử tồn tại ở vùng hóa trị, do đó chất bán dẫn không dẫn điện. Khi tăng dần nhiệt độ, các điện tử sẽ nhận được năng lượng nhiệt (&lt;math&gt;k_B.T&lt;/math&gt; với &lt;math&gt;k_B&lt;/math&gt; là [[hằng số Boltzmann]]) nhưng năng lượng này chưa đủ để điện tử vượt qua vùng cấm nên điện tử vẫn ở vùng hóa trị. Khi tăng nhiệt độ đến mức đủ cao, sẽ có một số điện tử nhận được năng lượng lớn hơn năng lượng vùng cấm và nó sẽ nhảy lên vùng dẫn và chất rắn trở thành dẫn điện. Khi nhiệt độ càng tăng lên, mật độ điện tử trên vùng dẫn sẽ càng tăng lên, do đó, tính dẫn điện của chất bán dẫn tăng dần theo [[nhiệt độ]] (hay [[điện trở suất]] giảm dần theo nhiệt độ). Một cách gần đúng, có thể viết sự phụ thuộc của [[điện trở]] chất bán dẫn vào nhiệt độ như sau:

:&lt;math&gt;R = R_0 \exp\left(\frac{\Delta E_g}{2k_BT}\right)&lt;/math&gt;

với: &lt;math&gt;R_0&lt;/math&gt; là hằng số, &lt;math&gt;\Delta E_g&lt;/math&gt; là độ rộng vùng cấm. Ngoài ra, tính dẫn của chất bán dẫn có thể thay đổi nhờ các kích thích năng lượng khác, ví dụ như ánh sáng. Khi chiếu sáng, các điện tử sẽ hấp thu năng lượng từ [[photon]], và có thể nhảy lên vùng dẫn nếu năng lượng đủ lớn. Đây chính là nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi về tính chất của chất bán dẫn dưới tác dụng của [[ánh sáng]] (quang-bán dẫn).

=== Thuộc tính ===

==== Độ dẫn điện biến đổi ====
Chất bán dẫn ở trạng thái tự nhiên của chúng là [[chất dẫn điện]] kém vì dòng điện yêu cầu dòng điện tử và chất bán dẫn có dải [[hóa trị]] của chúng được lấp đầy, ngăn chặn dòng vào của [[electron]] mới. Có một số kỹ thuật được phát triển cho phép các vật liệu bán dẫn hoạt động giống như vật liệu dẫn điện. Những sửa đổi này có hai kết quả: loại n và loại p.&amp;nbsp;Chúng lần lượt đề cập đến sự thừa hoặc thiếu điện tử. Một số lượng điện tử không cân bằng sẽ khiến một dòng điện chạy qua vật liệu.

==== Dị thể ====
Các dị thể xảy ra khi hai vật liệu bán dẫn pha tạp khác nhau được nối với nhau. Ví dụ, một cấu hình có thể bao gồm p-pha tạp và n-pha tạp [[Gecmani|germanium]]. Điều này dẫn đến sự trao đổi điện tử và lỗ trống giữa các vật liệu bán dẫn pha tạp khác nhau. Germanium pha tạp n sẽ có thừa electron và Germanium pha tạp p sẽ có quá nhiều lỗ trống. Sự chuyển đổi xảy ra cho đến khi đạt được trạng thái cân bằng bởi một quá trình gọi là tái hợp, khiến các electron di chuyển từ loại n tiếp xúc với các lỗ di chuyển từ loại p. Một sản phẩm của quá trình này là các ion tích điện, dẫn đến hiệu ứng [[điện trường]].

==== Electron kích thích ====
Sự khác biệt về [[điện thế]] trên vật liệu bán dẫn sẽ khiến nó rời khỏi trạng thái cân bằng nhiệt và tạo ra tình trạng không cân bằng. Điều này giới thiệu các electron và lỗ trống cho hệ thống, tương tác thông qua một quá trình gọi là [[khuếch tán]] xung quanh. Bất cứ khi nào cân bằng nhiệt bị xáo trộn trong vật liệu bán dẫn, số lượng lỗ trống và điện tử sẽ thay đổi. Sự gián đoạn như vậy có thể xảy ra do sự chênh lệch nhiệt độ hoặc [[photon]], có thể xâm nhập vào hệ thống và tạo ra các electron và lỗ trống. Quá trình tạo ra và tự hủy electron và lỗ trống được gọi là thế hệ và tái tổ hợp.

==== Phát xạ nhẹ ====
Trong một số chất bán dẫn nhất định, các electron bị kích thích có thể thư giãn bằng cách phát ra [[ánh sáng]] thay vì tạo ra nhiệt. Những chất bán dẫn này được sử dụng trong việc chế tạo các [[Diode phát sáng hữu cơ|diode phát sáng]] và các chấm lượng tử [[huỳnh quang]].

==== Độ dẫn nhiệt cao ====
Chất bán dẫn có tính [[dẫn nhiệt]] cao có thể được sử dụng để tản nhiệt và cải thiện quản lý nhiệt của thiết bị điện tử.

==== Chuyển đổi năng lượng nhiệt ====
Chất bán dẫn có các yếu tố năng lượng nhiệt điện lớn làm cho chúng hữu ích trong các [[máy phát nhiệt điện]], cũng như các số liệu nhiệt điện cao làm cho chúng hữu ích trong các bộ làm mát nhiệt điện.

==== Hiệu ứng trường (bán dẫn) ====
Khi kết hợp hai lớp p-n với nhau điều này dẫn đến việc trao đổi điện tích tại lớp tiếp xúc p-n. Các điện tử từ n sẽ chuyển sang lớp p và ngược lại các lỗ trống lớp p chuyển sang lớp n do quá trình trung hòa về điện. Một sản phẩm của quá trình này là làm [[ion]] tích điện, tạo ra một [[điện trường]].

=== Bán dẫn pha tạp ===
Chất bán dẫn loại p (bán dẫn dương) có tạp chất là các nguyên tố thuộc nhóm III, dẫn điện chủ yếu bằng các lỗ trống (viết tắt cho chữ tiếng Anh ''positive, nghĩa là dương''). Khi đó, lỗ trống là hạt tải điện cơ bản (hay đá số), [[electron]] là hạt tải điện không cơ bản hay thiểu số).

Chất bán dẫn loại n (bán dẫn âm - negative) có tạp chất là các nguyên tố thuộc nhóm V, các nguyên tử này dùng 4 electron tạo liên kết và một electron lớp ngoài liên kết lỏng lẻo với nhân, đấy chính là các electron dẫn chính. Khi đó, electron là hạt tải điện cơ bản (hay đá số), lỗ trống là hạt tải điện không cơ bản (hay thiểu số).

Chất bán dẫn không suy biến là chất có nồng độ hạt dẫn không cao, chất bán dẫn có nồng độ tạp chất lớn hơn 10&lt;sup&gt;20&lt;/sup&gt; nguyên tử/cm&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; được gọi là bán dẫn suy biến và có tính chất giống như kim loại vì vậy nó dẫn điện tốt, năng lượng của hạt dẫn tự do trong chất bán dẫn suy biến không phụ thuộc vào nhiệt độ.

Có thể giải thích một cách đơn giản về bán dẫn pha tạp nhờ vào lý thuyết vùng năng lượng như sau: Khi pha tạp, sẽ xuất hiện các mức pha tạp nằm trong vùng cấm, chính các mức này khiến cho electron dễ dàng chuyển lên vùng dẫn hoặc lỗ trống dễ dàng di chuyển xuống vùng hóa trị để tạo nên tính dẫn của vật liệu. Vì thế, chỉ cần pha tạp với hàm lượng rất nhỏ cũng làm thay đổi lớn tính chất dẫn điện của chất bán dẫn.

===Ứng dụng===
Bán dẫn điện được dùng để chế tạo ra các công cụ điện sau
* [[Diode]]
* [[Transistor]]
* [[MOSFET]]


== Cách điện==
'''Chất cách điện''' là các chất không [[dẫn điện]] , có [[điện trở suất]] rất lớn (khoảng 10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt; - 10&lt;sup&gt;15&lt;/sup&gt; [[Ohm|&amp;Omega;]][[mét|m]]). Các vật liệu này được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp và trong đời sống, nhằm mục đích ngăn chặn sự tiếp xúc của dòng điện với người hoặc với các dòng điện khác. Các [[Phi Kim]] như Sành, Sứ , Cao Su , Không Khí ... Đều là những vật Cách Điện

Nhiều chất cách điện là các [[chất điện môi]], tuy nhiên cũng có những môi trường cách điện không phải là chất điện môi (như [[chân không]]).Đối với các chất cách điện là chất điện môi, các đặc trưng như điện trở suất, [[độ thẩm điện môi]] (hằng số điện môi), [[tổn hao điện môi]], [[độ bền điện môi]] (điện áp đánh thủng cách điện) được quan tâm khi chế tạo các thiết bị cách điện.

Yếu tố quan trọng để đánh giá một vật liệu cách điện là [[cường độ điện trường]] đánh thủng. Khi cường độ điện trường đặt lên vật liệu vượt quá giá trị cho phép thì sẽ xuất hiện sự phóng điện (quá điện áp), phá hủy vật liệu và vật liệu mất đi đặc tính cách điện vốn có. Cường độ điện trường đánh thủng cũng là yếu tố quan trọng nhất để lựa chọn cách điện cho các ứng dụng. Các nghiên cứu để chế tạo các loại vật liệu cách điện có khả năng chịu được điện trường ngày cao được chú ý, để cho phép giảm kích thước của các thiết bị điện.</text>
      <sha1>lah7qi869pc8w1p260miy1lzr7t3qav</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Biến điện AC ra điện DC</title>
    <ns>0</ns>
    <id>38663</id>
    <revision>
      <id>514896</id>
      <parentid>389988</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:46:02Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514896</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="362" sha1="nqiql0turumu923ec6hoqj58u2frcba" xml:space="preserve">Biến điện AC ra điện DC là một bộ phận điện tử có khả năng Biến điện AC ra điện DC . Với điện thế nhập điện AC có cường độ 120v 60Hz , cho điện thế xuất là điện DC có cường độ 10v, 5v ...

==Mạch điện==
:[[File:Simple_dc_power_supply_schematic.png|800px]]
[[Thể loại:Điện nguồn]]</text>
      <sha1>nqiql0turumu923ec6hoqj58u2frcba</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Wikibooks:GUS2Wiki</title>
    <ns>4</ns>
    <id>60273</id>
    <revision>
      <id>515023</id>
      <parentid>514542</parentid>
      <timestamp>2024-10-23T01:11:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Alexis Jazz</username>
        <id>13988</id>
      </contributor>
      <comment>Updating gadget usage statistics from [[Special:GadgetUsage]] ([[phab:T121049]])</comment>
      <origin>515023</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1673" sha1="63jzpqsqo4gn981omscwjs8zmtfvamq" xml:space="preserve">{{#ifexist:Project:GUS2Wiki/top|{{/top}}|This page provides a historical record of [[Special:GadgetUsage]] through its page history. To get the data in CSV format, see wikitext. To customize this message or add categories, create [[/top]].}}
Dữ liệu dưới đây được đưa vào vùng nhớ đệm và được cập nhật lần cuối lúc 2024-10-22T11:12:11Z. Tối đa có sẵn {{PLURAL:5000|một kết quả|5000 kết quả}} trong vùng nhớ đệm.
{| class=&quot;sortable wikitable&quot;
! Tiện ích !! data-sort-type=&quot;number&quot; | Số người dùng !! data-sort-type=&quot;number&quot; | Số thành viên tích cực
|-
|Cat-a-lot || 2 || 0
|-
|CommentsInLocalTime || 16 || 0
|-
|DeluxeHistory || 20 || 1
|-
|Editsummary || 17 || 1
|-
|LocalLiveClock || 11 || 1
|-
|XTools-ArticleInfo || 9 || 0
|-
|addsection-plus || 16 || 1
|-
|autodel || 3 || 0
|-
|darkmode || 8 || 0
|-
|dropdown-menus || 16 || 1
|-
|edittop || 16 || 0
|-
|externallinks || 12 || 0
|-
|goToTop || 6 || 0
|-
|hotcat || 39 || 1
|-
|moveRV || 22 || 1
|-
|navpop || 33 || 0
|-
|purgetab || 14 || 1
|-
|removeAccessKeys || 2 || 0
|-
|revisionjumper || 14 || 0
|-
|sidebartranslate || 8 || 1
|-
|subpages || 16 || 1
|-
|wiked || 10 || 1
|}
* [[Đặc biệt:GadgetUsage]]
* [[m:Meta:GUS2Wiki/Script|GUS2Wiki]]
&lt;!-- data in CSV format:
Cat-a-lot,2,0
CommentsInLocalTime,16,0
DeluxeHistory,20,1
Editsummary,17,1
LocalLiveClock,11,1
XTools-ArticleInfo,9,0
addsection-plus,16,1
autodel,3,0
darkmode,8,0
dropdown-menus,16,1
edittop,16,0
externallinks,12,0
goToTop,6,0
hotcat,39,1
moveRV,22,1
navpop,33,0
purgetab,14,1
removeAccessKeys,2,0
revisionjumper,14,0
sidebartranslate,8,1
subpages,16,1
wiked,10,1
--&gt;</text>
      <sha1>63jzpqsqo4gn981omscwjs8zmtfvamq</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Sách Vật lý Kỹ sư</title>
    <ns>0</ns>
    <id>66940</id>
    <revision>
      <id>514930</id>
      <parentid>514666</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:36:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Tính chất */</comment>
      <origin>514930</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="102076" sha1="afjkl6lb6eggse9b9b4ewf3ezgqvzxt" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====Công thức tổng quát====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v = a t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t = a t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng v ~ C
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc  bằng vận tốc ánh sáng v = C
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Tính chất====
Mọi chuyển động thẳng  di chuyển từ điểm &lt;math&gt;(t_o,v_o)&lt;/math&gt; đến điểm  &lt;math&gt;(t,v)&lt;/math&gt; sẽ có gia tốc khác không tính bằng
: &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;

Vậy, Vận tốc di chuyển
: &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;

Đường dài di chuyển được tính bằng diện tích dưới hình v-t
: &lt;math&gt;s =  v_o \Delta t + \frac{\Delta v}{2} \Delta t  = \Delta t (v_o + \frac{\Delta v}{2}) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) = \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = (\frac{v -  v_o}{a})( \frac{2v_o + v - v_o}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
Từ trên
: &lt;math&gt;v^2 = v_o^2 + 2 as&lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không (a≠0) || [[File:Slope_picture.svg|100px]] || &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \Delta t (v_o  + \frac{\Delta v}{2} ) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) =  \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt; Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không ||&lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - v_o}{t - 0} = \frac{\Delta v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  t(v_o + \frac{\Delta v}{2})&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không || &lt;br&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - 0}{t - 0} = \frac{v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \frac{1}{2} v t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng không (a=0) ||&lt;br&gt; [[Tập_tin:Y_is_b.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s = v_o t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng hằng số (a = hằng số không đổi) ||v [[Tập_tin:X_is_a.svg|200px]] || v&lt;math&gt;a = -g&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = -gt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==== Công thức tổng quát ====
; Công thức tổng quát chuyển động thẳng nghiêng
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_o}{t - t_o}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

; Công thức tổng quát chuyển động thẳng ngang
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

: Công thức tổng quát chuyển động thẳng dọc
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>afjkl6lb6eggse9b9b4ewf3ezgqvzxt</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514931</id>
      <parentid>514930</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:36:53Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Công thức tổng quát */</comment>
      <origin>514931</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="102041" sha1="70plsggklnmcshgg2waigfuhem950ol" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v = a t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t = a t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng v ~ C
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc  bằng vận tốc ánh sáng v = C
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Tính chất====
Mọi chuyển động thẳng  di chuyển từ điểm &lt;math&gt;(t_o,v_o)&lt;/math&gt; đến điểm  &lt;math&gt;(t,v)&lt;/math&gt; sẽ có gia tốc khác không tính bằng
: &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;

Vậy, Vận tốc di chuyển
: &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;

Đường dài di chuyển được tính bằng diện tích dưới hình v-t
: &lt;math&gt;s =  v_o \Delta t + \frac{\Delta v}{2} \Delta t  = \Delta t (v_o + \frac{\Delta v}{2}) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) = \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = (\frac{v -  v_o}{a})( \frac{2v_o + v - v_o}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
Từ trên
: &lt;math&gt;v^2 = v_o^2 + 2 as&lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không (a≠0) || [[File:Slope_picture.svg|100px]] || &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \Delta t (v_o  + \frac{\Delta v}{2} ) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) =  \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt; Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không ||&lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - v_o}{t - 0} = \frac{\Delta v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  t(v_o + \frac{\Delta v}{2})&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không || &lt;br&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - 0}{t - 0} = \frac{v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \frac{1}{2} v t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng không (a=0) ||&lt;br&gt; [[Tập_tin:Y_is_b.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s = v_o t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng hằng số (a = hằng số không đổi) ||v [[Tập_tin:X_is_a.svg|200px]] || v&lt;math&gt;a = -g&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = -gt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==== Công thức tổng quát ====
; Công thức tổng quát chuyển động thẳng nghiêng
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_o}{t - t_o}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

; Công thức tổng quát chuyển động thẳng ngang
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

: Công thức tổng quát chuyển động thẳng dọc
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>70plsggklnmcshgg2waigfuhem950ol</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514932</id>
      <parentid>514931</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:37:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Động lượng */</comment>
      <origin>514932</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="102035" sha1="391zcr84bwgb2ip4nuy050zom7fa5db" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t = a t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng v ~ C
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc  bằng vận tốc ánh sáng v = C
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Tính chất====
Mọi chuyển động thẳng  di chuyển từ điểm &lt;math&gt;(t_o,v_o)&lt;/math&gt; đến điểm  &lt;math&gt;(t,v)&lt;/math&gt; sẽ có gia tốc khác không tính bằng
: &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;

Vậy, Vận tốc di chuyển
: &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;

Đường dài di chuyển được tính bằng diện tích dưới hình v-t
: &lt;math&gt;s =  v_o \Delta t + \frac{\Delta v}{2} \Delta t  = \Delta t (v_o + \frac{\Delta v}{2}) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) = \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = (\frac{v -  v_o}{a})( \frac{2v_o + v - v_o}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
Từ trên
: &lt;math&gt;v^2 = v_o^2 + 2 as&lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không (a≠0) || [[File:Slope_picture.svg|100px]] || &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \Delta t (v_o  + \frac{\Delta v}{2} ) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) =  \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt; Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không ||&lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - v_o}{t - 0} = \frac{\Delta v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  t(v_o + \frac{\Delta v}{2})&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không || &lt;br&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - 0}{t - 0} = \frac{v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \frac{1}{2} v t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng không (a=0) ||&lt;br&gt; [[Tập_tin:Y_is_b.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s = v_o t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng hằng số (a = hằng số không đổi) ||v [[Tập_tin:X_is_a.svg|200px]] || v&lt;math&gt;a = -g&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = -gt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==== Công thức tổng quát ====
; Công thức tổng quát chuyển động thẳng nghiêng
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_o}{t - t_o}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

; Công thức tổng quát chuyển động thẳng ngang
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

: Công thức tổng quát chuyển động thẳng dọc
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>391zcr84bwgb2ip4nuy050zom7fa5db</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514933</id>
      <parentid>514932</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:40:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Động lượng */</comment>
      <origin>514933</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="101994" sha1="io8161674eutviu0e1o08t76gg0mxku" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng v ~ C
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc  bằng vận tốc ánh sáng v = C

===Chuyển động thẳng===
====Tính chất====
Mọi chuyển động thẳng  di chuyển từ điểm &lt;math&gt;(t_o,v_o)&lt;/math&gt; đến điểm  &lt;math&gt;(t,v)&lt;/math&gt; sẽ có gia tốc khác không tính bằng
: &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;

Vậy, Vận tốc di chuyển
: &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;

Đường dài di chuyển được tính bằng diện tích dưới hình v-t
: &lt;math&gt;s =  v_o \Delta t + \frac{\Delta v}{2} \Delta t  = \Delta t (v_o + \frac{\Delta v}{2}) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) = \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = (\frac{v -  v_o}{a})( \frac{2v_o + v - v_o}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
Từ trên
: &lt;math&gt;v^2 = v_o^2 + 2 as&lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không (a≠0) || [[File:Slope_picture.svg|100px]] || &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \Delta t (v_o  + \frac{\Delta v}{2} ) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) =  \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt; Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không ||&lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - v_o}{t - 0} = \frac{\Delta v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  t(v_o + \frac{\Delta v}{2})&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không || &lt;br&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - 0}{t - 0} = \frac{v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \frac{1}{2} v t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng không (a=0) ||&lt;br&gt; [[Tập_tin:Y_is_b.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s = v_o t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng hằng số (a = hằng số không đổi) ||v [[Tập_tin:X_is_a.svg|200px]] || v&lt;math&gt;a = -g&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = -gt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==== Công thức tổng quát ====
; Công thức tổng quát chuyển động thẳng nghiêng
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_o}{t - t_o}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

; Công thức tổng quát chuyển động thẳng ngang
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

: Công thức tổng quát chuyển động thẳng dọc
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>io8161674eutviu0e1o08t76gg0mxku</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514934</id>
      <parentid>514933</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:41:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Động lượng */</comment>
      <origin>514934</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="101839" sha1="6dpympp0h05kt6wbq118aaq0vsb47r1" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===== v ~ C =====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc  bằng vận tốc ánh sáng v = C

===Chuyển động thẳng===
====Tính chất====
Mọi chuyển động thẳng  di chuyển từ điểm &lt;math&gt;(t_o,v_o)&lt;/math&gt; đến điểm  &lt;math&gt;(t,v)&lt;/math&gt; sẽ có gia tốc khác không tính bằng
: &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;

Vậy, Vận tốc di chuyển
: &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;

Đường dài di chuyển được tính bằng diện tích dưới hình v-t
: &lt;math&gt;s =  v_o \Delta t + \frac{\Delta v}{2} \Delta t  = \Delta t (v_o + \frac{\Delta v}{2}) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) = \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = (\frac{v -  v_o}{a})( \frac{2v_o + v - v_o}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
Từ trên
: &lt;math&gt;v^2 = v_o^2 + 2 as&lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không (a≠0) || [[File:Slope_picture.svg|100px]] || &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \Delta t (v_o  + \frac{\Delta v}{2} ) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) =  \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt; Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không ||&lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - v_o}{t - 0} = \frac{\Delta v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  t(v_o + \frac{\Delta v}{2})&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không || &lt;br&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - 0}{t - 0} = \frac{v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \frac{1}{2} v t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng không (a=0) ||&lt;br&gt; [[Tập_tin:Y_is_b.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s = v_o t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng hằng số (a = hằng số không đổi) ||v [[Tập_tin:X_is_a.svg|200px]] || v&lt;math&gt;a = -g&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = -gt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==== Công thức tổng quát ====
; Công thức tổng quát chuyển động thẳng nghiêng
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_o}{t - t_o}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

; Công thức tổng quát chuyển động thẳng ngang
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

: Công thức tổng quát chuyển động thẳng dọc
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>6dpympp0h05kt6wbq118aaq0vsb47r1</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514935</id>
      <parentid>514934</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:41:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Động lượng */</comment>
      <origin>514935</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="101837" sha1="kuot30b19gzhr70xpkcv7vxv00q8ipx" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc  bằng vận tốc ánh sáng v = C

===Chuyển động thẳng===
====Tính chất====
Mọi chuyển động thẳng  di chuyển từ điểm &lt;math&gt;(t_o,v_o)&lt;/math&gt; đến điểm  &lt;math&gt;(t,v)&lt;/math&gt; sẽ có gia tốc khác không tính bằng
: &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;

Vậy, Vận tốc di chuyển
: &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;

Đường dài di chuyển được tính bằng diện tích dưới hình v-t
: &lt;math&gt;s =  v_o \Delta t + \frac{\Delta v}{2} \Delta t  = \Delta t (v_o + \frac{\Delta v}{2}) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) = \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = (\frac{v -  v_o}{a})( \frac{2v_o + v - v_o}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
Từ trên
: &lt;math&gt;v^2 = v_o^2 + 2 as&lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không (a≠0) || [[File:Slope_picture.svg|100px]] || &lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o + a \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \Delta t (v_o  + \frac{\Delta v}{2} ) = \Delta t (v_o + \frac{a \Delta t}{2}) =  \Delta t (v - \frac{a \Delta t}{2}) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt; Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không ||&lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - v_o}{t - 0} = \frac{\Delta v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  \Delta t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  t(v_o + \frac{\Delta v}{2})&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không || &lt;br&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{v - 0}{t - 0} = \frac{v }{t }&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v =  a  t &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s =  \frac{1}{2} v t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng không (a=0) ||&lt;br&gt; [[Tập_tin:Y_is_b.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;a = \frac{\Delta v}{\Delta t}  = \frac{v - v_o}{t - t_o} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = v_o &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s = v_o t&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng hằng số (a = hằng số không đổi) ||v [[Tập_tin:X_is_a.svg|200px]] || v&lt;math&gt;a = -g&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;v = -gt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==== Công thức tổng quát ====
; Công thức tổng quát chuyển động thẳng nghiêng
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_o}{t - t_o}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

; Công thức tổng quát chuyển động thẳng ngang
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

: Công thức tổng quát chuyển động thẳng dọc
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>kuot30b19gzhr70xpkcv7vxv00q8ipx</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514936</id>
      <parentid>514935</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:43:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Chuyển động thẳng */</comment>
      <origin>514936</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="99725" sha1="86rpfrre1c03wpwytby594zg7mfwrvm" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc  bằng vận tốc ánh sáng v = C

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

; Công thức tổng quát chuyển động thẳng ngang
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

: Công thức tổng quát chuyển động thẳng dọc
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>86rpfrre1c03wpwytby594zg7mfwrvm</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514937</id>
      <parentid>514936</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:44:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Chuyển động thẳng nghiêng */</comment>
      <origin>514937</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="99726" sha1="5dj6mdjezi5rav5qi8typbci2ng94zc" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc  bằng vận tốc ánh sáng v = C

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

; Công thức tổng quát chuyển động thẳng ngang
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v_o}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v_o&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

: Công thức tổng quát chuyển động thẳng dọc
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>5dj6mdjezi5rav5qi8typbci2ng94zc</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514938</id>
      <parentid>514937</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:46:36Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Chuyển động thẳng nghiêng */</comment>
      <origin>514938</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="99676" sha1="e2p0794lb1v43yxch9341n6f9hfuubq" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc  bằng vận tốc ánh sáng v = C

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>e2p0794lb1v43yxch9341n6f9hfuubq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514939</id>
      <parentid>514938</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:47:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* v ~ C */</comment>
      <origin>514939</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="99581" sha1="gz7ucepc3t15spec68k76n901t43ver" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>gz7ucepc3t15spec68k76n901t43ver</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514940</id>
      <parentid>514939</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:47:51Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Công thức tổng quát */</comment>
      <origin>514940</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="99548" sha1="odjb5e8cw4jpu6n6lyql0j2mz3jwwgy" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====Tính chất====
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

;Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . 

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau
: &lt;math&gt;a = \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{(t+\Delta t) - t} = \frac{\Delta v(t)}{\Delta t}&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t
: &lt;math&gt;s = \Delta t [v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}]&lt;/math&gt;


Khi &lt;math&gt;\Delta t -&gt; 0&lt;/math&gt;

Gia tốc tức thời của chuyển động
: &lt;math&gt;a(t)  = \lim_{\Delta t \to 0} \sum \frac{\Delta v(t)}{\Delta t} = \frac{d}{dt} v(t) = v^{'}(t)&lt;/math&gt;

Đường dài chuyển động
: &lt;math&gt;s(t)  = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \sum ( v(t) + \frac{\Delta v(t)}{2}) \Delta t = \int v(t) dt = V(t) + C&lt;/math&gt;


;Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t) 

Đường dài chuyển động 
: &lt;math&gt;s = s(t)&lt;/math&gt;

Vận tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;v = \frac{d}{dt}s(t)&lt;/math&gt;

Gia tốc chuyển động 
: &lt;math&gt;a = \frac{d}{dt}v(t) = \frac{d}{dt} \frac{d}{dt}s(t) = \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt;


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>odjb5e8cw4jpu6n6lyql0j2mz3jwwgy</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514941</id>
      <parentid>514940</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:48:55Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Chuyển động  cong */</comment>
      <origin>514941</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="98450" sha1="26lkl1ib5up49sg3zril3idvk0hll8g" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>26lkl1ib5up49sg3zril3idvk0hll8g</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514942</id>
      <parentid>514941</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:49:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* v(t) */</comment>
      <origin>514942</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="98449" sha1="og3nzgc1gmrazvx6epp269t1y3re1o7" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  |  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>og3nzgc1gmrazvx6epp269t1y3re1o7</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514943</id>
      <parentid>514942</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:49:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* v(t) */</comment>
      <origin>514943</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="98444" sha1="7jqp3d7d2yaqotgzoehdpvz66f7bqhs" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>7jqp3d7d2yaqotgzoehdpvz66f7bqhs</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514944</id>
      <parentid>514943</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:51:09Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* s(t) */</comment>
      <origin>514944</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="98478" sha1="35s165ywy1cyuudj14lhxf5f2buil3q" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====
=====Tính chất=====
: [[File:Uniform_circular_motion.svg|150px]]

:&lt;math&gt;s = 2 \pi&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \frac{\omega}{t}&lt;/math&gt;

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>35s165ywy1cyuudj14lhxf5f2buil3q</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514945</id>
      <parentid>514944</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:52:53Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Chuyển động tròn */</comment>
      <origin>514945</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="98223" sha1="r3ogijdiwzcievab18237x9dczbb2w4" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>r3ogijdiwzcievab18237x9dczbb2w4</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514946</id>
      <parentid>514945</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:53:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Công thức tổng quát */</comment>
      <origin>514946</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="98187" sha1="m6arak3rgeqr66wxtmoto6kpvcofjvy" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
=====Tính chất=====
:[[Tập_tin:Velocity-acceleration.PNG|200px]]
:&lt;math&gt;a = r \alpha&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = r \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = r \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}  = \frac{\omega-\omega_o}{t-t_o}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega=\omega_o + \alpha \Delta t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\theta=\Delta t(\omega_o + \frac{\Delta \omega}{2}) = \Delta t(\omega_o + \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \Delta t(\omega - \frac{\alpha \Delta t}{2}) = \frac{\omega^2-\omega_o^2}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega^2=\omega_o^2 + 2 \theta&lt;/math&gt;


=====Công thức tổng quát=====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>m6arak3rgeqr66wxtmoto6kpvcofjvy</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514947</id>
      <parentid>514946</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:53:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Chuyển động xoay tròn */</comment>
      <origin>514947</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97551" sha1="b1bf5ngxrgourg861nij4bbyml511jr" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = P v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = P a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>b1bf5ngxrgourg861nij4bbyml511jr</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514948</id>
      <parentid>514947</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:56:10Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Chuyển động xoay tròn */</comment>
      <origin>514948</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97496" sha1="8ahoz17p4c0n6gc0gnhzqdxzuirhj9a" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Dao động====
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

=====Dao động lên xuống của lò xo  =====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa của con lắc =====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

=====Dao động điện=====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>8ahoz17p4c0n6gc0gnhzqdxzuirhj9a</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514949</id>
      <parentid>514948</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:57:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động */</comment>
      <origin>514949</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97488" sha1="8y36zporoeh20qo98zdsh5iram2bkue" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = -\frac{F_g}{k} &lt;/math&gt; 
=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>8y36zporoeh20qo98zdsh5iram2bkue</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514950</id>
      <parentid>514949</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:59:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động lên xuống của lò xo */</comment>
      <origin>514950</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97544" sha1="60l2haxzcve2q7cnc3g8ezu385wp70c" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{-\beta} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x =  -\frac{F_a}{k}&lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>60l2haxzcve2q7cnc3g8ezu385wp70c</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514951</id>
      <parentid>514950</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:01:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động lên xuống của lò xo */</comment>
      <origin>514951</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97639" sha1="apz3jnuc0s3ydkbx9hrkq3vch6c3ehq" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m}\theta = - \beta \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>apz3jnuc0s3ydkbx9hrkq3vch6c3ehq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514952</id>
      <parentid>514951</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:03:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514952</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97703" sha1="5gw2w3ky7iq6yzzydnerrf648m446r5" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g =  - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{m}}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = -\frac{F_g}{l}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>5gw2w3ky7iq6yzzydnerrf648m446r5</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514953</id>
      <parentid>514952</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:04:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514953</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97715" sha1="a1ngkeyxqxs2gk4zxjthrx3yy7xpiqq" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g =  - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = -\sqrt{\beta} = = -\sqrt{\frac{dt^2}{dt^2}\theta}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>a1ngkeyxqxs2gk4zxjthrx3yy7xpiqq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514954</id>
      <parentid>514953</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:05:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514954</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97713" sha1="ayemtck4uxs91o69jurqetkr2v7ej04" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g =  \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = -\sqrt{\beta} = = -\sqrt{\frac{dt^2}{dt^2}\theta}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>ayemtck4uxs91o69jurqetkr2v7ej04</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514955</id>
      <parentid>514954</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:05:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514955</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97712" sha1="fgaahlfzpelqslto6q5k0q6f3p6xjk8" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g =  \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = -\sqrt{\beta}  = -\sqrt{\frac{dt^2}{dt^2}\theta}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>fgaahlfzpelqslto6q5k0q6f3p6xjk8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514956</id>
      <parentid>514955</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:05:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514956</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97719" sha1="ngd4tiw05aznqvl4iwj2wgyzfc6wbw6" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g =  \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = -\sqrt{\beta}  = -\sqrt{\frac{dt^2}{dt^2}\theta}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{l}{m}}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>ngd4tiw05aznqvl4iwj2wgyzfc6wbw6</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514957</id>
      <parentid>514956</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:06:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514957</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97711" sha1="0ng0548ehw1zidz3zy3qou2y3nhg1a3" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g =  \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = -\sqrt{\beta}  = \frac{dt^2}{dt^2}\theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{l}{m}}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>0ng0548ehw1zidz3zy3qou2y3nhg1a3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514958</id>
      <parentid>514957</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:06:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514958</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97712" sha1="8mz1ptac9imjyucsi3nsp57szjwnl66" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g =  \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = -\sqrt{\beta}  = \frac{dt^2}{dt^2}\ theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{l}{m}}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>8mz1ptac9imjyucsi3nsp57szjwnl66</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514959</id>
      <parentid>514958</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:07:13Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514959</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97714" sha1="qgml4ru1sgturst2j6pb7whfwoxx9lg" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = -\sqrt{\beta}  = \frac{dt^2}{dt^2}\ theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{l}{m}}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>qgml4ru1sgturst2j6pb7whfwoxx9lg</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514960</id>
      <parentid>514959</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:07:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514960</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97714" sha1="aetr56eyq2zxm8ffxsntcyt0ksxu2pt" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = -\sqrt{\beta}  = \frac{dt^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{l}{m}}&lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>aetr56eyq2zxm8ffxsntcyt0ksxu2pt</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514961</id>
      <parentid>514960</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:08:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514961</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97706" sha1="cne095c3z050uau6bo7lvrtkauimpm6" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

=====Dao động  qua lại của lò xo=====  
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  = = \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>cne095c3z050uau6bo7lvrtkauimpm6</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514962</id>
      <parentid>514961</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:09:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động  qua lại của lò xo */</comment>
      <origin>514962</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97702" sha1="nb5arl7q81mjiyg27o1e17denl4v0oc" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  = = \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động điện====
[[File:Lc circuit.svg|100px|right]] 
:&lt;math&gt;V_L + V_C = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i + \frac{1}{LC} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2 i + \frac{1}{T} i = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s^2  = - \frac{1}{T} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s  = \sqrt{- \frac{1}{T}} =  \pm j \sqrt{\frac{1}{T}} = \pm j \omega &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;i = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A \sin \omega t &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \sqrt{\frac{1}{T}} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T=LC &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>nb5arl7q81mjiyg27o1e17denl4v0oc</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514963</id>
      <parentid>514962</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:09:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động điện */</comment>
      <origin>514963</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="97204" sha1="bnsz4ybe2mkdz9ft22nk9lczeil36h9" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  = = \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

====Sóng dao động điện====
Dao động điện của mạch điện LC nối tiếp
: &lt;math&gt;L \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{C} \int i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2} i(t) + \frac{1}{T} i(t) = 0 &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} i(t) = -\beta i(t) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;i(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\beta = \frac{1}{T}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;T = LC&lt;/math&gt;

=====Tổng kết ===== 
Mọi dao động tạo ra sóng sin đèu có thể biểu diển bằng Phương trình và Hàm số sóng sin như ở dưới đâY

: &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} f(t) = -\beta f(t)   &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}&lt;/math&gt;

Với 
: &lt;math&gt;\beta = \frac{k}{m}&lt;/math&gt; . Dao động Lò xo
: &lt;math&gt;\beta = \frac{l}{m}&lt;/math&gt; . Dao động con lắc

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>bnsz4ybe2mkdz9ft22nk9lczeil36h9</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514964</id>
      <parentid>514963</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:10:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Sóng dao động điện */</comment>
      <origin>514964</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96375" sha1="gwlm4q9ox1aadaumi6n2zpy3e0umb8k" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  = = \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

====Sóng dao động==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>gwlm4q9ox1aadaumi6n2zpy3e0umb8k</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514965</id>
      <parentid>514964</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:11:03Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Sóng dao động */</comment>
      <origin>514965</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96375" sha1="4rp8gotlxo6vlb96c2cpow10l6llo46" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  = = \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động sóng==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>4rp8gotlxo6vlb96c2cpow10l6llo46</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514966</id>
      <parentid>514965</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:11:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động đong đưa của con lắc */</comment>
      <origin>514966</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96374" sha1="56773rd04nxtpo7i2qmyfwmp22qcvjt" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động sóng==== 
=====Dao động lò xo lên xuống ===== 
Dao động lò xo lên xuống tạo Sóng dọc ( Sóng dao động lò xo lên xuống theo hướng dọc )
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\frac{k}{m}y = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2}y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y  = A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động lò xo qua lại ===== 
:[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px]] [[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Dao động lò xo qua lại tạo ra Sóng ngang ( Sóng dao động lò xo qua lại theo hướng ngang  )
: &lt;math&gt;F_a = F_x&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m a = -kx &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;a = -\frac{k}{m} x = -\beta x =  \frac{d^2}{dt^2}x &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x= A sin \omega t&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}}&lt;/math&gt;

=====Dao động đong đưa con lắc=====
Sóng nghiêng - Sóng dao động con lắc qua lại theo hướng nghiêng
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-m g = l \theta &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = -\frac{l}{m} \theta = - \beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{l}{\theta}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>56773rd04nxtpo7i2qmyfwmp22qcvjt</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514967</id>
      <parentid>514966</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:12:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dao động sóng */</comment>
      <origin>514967</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95159" sha1="ecocjei124c2g3xn1o9xe7cna2xd8l6" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
====Tính chất====
: [[Tập_tin:Wave.png|200px]]

:&lt;math&gt;s = k \lambda&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{k \omega}{t}&lt;/math&gt;

====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>ecocjei124c2g3xn1o9xe7cna2xd8l6</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514968</id>
      <parentid>514967</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:13:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Tính chất */</comment>
      <origin>514968</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="94977" sha1="9onknk6wbedikoow1c9cvdryxa8azf7" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
====Công thức tổng quát====
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Chu kỳ Thời gian|| &lt;math&gt;T &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;T = \frac{1}{t} = f&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}


==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>9onknk6wbedikoow1c9cvdryxa8azf7</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514969</id>
      <parentid>514968</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:14:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Công thức tổng quát */</comment>
      <origin>514969</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="94858" sha1="pb0sromyrp6gaqm1a832khyc2cpjogu" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

==Sóng==
===Sóng Sin 2 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[Tập_tin:Wave.png|200px|right]]
Phương trình hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dt^n} f(t) + b f(t)  = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta  f(t)  &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\beta = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Hàm số sóng sin
: &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt[n]{\beta}&lt;/math&gt;
: n ≥ 2

===Sóng Sin 3 chiều===
====Phương trình và Hàm số sóng ====
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ

: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>pb0sromyrp6gaqm1a832khyc2cpjogu</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514970</id>
      <parentid>514969</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:17:44Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Sóng */</comment>
      <origin>514970</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93986" sha1="fe5c01ld8tz8ca50bkh4rdgenmea9ou" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

==Lực và Chuyển động==
===5 Định luật Newton===
:# ''Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác''
:# '' Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái''
:# ''Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không''
:# ''Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác''
:# ''Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật''

Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>fe5c01ld8tz8ca50bkh4rdgenmea9ou</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514971</id>
      <parentid>514970</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:19:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Lực và Chuyển động */</comment>
      <origin>514971</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93547" sha1="ogt662u9j6c6eaykhvr7fhohxork6be" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Chuyển động tự do của vật không bị cản trở ===
====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>ogt662u9j6c6eaykhvr7fhohxork6be</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514972</id>
      <parentid>514971</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:20:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Chuyển động tự do của vật không bị cản trở */</comment>
      <origin>514972</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93473" sha1="pvm7kba8m90j6uo7lvpeqj5exnzy3ev" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

===Di chuyển tự do trên mặt đất ===
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;

===Di chuyển tự do rơi xuống đất===
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

===Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ===
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>pvm7kba8m90j6uo7lvpeqj5exnzy3ev</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514973</id>
      <parentid>514972</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:21:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Di chuyển tự do trên mặt đất */</comment>
      <origin>514973</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93556" sha1="scyitssaoi6hjbde1d96jcdstntuagq" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

===Di chuyển tự do rơi xuống đất===
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

===Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ===
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>scyitssaoi6hjbde1d96jcdstntuagq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514974</id>
      <parentid>514973</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:22:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Di chuyển tự do rơi xuống đất */</comment>
      <origin>514974</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93558" sha1="gkycl8e37ly0xe0uks31pngz2h9z3ov" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M G}{F}}&lt;/math&gt;

===Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ===
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>gkycl8e37ly0xe0uks31pngz2h9z3ov</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514975</id>
      <parentid>514974</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:23:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Di chuyển tự do rơi xuống đất */</comment>
      <origin>514975</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93593" sha1="nwp5aopp4a9tg25lw3wi6x26hcn6aon" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

===Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ===
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

:  &lt;math&gt;W_p =W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv^2}{2} = m g h&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;v = \sqrt{2 g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d = \frac{ v^2 }{2 g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_r = W_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} = m g h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \sqrt{r g h}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{v^2}{rg}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>nwp5aopp4a9tg25lw3wi6x26hcn6aon</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514976</id>
      <parentid>514975</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:26:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung */</comment>
      <origin>514976</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93452" sha1="opv946k303lritzplecg5d59jql23pm" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt;F_{\mu} = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N = m \frac{v}{t}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;W_{\mu} = W_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mu F_N d = mg h&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;d=\frac{mgh}{\mu F_N}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h=\frac{\mu F_N d}{mg}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;

====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>opv946k303lritzplecg5d59jql23pm</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514977</id>
      <parentid>514976</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:27:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở */</comment>
      <origin>514977</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93110" sha1="7kgqycgn13yxevtyvbzq9z9cx2uhw6s" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>7kgqycgn13yxevtyvbzq9z9cx2uhw6s</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514978</id>
      <parentid>514977</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:28:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung */</comment>
      <origin>514978</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93314" sha1="fomous707mgo5ysrvf6nko6qsonqrrv" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>fomous707mgo5ysrvf6nko6qsonqrrv</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514979</id>
      <parentid>514978</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:29:52Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở */</comment>
      <origin>514979</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93353" sha1="4d9ednodnmu4scz4crg385w6r6ggjup" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: F&lt;sup&gt;p&lt;/sup&gt;--&gt; O &lt;-- F&lt;sup&gt;u&lt;/sup&gt;
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>4d9ednodnmu4scz4crg385w6r6ggjup</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514980</id>
      <parentid>514979</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:30:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở */</comment>
      <origin>514980</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93354" sha1="kykamntv5fjn45zhu3oz3scc3myod9m" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; --&gt; O &lt;-- F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>kykamntv5fjn45zhu3oz3scc3myod9m</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514981</id>
      <parentid>514980</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:30:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở */</comment>
      <origin>514981</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93354" sha1="ijlnz3gazrecc4a0770x0xfm7szpv26" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>ijlnz3gazrecc4a0770x0xfm7szpv26</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514982</id>
      <parentid>514981</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:31:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở */</comment>
      <origin>514982</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93355" sha1="msp8hq46ytmykz8b5evi2h0jttuma0h" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  O →   
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>msp8hq46ytmykz8b5evi2h0jttuma0h</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514983</id>
      <parentid>514982</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:32:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Di chuyển tự do trên mặt đất */</comment>
      <origin>514983</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93374" sha1="dwoegeg4vf4jcwgi9p418eo70hyi5re" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sup&gt;p&lt;/sup&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>dwoegeg4vf4jcwgi9p418eo70hyi5re</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514984</id>
      <parentid>514983</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:32:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Di chuyển tự do trên mặt đất */</comment>
      <origin>514984</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93374" sha1="6x13gzxd5sbgmjb3bo08onpm2bagknf" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>6x13gzxd5sbgmjb3bo08onpm2bagknf</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514985</id>
      <parentid>514984</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:33:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Di chuyển tự do rơi xuống đất */</comment>
      <origin>514985</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93390" sha1="lybmfy7y3jvfmxrwmf6pqss2e45jmsb" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sup&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>lybmfy7y3jvfmxrwmf6pqss2e45jmsb</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514986</id>
      <parentid>514985</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:33:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Di chuyển tự do rơi xuống đất */</comment>
      <origin>514986</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93390" sha1="dw6n2j0b9o2w98nq25j4dk6rj2mx3il" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: ↑
: O
: ↓
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>dw6n2j0b9o2w98nq25j4dk6rj2mx3il</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514987</id>
      <parentid>514986</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:34:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung */</comment>
      <origin>514987</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="93423" sha1="g5zhywwobk2tx6794rsn984nl4rwodq" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động tự do của vật bị cản trở ===
====Theo hình cong rơi xuống đất bị lực không khí cản trở==== 
: &lt;math&gt;\vec F = \vec F_p + \vec F_g = F_p \vec i + F_g \vec j&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_p^2 + F_g^2} \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = \angle Tan^{-1} \frac{F_g}{F_p} = \frac{gt}{v}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>g5zhywwobk2tx6794rsn984nl4rwodq</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514988</id>
      <parentid>514987</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:34:51Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Chuyển động tự do của vật bị cản trở */</comment>
      <origin>514988</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="92978" sha1="larml9so15fbarhq30mb2mcrhdlrxwy" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;F_g = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;F_{\mu} = \mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;F_x = k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = -k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v^2}{r} = p v  r&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>larml9so15fbarhq30mb2mcrhdlrxwy</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514989</id>
      <parentid>514988</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:37:47Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Các Lực cơ bản */</comment>
      <origin>514989</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="92987" sha1="0utt3juojxubhhnqeho0t8na9o5agif" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

===Vector lực===
====Vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Vector lực ngang || &lt;math&gt; \vec F_x = F_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực dọc || &lt;math&gt; \vec F_y = F_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector lực nghiêng ||  &lt;math&gt;\vec F = \vec Fx + \vec Fy = F_x \vec i + F_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}
====Cường độ vector lực ====
:{|width=100%
|-
| ''' Vector lực ''' || '''Công thức ''''
|-
| Cường độ vector lực ngang ||  &lt;math&gt;F_x =  \frac{\vec F_x}{\vec i}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực dọc ||  &lt;math&gt;F_y =  \frac{\vec F_y}{\vec y}&lt;/math&gt;
|-
| Cường độ vector lực nghiêng || &lt;math&gt;F \angle \theta = \sqrt{F_x^2 + F_y^2} \angle  Tan^{-1} \frac{F_y}{F_x}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>0utt3juojxubhhnqeho0t8na9o5agif</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514990</id>
      <parentid>514989</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:38:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Vector lực */</comment>
      <origin>514990</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="92240" sha1="i37mqgo7kuidf6m6w40ffphq29anx0h" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). 

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>i37mqgo7kuidf6m6w40ffphq29anx0h</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514991</id>
      <parentid>514990</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:39:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt */</comment>
      <origin>514991</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="92238" sha1="k7p4k7acklctrnk6atjrr3fr6mrt0a5" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>k7p4k7acklctrnk6atjrr3fr6mrt0a5</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514992</id>
      <parentid>514991</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:41:46Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt độ chuẩn */</comment>
      <origin>514992</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="91767" sha1="br1emlopcd6prpqhya3mc2ru5wybe4r" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh
==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 

; Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius
Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>br1emlopcd6prpqhya3mc2ru5wybe4r</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514993</id>
      <parentid>514992</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:43:52Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt độ */</comment>
      <origin>514993</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="92460" sha1="n79ckkfd09ezv9ygvyaij5qulbfufeo" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ || || ||
|-
| Nhiệt độ || || ||
|-
| Nhiệt độ || || ||
|-
|}


Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>n79ckkfd09ezv9ygvyaij5qulbfufeo</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514994</id>
      <parentid>514993</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:45:14Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Hệ thống đo lường nhiệt độ */</comment>
      <origin>514994</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="92662" sha1="7w64cqb5svggl02qqxe9da8hjmo07hb" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}


Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

; Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit
Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

; Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>7w64cqb5svggl02qqxe9da8hjmo07hb</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514995</id>
      <parentid>514994</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:45:42Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Hệ thống đo lường nhiệt độ */</comment>
      <origin>514995</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="89669" sha1="s380e2ncl94pp7qu3syh9eghrzbj0cw" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;center&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>s380e2ncl94pp7qu3syh9eghrzbj0cw</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514996</id>
      <parentid>514995</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:46:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Hoán chuyển nhiệt độ */</comment>
      <origin>514996</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="89674" sha1="2rkxk79grl12yoxgyiq6oej6yh3kfht" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật
:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || &lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>2rkxk79grl12yoxgyiq6oej6yh3kfht</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514997</id>
      <parentid>514996</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:48:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Vật và Nhiệt điện */</comment>
      <origin>514997</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="89678" sha1="6gqti7g9x73wwg5timo09bbux78sv2y" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt;
|-
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>6gqti7g9x73wwg5timo09bbux78sv2y</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514998</id>
      <parentid>514997</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:50:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Vật và Nhiệt điện */</comment>
      <origin>514998</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="89935" sha1="mtshzrlc0fjdxp3vjepj1o6k5mi3yzi" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon} = pC &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>mtshzrlc0fjdxp3vjepj1o6k5mi3yzi</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514999</id>
      <parentid>514998</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:51:09Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Vật và Nhiệt điện */</comment>
      <origin>514999</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="89936" sha1="oyjbbbgpk1551p6h7mzgtodscdiovtw" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>oyjbbbgpk1551p6h7mzgtodscdiovtw</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515000</id>
      <parentid>514999</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:51:56Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Vật và Nhiệt điện */</comment>
      <origin>515000</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="89966" sha1="0ibbph9ifyc3wfm72azeoolvippwiws" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt;
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>0ibbph9ifyc3wfm72azeoolvippwiws</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515001</id>
      <parentid>515000</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:52:46Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Vật và Nhiệt điện */</comment>
      <origin>515001</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="89971" sha1="mm6w872ew75amdbt0osukolpn5eg2uz" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện, 
&lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>mm6w872ew75amdbt0osukolpn5eg2uz</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515002</id>
      <parentid>515001</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:53:39Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Vật và Nhiệt điện */</comment>
      <origin>515002</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="89969" sha1="3ahdyfuppodyq3yoicokkeieo60o6si" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>3ahdyfuppodyq3yoicokkeieo60o6si</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515003</id>
      <parentid>515002</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:54:17Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Vật và Nhiệt điện */</comment>
      <origin>515003</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="89973" sha1="s2e1w25zng7mcr3sxt7yzf9av9hv8fa" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
=====Vật và Nhiệt điện=====

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>s2e1w25zng7mcr3sxt7yzf9av9hv8fa</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515004</id>
      <parentid>515003</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:55:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt và vật */</comment>
      <origin>515004</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="90191" sha1="myyodw06x1951wdv1fndbntd3b194po" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh
=====Vật và Nhiệt điện=====

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>myyodw06x1951wdv1fndbntd3b194po</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515005</id>
      <parentid>515004</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:56:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt và vật */</comment>
      <origin>515005</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="90180" sha1="r5hh00wrpwj5c7j1bas8xcekldilq1v" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

=====Vật và Nhiệt điện từ=====
Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra  năng lượng điện thất thoát 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện từ '''|| [[Nhiệt]]|| [[Nhiệt quang]]|| [[Nhiệt điện]]
|-
| Lối mắc ||[[File:Manoderecha.svg|100px]] ≈≈≈   ||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈==||  [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]] ≈≈≈e
|-
| || Cộng dây thẳng dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện || Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện &lt;br&gt;với từ vật nằm trong các vòng quấn
|-
| Tần số thời gian || &lt;math&gt;f &lt; f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = f_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f &gt; f_o&lt;/math&gt;
|-
| Năng lực nhiệt || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = m C \Delta T&lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;W_o=pv = p C = hf_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;W=pv = p C =hf&lt;/math&gt; 
|-
| Hằng số C || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C = p \frac{v}{m \Delta T} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu_o \epsilon_o}} = \omega_o = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;C=\sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = \omega = \lambda f&lt;/math&gt;
|-
| Khối lượng/Lượng tử || &lt;math&gt;m = p \lambda = p \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda_o&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Động lượng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{m}{\lambda} = m \frac{v}{C \Delta T}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda_o}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt; 
|-
|Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda = \frac{m}{p} = \frac{C \Delta T}{v}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda_o=\frac{C}{f_o} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\lambda=\frac{C}{f} = \frac{h}{p}&lt;/math&gt; 
|
|}

Lượng tử hóa
: &lt;math&gt;v=C = \lambda f = \frac{W}{p}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;W = pC = hf&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>r5hh00wrpwj5c7j1bas8xcekldilq1v</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515006</id>
      <parentid>515005</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:56:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Vật và Nhiệt điện từ */</comment>
      <origin>515006</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="88276" sha1="8qjhnpeio50imkpqyq4z4553zzd2cvv" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Vật và Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>8qjhnpeio50imkpqyq4z4553zzd2cvv</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515007</id>
      <parentid>515006</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T14:57:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Vật và Nhiệt lửa */</comment>
      <origin>515007</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="88266" sha1="8zbhndlb8owpb3t2hpsv0okkegngcw9" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Nhiệt lửa====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>8zbhndlb8owpb3t2hpsv0okkegngcw9</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515008</id>
      <parentid>515007</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:01:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt lửa */</comment>
      <origin>515008</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="88266" sha1="lvr5k9a1j3u24tjcm6admc2e9gicl7r" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn 
# Nhiệt  cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
# Nhiệt  phóng xạ -  Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
# Nhiệt  phân rả  - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất


=====Nhiệt cảm ===== 
Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật
 &lt;math&gt;W = pv = mC \Delta T&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>lvr5k9a1j3u24tjcm6admc2e9gicl7r</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515009</id>
      <parentid>515008</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:01:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Lửa nhiệt */</comment>
      <origin>515009</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="87368" sha1="nbrgygishsa9cu0qi7k4zn5d0m8p0i8" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua  [[/Phương trình trạng thái/]] có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;f(p, V, T) = 0&lt;/math&gt;

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]] 
: &lt;math&gt;pV = nRT = n k_\text{B} N_\text{A} T = N k_\text{B} T &lt;/math&gt;where:

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>nbrgygishsa9cu0qi7k4zn5d0m8p0i8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515010</id>
      <parentid>515009</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:02:18Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Lửa nhiệt */</comment>
      <origin>515010</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="87059" sha1="4nbznrfj2d1z95n6m0kqpisxg2z75jr" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt trong vật====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}


=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>4nbznrfj2d1z95n6m0kqpisxg2z75jr</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515011</id>
      <parentid>515010</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:02:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* =Nhiệt trong vật */</comment>
      <origin>515011</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="87054" sha1="lg8l8xhxj7y9ot071vb5t4bu3nxpi0u" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}


=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>lg8l8xhxj7y9ot071vb5t4bu3nxpi0u</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515012</id>
      <parentid>515011</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:03:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt dẩn */</comment>
      <origin>515012</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="87085" sha1="dzfftn2fuj8bret05cktgnzv9xw1pmj" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

:&lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>dzfftn2fuj8bret05cktgnzv9xw1pmj</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515013</id>
      <parentid>515012</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:04:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt dẩn */</comment>
      <origin>515013</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="87085" sha1="p6q5xqj5xrecmaw551aaayzc9s13vsd" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

 &lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;
Vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>p6q5xqj5xrecmaw551aaayzc9s13vsd</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515014</id>
      <parentid>515013</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:04:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt phóng xạ */</comment>
      <origin>515014</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="87086" sha1="t8dqc0plse4cg85diiy3we2whyruyvv" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

 &lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt; vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>t8dqc0plse4cg85diiy3we2whyruyvv</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515015</id>
      <parentid>515014</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:05:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phóng xạ vật đen - Plankc */</comment>
      <origin>515015</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="85101" sha1="5frhd6qqobo4bc96nm1rbsppwgzv5cs" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

 &lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt; vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>5frhd6qqobo4bc96nm1rbsppwgzv5cs</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515016</id>
      <parentid>515015</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:05:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt phân rả */</comment>
      <origin>515016</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="87086" sha1="3rdb2r3j79e7ltjrzqxnxgdpgvt0q93" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

 &lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt; vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

====Nhiệt phóng xạ====
===== Phóng xạ sóng điện từ - Laplace=====
Phương trình Vector dao động sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla \times B = -\frac{1}{T}B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;T= \mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
:&lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\beta = \sqrt{\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;

Hàm số sóng điện từ
:&lt;math&gt;E = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;B = A sin \omega t&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\omega = \beta&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>3rdb2r3j79e7ltjrzqxnxgdpgvt0q93</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515017</id>
      <parentid>515016</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:06:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Nhiệt phóng xạ */</comment>
      <origin>515017</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="86489" sha1="c3s42e5sxl4b9ruuwvfgd5yapv93rkk" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

 &lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt; vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>c3s42e5sxl4b9ruuwvfgd5yapv93rkk</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515018</id>
      <parentid>515017</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:08:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phóng xạ vật đen - Plankc */</comment>
      <origin>515018</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="86518" sha1="btvdgawdcd5iri0akvsw6cd33d9fzhf" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

 &lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt; vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt Phóng xạ ====
===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>btvdgawdcd5iri0akvsw6cd33d9fzhf</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515019</id>
      <parentid>515018</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:11:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Tính chất ánh sáng */</comment>
      <origin>515019</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="86716" sha1="8e8i2mz2z3imk315szidyeepb9yi9qm" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

 &lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt; vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt Phóng xạ ====
===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;
* Vận tốc ánh sáng là một hằng số không đổi trong chân không (Thí nghiệm Morrison) và trong Không khí (Thí nghiệm bóng cây) có giá trị &lt;math&gt;3 \time 10^8m/s&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o&lt;/math&gt;

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>8e8i2mz2z3imk315szidyeepb9yi9qm</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515020</id>
      <parentid>515019</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:11:42Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Tính chất ánh sáng */</comment>
      <origin>515020</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="86735" sha1="e4pjn8r2u4daegfq6g5mg2a5r0bhexj" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

 &lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt; vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt Phóng xạ ====
===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
* Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng  &lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;
* Vận tốc ánh sáng là một hằng số không đổi trong chân không (Thí nghiệm Morrison) và trong Không khí (Thí nghiệm bóng cây) có giá trị &lt;math&gt;3 \time 10^8m/s&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = C = \lambda_o f_o = 3 \time 10^8&lt;/math&gt; m/s

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>e4pjn8r2u4daegfq6g5mg2a5r0bhexj</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515021</id>
      <parentid>515020</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:12:44Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Tính chất ánh sáng */</comment>
      <origin>515021</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="86508" sha1="qdfc2i67u6of1uveciu85zkxy27vp08" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

 &lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt; vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt Phóng xạ ====
===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)  
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;
* Vận tốc ánh sáng là một hằng số không đổi trong chân không (Thí nghiệm Morrison) và trong Không khí (Thí nghiệm bóng cây) có giá trị &lt;math&gt;3 \time 10^8m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>qdfc2i67u6of1uveciu85zkxy27vp08</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>515022</id>
      <parentid>515021</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T15:14:06Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Tính chất ánh sáng */</comment>
      <origin>515022</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="86509" sha1="3talm8c59ghrq317po89s04xhe4qwv6" xml:space="preserve">==Vật==
Vật đại diện cho một đại lượng vật lý quan sát được và đo được . Thí dụ như Trái banh, Cục đá, Nguyên tử  ....

===Vật lượng===
 &lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m = \rho V&lt;/math&gt;

====Chất lượng====
 &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\rho = \frac{m}{V}&lt;/math&gt;

====Thể tích====
 &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
Với
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;V = \frac{m}{\rho}&lt;/math&gt;

===Tính chất hóa lý===
Mọi vật hiện hửu ở 4 trạng thái  [[Rắn]] ,  [[Đặc]], [[Lỏng]] và [[Khí]] và có một nhiệt độ riêng được gọi là Thân nhiệt .  [[Rắn]] ở nhiệt độ 0&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Đặc]]  ở nhiệt độ 25&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Lỏng]]  ở nhiệt độ 75&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;,  [[Khí]]  ở nhiệt độ 100&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;

===Mo hình nguyên tử điện===
====Ruther Ford====
=====Phân bố điện tử trong Nguyên tử điện =====
[[File:Atom_Diagram.svg|150px|right]] 
Mọi vật chất được tạo ra từ Nguyên tố vật chất , phần tử nhỏ nhứt còn giử tính chất của vật chất . Mọi [[Nguyên tố]] vật chất được tạo từ các phần tử điện nhỏ nhứt không thể phân chia gọi là [[Nguyên tử ]] điện  . Mọi [[Nguyên tử]] điện đều có các vòng tròn [[Quỷ đạo]] chứa [[Điện tử âm]] quay quanh một [[/Hạt nhân/]] ở trong tâm chứa các [[Điện tử dương]] và [[Điện tử trung hòa]] . Số nguyên tố cho biết số lượng điện tủ âm trên các Quỷ đạo và số lượng điện tủ dương trong Hạt nhân . Ở trạng thái cân bằng, tổng điện của nguyên tử bằng không .  Chỉ có điện tử âm trên quỷ đạo ngoài cùng mới có thể tham gia các phản ứng điện
=====Điện tử trong Nguyên tử điện =====

====Bohr====
[[File:Bohr_Model.svg|150px|right]] 
Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân theo các quỹ đạo có năng lượng và bán kính cố định.  Năng lượng của điện tử phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo của điện tử . Điện tử nằm trên quỹ đạo có bán kính lớn nhất sẽ có [[năng lượng nghỉ]] nhỏ nhất và [[năng lượng động]] cao nhứt . Năng lượng ở mức [[năng lượng ổn định]] hay ở ''trạng thái ổn định'' .  Nếu Nguyên tử hấp thụ năng lượng của một Lực (Điện , Ánh sáng ...) năng lượng của Nguyên tử sẻ thay đổi lúc này điện tử nằm ở [[trạng thái kích thích]]. Điện tử trở thành điện tử tự do khi điện tử hấp thụ hay giải thoát năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi ra khỏi nguyên tử khi điện tử hấp thụ năng lượng quang tuyến . Điện tử sẻ đi vô trong nguyên tử khi điện tử giải thoát năng lượng quang tuyến
=====Bán kín=====
=====Tầng năng lượng lương tử=====
=====Quang tử=====

==Lực==
Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc .  Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho  vật di chuyển tạo ra chuyển động

===Ký hiệu===
Lực có ký hiệu '''F''' đo bằng đơn vị  Newton '''N''' . 
: &lt;math&gt;F=1 N = 1 Kg m/s&lt;/math&gt;

===Công thức lực , năng lực, năng lượng===
Lực  tính bằng công thức 
: &lt;math&gt;F=ma &lt;/math&gt;

Năng lực cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực
: &lt;math&gt;W = F s = F v t = p v&lt;/math&gt;

Năng lượng cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian
: &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = F \frac{s}{t} = F v =F a t = p a&lt;/math&gt;

===Các Lực cơ bản===
:{|Width=100%
|-
| '''Dạng lực ''' || '''Công thức '''
|-
| [[/Động lực/]] || &lt;math&gt;F_p = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Trọng lực/]] || &lt;math&gt;-F_g = -m g = -m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Phản lực/]] || &lt;math&gt;F_- = -F&lt;/math&gt;
|-
| [[/Áp lực/]] || &lt;math&gt;F_A = \frac{F}{A}&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực ma sát/]] || &lt;math&gt;-F_{\mu} = -\mu F_N&lt;/math&gt;
|-
| [[/Lực đàn hồi/]]  || &lt;math&gt;-F_x = -k x&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;F_y = k y&lt;/math&gt; &lt;br&gt;  &lt;math&gt;F_\theta = l \theta&lt;/math&gt;                 
|-
| [[/Lực ly tâm/]] || &lt;math&gt;F_v = m \frac{v}{r} = \frac{p}{r}&lt;/math&gt;   
|-
| [[/Lực hướng tâm/]] || &lt;math&gt;F_r = m v r = p r&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Ampere/]] || &lt;math&gt;F_E = Q E&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Coulomb/]] || &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực Lorentz/]] || &lt;math&gt;F_B = \pm Q v B&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực điện từ/]] || &lt;math&gt;F_{EB} = F_E + F_B = Q(E\pm  v B)&lt;/math&gt;  
|-
| [[/Lực tương tác yếu/]] || 
|-
| [[/Lực tương tác mạnh/]] || 
|-
|}

==Chuyển động ==
Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . 
===Tính chất chuyển động===
Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Tính Chất Chuyển Động'''  || '''Định nghỉa ''' || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]] || đường dài di chuyển  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Thời gian]]  ||  Thời gian  di chuyển ||  &lt;math&gt;t &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || '''s''' 
|-
| [[Vận tốc ]]|| Tốc độ di chuyển || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{s}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]] || Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian || &lt;math&gt;a&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{v}{t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] || Sức dùng để thực thi một việc ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m a&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]  || khả năng thực thi một việc của lực || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]] || khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Động lượng===
====v &lt; C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v t &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = \frac{p}{t} s = p v &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = \frac{p v }{t} = p a &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====v = C====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất uyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C = \lambda f&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{p}{t} = \frac{\frac{h}{\lambda}}{t} = \frac{h f}{\lambda} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p C = h f&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p \frac{C}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

==== v ~ C ====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C \beta &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ C}{t} \beta &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;C t \beta&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ p}{t} \beta&lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;p v \beta &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa \beta&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động thẳng===
====Chuyển động thẳng nghiêng====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;  \frac{v - v_o}{t - t_o} = \frac{\Delta v}{\Delta t}&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v_o + a \Delta t&lt;/math&gt; || '''m/s'''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\Delta t(v_o + \Delta v) = \Delta t(v_o + a \Delta t) = \Delta t(v - a \Delta t) = \frac{v^2 - v_o^2}{2a}&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\Delta v}{\Delta t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = F \Delta t(v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = F (v_o +  \Delta v) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng ngang====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;vt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{ v}{ t} &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v t &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F v&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động thẳng dọc====
:{| width=&quot;100%&quot;  
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-g t^2&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mg &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-mgh &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;-\frac{mgh}{t} &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động  cong===
====v(t)====
:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d}{dt}v(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;m \frac{d}{dt}v(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{F}{t} \int v(t) dt&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====s(t)====

:{| width=&quot;100%&quot; 
|-
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  ||&lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;s(t) &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t) &lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; \frac{d^2}{dt^2}s(t)&lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{d^2}{dt^2}s(t)  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pv = p \frac{d}{dt}s(t) &lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;pa = p \frac{d^2}{dt^2} s(t) &lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Chuyển động tròn===
Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

====Chuyển động quay tròn====

:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2 \pi &lt;/math&gt; || '''m'''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{2 \pi}{t} = 2 \pi f = \omega&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m \frac{\omega}{t}  &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;F s = p v = p \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{W}{t} = p a = \frac{p \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

====Chuyển động xoay tròn====
:{| width=&quot;100%&quot; 
| '''Tính Chất Chuyển Động'''   || '''Ký Hiệu'''  || '''Công Thức''' || '''Đơn vị '''
|-
| [[Vận tốc ]] || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \alpha&lt;/math&gt; || '''m/s''' 
|-
| [[Gia tốc ]]  || &lt;math&gt;a  &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \omega  &lt;/math&gt; || '''m/s&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' 
|-
| [[Đường dài ]]  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;r \theta &lt;/math&gt; || '''m''' 
|-
| [[Lực  ]] ||&lt;math&gt;F&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;ma = m r \alpha &lt;/math&gt; || '''N''' 
|-
| [[Năng lực ]]   || &lt;math&gt;W&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; P v = p r \omega&lt;/math&gt; || '''N m''' 
|-
| [[Năng lượng]]  || &lt;math&gt;E&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;P a = \frac{p r \omega}{t}&lt;/math&gt; || '''N m/s''' 
|-
|}

===Dao động===
Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

====Dao động lên xuống của lò xo  ====   
[[Tập_tin:Simple_harmonic_oscillator.gif|50px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_y&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = ky&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;g = -\beta y = \frac{d^2}{dt^2} y&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;y = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt; 

====Dao động  qua lại của lò xo====
: &lt;math&gt;F_a = -F_x&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;m a = -kx&lt;/math&gt;  
: &lt;math&gt;a = -\beta x = \frac{d^2}{dt^2} x&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;x = A sin \omega t &lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{k}{m}} &lt;/math&gt;

====Dao động đong đưa của con lắc ====
[[Tập tin:Simple_pendulum_height.png|150px|right]] 
: &lt;math&gt;-F_g = F_{\theta}&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt;-m g = l \theta&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;-g =  -\beta \theta = \frac{d^2}{dt^2} \theta&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\theta = A sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta}  =  \sqrt{\frac{l}{m}} &lt;/math&gt;

===Chuyển động sóng sin===
:{|width=100% 
|-
| '''Tính chất chuyển động sóng '''|| '''Ký hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
| Đường dài  || &lt;math&gt;s &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;k \lambda&lt;/math&gt; 
|-
| Thời gian||  &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;t&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc  || &lt;math&gt;v &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;v = \frac{k \lambda}{t} = k \lambda f = k \omega&lt;/math&gt; 
|-
| Số sóng || &lt;math&gt;k &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;k = \frac{s}{\lambda} = \frac{v}{\omega}&lt;/math&gt; 
|-
| Vận tốc góc  || &lt;math&gt;\omega &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\omega = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt; 
|-
| Bước sóng || &lt;math&gt;\lambda &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\lambda = \frac{\omega}{f} = \omega t = \frac{s}{k}&lt;/math&gt;
|-
| Tần số sóng || &lt;math&gt;f &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f = \frac{\omega}{\lambda} = \frac{v}{k \lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình sóng || &lt;math&gt;f^n(t) &lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;\frac{d^n}{dt^n} f(t) = -\beta f(t)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số sóng || &lt;math&gt;f(t) &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| Vận tốc góc || || &lt;math&gt;\omega = \sqrt [n]{\beta} = \lambda f = \frac{v}{k}&lt;/math&gt;
|-
|  || || n ≥ 2
|-
|}

===Lực và Chuyển động===
Các định luật về [[Chuyển động]] của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

:{|width=100%
|-
| F = 0 || Không có lực tương tác , không có chuyển động || Vật sẽ đứng yên
|-
| F≠ 0 || Lực tương tác với  vật tạo ra chuyển động || Vật sẽ di chuyển
|-
| Σ F = 0 || Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng || Vật ở trạng thái cân bằng
|-
|}

====Di chuyển tự do trên mặt đất ====
:  F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; → O → v  
: &lt;math&gt;F = m \frac{v}{t} = \frac{p}{t}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;p = m v = F t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{p}{m} = \frac{F t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{m v}{F} &lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do rơi xuống đất====
: O 
: ↓ 
:-F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
: &lt;math&gt;F_g = m g = \frac{m M G}{h^2}&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;g = \frac{m M }{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{m M }{g}}&lt;/math&gt;

====Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở ====
:  ← F&lt;sub&gt;u&lt;/sub&gt; O F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt; →
: &lt;math&gt; F_p = F_{\mu}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; m \frac{v}{t} = \mu F_N &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v=\frac{\mu F_N t}{m}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t=\frac{mv}{\mu F_N}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung ====
: F&lt;sub&gt;p&lt;/sub&gt;
: ↑
: O
: ↓
: -F&lt;sub&gt;g&lt;/sub&gt;
:&lt;math&gt;F_p =F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{mv}{t} = mg&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;a = g = \frac{M G}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{M G}{a}}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = g t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{v }{g}&lt;/math&gt;

====Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn====
: &lt;math&gt;F_r = F_g&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;m v r = m g = m \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;g = v r = \frac{MG}{h^2}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{g}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{g}{v}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \sqrt{\frac{MG}{g}} = \sqrt{\frac{MG}{v r}}&lt;/math&gt;

===Chuyển động của điện tích===
====Lực Coulomb====
Lực hút giửa điện tích khác loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
Lực hút giửa điện tích đồng loại
:&lt;math&gt;F = K \frac{Q^2}{r^2}&lt;/math&gt; . (&lt;math&gt;Q_+ = Q_- = Q&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;E = \frac{F}{Q} = \frac{KQ}{r^2} &lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;W = \int E dr = \frac{KQ}{r}&lt;/math&gt;)
:&lt;math&gt;U = \frac{W}{t} = \frac{KQ}{rt}&lt;/math&gt; 
:&lt;math&gt;r =  \sqrt{\frac{KQ^2}{F}}&lt;/math&gt; 
====Lực Ampere====
Lực điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển
:&lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{Ft} = \frac{U}{F}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{F} / \frac{U}{F} = \frac{W}{F} \times \frac{F}{U} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

====Lực Lorentz====
Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng dọc
:&lt;math&gt;F = \pm QvB&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;F = QvB = ItvB = IlB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = \frac{F}{Qv}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{F}{IB} / \frac{F}{Qv} = \frac{F}{IB} \times \frac{Qv}{F} = \frac{Qv}{IB}&lt;/math&gt;

Lực điện làm cho điện tích di chuyển theo hướng nghiêng
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB)&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;v=0&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QE&lt;/math&gt;
Khi v ≠ 0 , &lt;math&gt;QE=0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = QvB&lt;/math&gt;
Khi &lt;math&gt;E \pm vB = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F = Q(E \pm vB) = 0&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;E = vB&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = \frac{1}{v}B&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{E}{B}&lt;/math&gt;

Đừong dài đường thẳng nghiêng
: &lt;math&gt;l = \sqrt{l_E^2+l_B^2} = \sqrt{(\frac{Qv}{F})^2+ (\frac{F}{IB})^2}&lt;/math&gt;

Tổng lực làm cho điện tích di chuyển theo vòng tròn
:&lt;math&gt;F_p = F_B&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;m \frac{v^2}{r} = QvB&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \frac{Q}{m} = \frac{v^2}{rvB} = \frac{v}{rB}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; r = \frac{mv^2}{QB} &lt;/math&gt;

===Chuyển động điện tử trong nguyên tử điện===
====Điện tử đi ra nguyên tử điện====
[[Tập tin:Photoelectric effect in a solid - diagram.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2} m v^2&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = \sqrt{\frac{2h \Delta f}{m}} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{mv^2}{2 \Delta f} &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f- f_o = f - \frac{C}{\Lambda_o} = f - \frac{3 \times 10^8m/s}{400-700nm} &lt;/math&gt;

====Điện tử đi vô nguyên tử điện====
[[Tập tin:Bohr Model.svg|200px|right]] 
: &lt;math&gt;nhf = m v r (2\pi)&lt;/math&gt; 
: &lt;math&gt;v = (\frac{1}{2 \pi}) (\frac{nhf}{mr}) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\hbar  = \frac{h}{2 \pi} = \frac{mvr}{nf}&lt;/math&gt;

====Bán kín Bohr====

:&lt;math&gt;F= k \frac{Q_+ Q_-}{r^2} = k \frac{Ze^2}{r^2}&lt;/math&gt;

Cho lực Coulomb bằng lực ly tâm
:&lt;math&gt;k \frac{Ze^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;k Ze^2 = m v^2 r&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Ze^2}{m v^2}&lt;/math&gt;
Bohr điều kiện để lượng tử hóa của góc độn lượng
:&lt;Math&gt;mvr = \frac{nh}{2 \pi}&lt;/math&gt;
Giải tìm v
:&lt;math&gt;v = \frac{nh}{2 \pi m r}&lt;/math&gt;
Thế v vào r
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m (\frac{nh}{2 \pi m r})^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{k Z e^2}{m} \frac{4 \pi^2 m^2 r^2}{n^2 h^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;1 = \frac{4 \pi^2 k Z e^2 m^2}{m n^2 h^2} r &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;r = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 k Z e^2 m} = \frac{n^2 \hbar^2}{m k Z e^2}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1, n=1
:&lt;math&gt;r_1 = 0.052 917 7 nm&lt;/math&gt; được biết là bán kín Bohr '''Bohr radius'''

====Tầng năng lượng lượng tử====
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;E = \frac{1}{2} m v^2 - k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} =   k \frac{Z e^2}{r^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{m v^2}{r} \frac{r}{2} =   k \frac{Z e^2}{r^2} \frac{r}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{1}{2} m v^2  =   k \frac{Z e^2}{2r} &lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;E =   k \frac{Z e^2}{2r} - k \frac{Z e^2}{r} = -\frac{k Z e^2}{2r}&lt;/math&gt;

Với Hydrogen Z=1
:&lt;math&gt;E = - \frac{13.6 eV}{n^2}&lt;/math&gt;

n được biết là số lượng tử '''Principal quantum number'''

:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = \frac{-13.6 eV}{3^2} - \frac{-13.6 eV}{2^2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;hf = E_3 - E_2 = -1.511 eV + 3.40 eV = 1.89 eV&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;f =  \frac{1.89 eV}{h} (\frac{1.6 \times 10^-{19}}{eV}) = 4 .56 \times 10^14&lt;/math&gt;

====Bước sóng vạch sáng ====
: &lt;math&gt;\Delta E = E_n - E_{n-1} = nhf = nh \frac{C}{\lambda}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{nhC} &lt;/math&gt;

Vạch sáng Lyman 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=2,3,4 ... 91-122nm

Vạch sáng Balmer 
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=3,4,5 ... 365-656nm

Vạch sáng Paschen
:&lt;math&gt;\frac{1}{\lambda} = R (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{n^2})&lt;/math&gt; . Với n=4,5,6 ... 820-1875nm

==Nhiệt==
[[Tập tin:171879main LimbFlareJan12 lg.jpg|200px|nhỏ|phải|Nhiệt từ [[Mặt trời]] cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên [[Trái Đất]].]]
Nhiệt là một khái niệm vật lý cho biết một cảm giác ấm , nóng, ấm hoặc mát, lạnh . Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như [[Lửa]], [[/Ánh sáng/]] (Mặt trời, Đèn ), hay qua [[/Cọ xát/]] giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). [[Nhiệt điện]], [[Nhiệt điện từ]], [[Phóng xạ vật]], ... . Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [[//Khí hậu/]], [[/Thời tiết/]], [[/Mưa nắng/]] ... . [[Nhiệt nóng]] có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). [[Nhiệt lạnh]] có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực tạo ra các công cụ đo lường nhiệt độ như [[Nhiệt độ kế|nhiệt kế]]. Công cụ điện nhiệt như [[điện trở nhiệt]]. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

===Tính chất Nhiệt ===
Quan sát cho thấy,
* Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt 
* Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
* Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
* Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
* Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

===Nhiệt độ===
Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

====Nhiệt độ chuẩn====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn || STP - &lt;math&gt;1 atm=760.1 mmHg . T = 273.15K = 0^oC . P = 1.013 \times 10^5 Pa &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ vật chất || &lt;br&gt;Rắn - &lt;math&gt;T =25^oC&lt;/math&gt; &lt;br&gt; Lỏng - &lt;math&gt;T =75^oC&lt;/math&gt; . &lt;br&gt;Khí - &lt;math&gt;T =100^oC&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ 0 tuyệt đối || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=0^o K&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Nhiệt độ phòng || &lt;br&gt;&lt;math&gt;T=25^o C&lt;/math&gt;
|-
|}


==== Hệ thống đo lường nhiệt độ====                                                 
Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm 
:{|width=100% class=wikitable
|-
|  || Nhiệt Độ C  - Nhiệt độ Celcius || Nhiệt Độ F  - Nhiệt độ Farenheit || Nhiệt Độ K  - Nhiệt độ Kelvin
|-
| Nhiệt độ nóng chảy || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ bốc hơi  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
| Nhiệt độ đông đặc  || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0^oC&lt;/math&gt;
|-
|}

====Hoán chuyển nhiệt độ====
{| width=100% border=&quot;1&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;5&quot; align=&quot;&quot; style=&quot;margin: 0 0 0.5em 1em;&quot;
|+'''Các công thức đổi nhiệt độ'''
|- bgcolor=&quot;#f0f0f0&quot;
! Đổi từ!! Sang!! Công thức
|-
|[[Fahrenheit]] ||Celsius ||°C = 5/9 (F &amp;ndash; 32)
|-
|Celsius ||[[Fahrenheit]] ||°F = 9/5 C + 32
|-
|Celsius 
||[[Kelvin]] ||K = C + 273,15
|-
|Kelvin
|Celsius
|°C = K - 273,15
|-
|[[Kelvin]] ||[[Fahrenheit]]
||°F= 9/5 (K &amp;ndash; 273,15) + 32
|-
|Fahrenheit
|Kelvin
|K = 5/9 (F - 32) + 273,15
|-
| colspan=3 align=center |
|}

===Nhiệt và vật===
====Điện nhiệt ====
Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật . Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh

:{|Width=100% class=wikitable
|-
|''' Nhiệt điện ''' || '''Hình ''' || '''Công thức ''' || 
|-
|  Điện trở || [[File:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;W = i^2 R(T)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R(T) = R_o + NT&lt;/math&gt; đúng cho Dẩn điện &lt;br&gt; &lt;math&gt;R(T) = R_oe^{-NT}&lt;/math&gt; đúng cho bán dẩn điện
|-
| Cuộn từ || [[T%E1%BA%ADp_tin:Basic_Inductor_with_B-field.svg| 200px]]  || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_i = \int B di = \int Li di = \frac{1}{2} L i^2&lt;/math&gt; || Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \lambda f = hf &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pv = p \omega = p \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = pC &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W_e = pC =hf &lt;/math&gt;
|-   
| Tụ điện ||  [[Tập_tin:Capacitor.gif|200px]]  ||  &lt;math&gt;W = \int Q dv = \int Cv di = \frac{1}{2} C v^2&lt;/math&gt; || 

|-
|}

====Lửa nhiệt====
=====Nhiệt dẩn=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nhiệt độ''' , &lt;math&gt;T&lt;/math&gt; || '''Thay đổi nhiệt''', &lt;math&gt;\Delta T&lt;/math&gt;   || ''' Hướng nhiệt truyền '''  || '''Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh''', &lt;math&gt;W = m v \Delta T &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 = T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta T = 0&lt;/math&gt; || || &lt;math&gt;W = m v \Delta T = 0&lt;/math&gt; ||
|-
| &lt;math&gt; T_0 &gt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_0-T_1&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_o-T_1) &lt;/math&gt;
|-
| &lt;math&gt; T_0 &lt; T_1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta = T_1-T_0&lt;/math&gt;  || Nhiệt di chuyển từ T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; đến T&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; || &lt;math&gt;W = m v (T_1-T_0) &lt;/math&gt;
|-
|}

 &lt;math&gt;W = m v \Delta T&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phóng xạ =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;W = \phi + K.E. = hf&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\phi = hf_o&lt;/math&gt; vì ở &lt;math&gt;f=f_o&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;K.E.=0&lt;/math&gt;

=====Nhiệt phân rả =====
Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
 &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;

====Nhiệt Phóng xạ ====
===== Phóng xạ vật đen - Plankc=====
[[Tập_tin:Black_body.svg|liên_kết=https://vi.wikibooks.org/wiki/T%E1%BA%ADp_tin:Black_body.svg|300px|right]]
Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao
* Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian 
* Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
* Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím  , và Đen

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nhiệt độ ''' || '''Màu ''' ||  '''Cường độ nhiệt ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Lạnh || Trắng ||  Thấp || Ngắn
|-
| Ấm || Vàng ||  Trung || Trung
|-
| Nóng || Đen ||  Cao || Dài
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật ''' || '''Ý nghỉa ''' ||  '''Công thức'''
|-
| Định luật Planck ||  miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định || &lt;math&gt;B_\nu(T) = \frac{ 2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^\frac{h\nu}{k_\mathrm{B}T} - 1}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;B_\lambda(T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda k_\mathrm{B}T}} - 1}&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Wien || Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ || &lt;math&gt;\lambda_\text{max} = \frac{b}{T}&lt;/math&gt;
|-
|Định luật Stefan-Boltzmann || tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen &lt;br&gt;qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }}&lt;br&gt;, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T ||  &lt;math&gt; j^{\star} = \sigma T^{4}.&lt;/math&gt;
|-
|}

===== Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel =====
Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta
:[[File:Alfa_beta_gamma_radiation.svg|100px]][[File:Lorentz_force.svg|150px]]
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Phóng xạ  ''' ||'''Tính chất ''' 
|-
|Phóng xạ alpha || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm || 
|-
|Phóng xạ beta || Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ  của vật chất đồng vị Carbon cho ra  luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|Phóng xạ gamma || Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm 
|-
|}

====Nhiệt phân rả====
===== Nguyên tử tố=====
: Ur --&gt; Th + X
: C --&gt; N + Y

===== Nguyên tử điện=====
Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng
: &lt;math&gt;hf = hf_o + \frac{1}{2}m v^2&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h = \frac{m v^2}{2 \Delta f}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\Delta f = f -f_o&lt;/math&gt;

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô  tạo ra quang tuyến tối
: &lt;math&gt;n h f = 2 \pi m v r&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;h  = \frac{2 \pi m v r}{nf}&lt;/math&gt;

===Định luật nhiệt động học===

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.
====Định luật 0====
:'' Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau ''
Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong ''cân bằng nhiệt động '' với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

====Định luật 1 ====
: '' Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được  ''
 ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:
 Q &gt; 0: Hệ nhận nhiệt lượng
 Q &lt; 0: Hệ truyền nhiệt lượng
 A &gt; 0: Hệ nhận công
 A &lt; 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

====Định luật 2 ====
: '' Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có [[entropy]] luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian '' . [[Entropy]] của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên 

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng &quot;hỗn loạn&quot; hơn. [[Cơ học thống kê]] đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

====Định luật 3 ====
: '' Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại [[nhiệt độ không tuyệt đối]] (0[[Kelvin|K]]) ''

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái [[cơ học lượng tử|lượng tử]] cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của [[nhiệt độ không tuyệt đối|độ không tuyệt đối]].

==Ánh sáng==
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|250px|right]]
Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon . Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như [[Ánh sáng mặt trời]], [[Ánh sáng mặt trăng]], [[Cầu vòng 6 màu]]. [[Ánh sáng đèn điện]], [[Ánh sáng đèn cầy]], [[Ánh sáng đèn dầu]], [[Ánh sáng đèn măng song]]. [[Ánh sáng lửa]], [[Ánh sáng đá lân tinh]], [[Ánh sáng từ đom đóm]] và [[Quang tuyến nhiệt quang]] của [[Phóng xạ vật]]


===Lý thuyết ánh sáng===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Lý thuyết ánh sáng ''' || '''Phát hiện '''
|-
|Lý thuyết hạt ánh sáng || Newton tuyên bố trong  năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
|-
|Lý thuyết sóng ánh sáng || Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong  (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
|-
|Lý thuyết ánh sáng điện từ || Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
|-
|Lý thuyết lượng tử ánh sáng || Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những &quot;cục&quot; năng lượng ánh sáng này là &quot; lượng tử &quot; (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là &quot;bao nhiêu&quot;). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại &quot;thực&quot;. Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó)  là hạt vừa là sóng
|-
|}

===Tính chất ánh sáng===
* Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
* Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)  
* Ánh sáng thấy được có bước sóng &lt;math&gt;\lambda_o = 400-700nm&lt;/math&gt;
* Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng
: &lt;math&gt;f_o = \frac{C}{\lambda_o} = \frac{3 \times 10^8 m/s}{400-700nm}&lt;/math&gt;
* Vận tốc ánh sáng là một hằng số không đổi trong chân không (Thí nghiệm Morrison) và trong Không khí (Thí nghiệm bóng cây) có giá trị &lt;math&gt;3 \times 10^8m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;v = C = \lambda f = 299.792.458 = 3 \times 10^8 &lt;/math&gt;[[mét|m]]/[[giây|s]]

===Loại ánh sáng===
====Ánh sáng thấy được====
Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng  mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ 
:[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px]]
* Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng  
:&lt;math&gt;C = \lambda f = 3 \times 10^8 m/s&lt;/math&gt;
* Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét 
:&lt;math&gt;\lambda = 400 - 700 nm&lt;/math&gt;

====Ánh sáng màu====
Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa. 
: [[File:Arc_en_ciel_-_panoramio.jpg|300px]]

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

===Sóng ánh sáng===
Maxwell đả chứng minh được [[Sóng ánh sáng thấy được]] di chuyển dưới dạng [[Sóng điện từ]] 
: [[Tập_tin:Onde electromagnetique.svg|250px]] ≈= 

====Vận tốc ánh sáng thấy được====
: &lt;math&gt;v = \omega = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;''

====Năng lượng lượng tử của [[Quang tuyến nhiệt quang]]====
: &lt;math&gt;W = h f&lt;/math&gt;

====Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt====
Có 2 cá tánh Hạt  và Sóng
: &lt;math&gt;h= p \lambda&lt;/math&gt;
====Tần số ngưởng ====
Tần số của ánh sáng thấy được cho biết  tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng  
:&lt;math&gt;f_o=\frac{C}{\lambda_o} = \frac{300 \times 10^6}{400-700 nm}&lt;/math&gt;

===Phản ứng sóng ánh sáng===
Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật
==== Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn ====
Trong chuyển động sóng, '''phản xạ''' là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như [[ánh sáng]], [[âm thanh]] hay sóng nước.

* Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ. 
: [[File:Reflection_angles_clean.svg|100px]]
:&lt;math&gt;\theta_i=\theta_r&lt;/math&gt;


* Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.
Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng.
Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

====Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước  ====
;Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng
:[[T%E1%BA%ADp_tin:Refraction-with-soda-straw.jpg|150px]][[File:Kh%C3%BAcx%E1%BA%A1.png|200px]]
Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là '''[[Định luật Snell]]''' hay '''định luật khúc xạ ánh sáng''' có dạng:
:&lt;math&gt;{\sin(i) \over \sin(r)}={n_2 \over n_1}&lt;/math&gt;
Với:
* ''i'' là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''r'' là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
* ''n''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 1.
* ''n''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; là chiết suất môi trường 2.

:&lt;math&gt;\frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\left (\frac{\epsilon_2\mu_2}{\epsilon_1\mu_1} \right)}&lt;/math&gt;

====Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu  ====
Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng  di chuyển qua tinh thể trong suốt như [[Lăng Kín]] sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng [[Tán xạ]] hay [[Chiết xạ]] của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu. 
: [[File:Prism-rainbow.svg|200px]]

:{|Width=100%
|-
| '''Màu''' || '''Góc khúc xạ''' || '''Bước sóng '''
|-
| Đỏ
|-
| Cam
|-
| Vàng
|-
| Xanh la
|-
| Xanh dương
|-
| Tím
|-
|}

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

====Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp====
Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]][[Tập tin:Ebohr1.svg‎|250px|Mô hình giao thoa hệ 2 khe trong thí nghiệm Young và hình ảnh giao thoa thu được.]]

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.


Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = n \lambda&lt;/math&gt;

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:
:&lt;math&gt;\! d \sin \theta_n = \left(n + \frac{1}{2} \right) \lambda&lt;/math&gt;

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:
:&lt;math&gt;\frac{n\lambda}{d} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xd}{L}\;,&lt;/math&gt;

Ở đây:
:''λ'' là bước sóng ánh sáng,
:''d'' khoảng cách giữa hai khe,
:''n'' bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),
:''x'' khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,
:''L'' khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,
:''&amp;theta;&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;'' tọa độ góc của điểm khảo sát.

====Khuếch xạ - Sóng giao thoa ====
:[[File:Two_sources_interference.gif|200px]] [[File:Interference_of_two_waves.svg|400px]]

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ.
Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần &quot;giao thoa&quot;, như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu. 


* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó. 

* Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí


[[Thể loại:Sách Vật lý]]

===Ánh sáng và gương===
Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật
:{|width=100%
|-
| Gương phẳng || [[File:Chirality.svg|200px]]
|-
| Gương lỏm || [[Tập tin:Concavemirror raydiagram F.svg|300px|Gương cầu lõm]]
|-
| Gương lồi || [[Tập tin:Convexmirror raydiagram.svg|300px]]
|-
|}

====Ứng dụng Ánh sáng====
:{|width=100%
|-
| [[/Kiếng cận /|Kiếng cận]]
|-
|  [[/Viễn vọng kính/]]
|-
| [[/Ống dòm/]]|| [[Tập tin:P Intelligence 2.png|100px|Ống nhòm]]
|-
| [[/Kính lúp/]]
|-
| [[/Kính hiển vi/]]
|-
|}

==Âm thanh==
'''Âm thanh''' là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó. 

===Nguồn âm===
Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn 
# [[Tiếng Người]]. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
# [[Tiếng Súc Vật ]]. Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót 
# [[Tiếng Động]]. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
# [[Tiếng Nhạc Cụ ]]. Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

===Tính chất âm thanh===
* Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
*  Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) .  Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
* Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz.&lt;/math&gt; .  Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
* Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc &lt;math&gt;v=\lambda f&lt;/math&gt;. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật  sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau [[Phản Xạ]], [[Khúc Xạ]], [[Tán Xạ]], [[Nhiễu Xạ]] cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

===Sóng âm thanh===
====Sóng sin====
Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau
: &lt;math&gt;v = \lambda f = \frac{\lambda}{t}&lt;/math&gt;
Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)
: &lt;math&gt;\lambda = \frac{v}{f} = v t&lt;/math&gt; 
Tần số sóng
: &lt;math&gt;f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{t}&lt;/math&gt; 
Thời gian sóng 
: &lt;math&gt;t = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}&lt;/math&gt; 

====Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert====

=====Sóng Sin=====
Mọi sóng đều thoả mãn một [[phương trình vi phân riêng phần]] gọi là [[phương trình sóng]]. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương ''x'', theo thời gian ''t'' và dao động sóng thay đổi trên biến ''y'':

:&lt;math&gt;\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}.&lt;/math&gt;

Ở đây, ''v'' là [[vận tốc]] lan truyền sóng. [[Hàm sóng]] tổng quát thoả mãn [[phương trình]] trên, giải bởi [[Jean le Rond d'Alembert|d'Alembert]], là:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

=====Sóng sin dừng=====
Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, [[Joseph Fourier]] đã tìm thấy là mọi [[hàm sóng]] sẽ có dạng tổng quát sau:

:&lt;math&gt;y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)&lt;/math&gt;

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều [[dao động điều hòa đơn giản|sóng điều hoà]]
:&lt;math&gt;y(x,t)=A(x,t) \cos (\omega t - kx + \varphi),\,&lt;/math&gt;

Ở đây 
:''A''(''x'', ''t'') là [[biên độ]] của sóng điều hòa, ω là [[tần số góc]], 
:''k'' là [[số sóng]] 
:φ là [[pha sóng|pha ban đầu]]. 

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là [[sóng dừng]].
:&lt;math&gt;A(x,t) = A(x)&lt;/math&gt;


Tần số góc liên hệ với [[tần số]] qua:
:&lt;math&gt;\omega = 2\pi f&lt;/math&gt;
Còn số sóng liên hệ với [[vận tốc]] lan truyền ''v'' của sóng qua:
:&lt;math&gt;v=\frac{\omega}{k}= \lambda f,&lt;/math&gt;
Ở đây λ là [[bước sóng]]  ''f'' là tần số. Tần số ''f'' liên hệ với [[chu kỳ]] ''T'' qua:
:&lt;math&gt;f=\frac{1}{T}&lt;/math&gt;
 
Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

====Tuning Fork====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng dọc]] | [] | [] lan truyền  trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt  . 

====Cộng dây  thẳng====
Khi
:[[Image:Standing waves on a string.gif|250px|Vibration, [[standing wave]]s in a string. The [[fundamental frequency|fundamental]] and the first 5 [[overtone]]s in the [[Harmonic series (music)|harmonic series]].]]

Phương trình sóng âm
:&lt;math&gt;\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}=\frac{\mu}{T}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}.&lt;/math&gt;
Vận tốc sóng âm
:&lt;math&gt;v= \omega = \sqrt{T\over\mu},&lt;/math&gt;

====Ống thẳng====
Sóng [[âm thanh]] thuộc loại [[Sóng sin dừng]] 
:[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác 
:&lt;math&gt;f(t) = A sin \omega t&lt;/math&gt;

====Tần số Âm thanh nghe được====
Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc
: &lt;math&gt;f = 20Hz - 20KHz&lt;/math&gt;

====Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất====
Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

====Âm thanh và vật chất khí====
Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là  343 m/s.

Âm thanh nghe được
:&lt;math&gt;v = \lambda f = \lambda \times 20Hz-20KHz = 343m/s&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{343m/s}{20Hz-20KHz}&lt;/math&gt;

====Âm thanh và vật chất rắn====
====Âm thanh và vật chất lỏng====

===Phản ứng sóng âm thanh===
====Phản Xạ====
Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về
: [[T%E1%BA%ADp_tin:Ray_Diagram_2.PNG]]  
====Khúc Xạ====
Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'
: [[Tập_tin:Ray_Diagram.PNG]]

==== Khuếch xạ====
Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ
:[[Tập_tin:Two-Slit_Diffraction.png|200px]]

====Nhiễu Xạ====
Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ'' &lt;br&gt; Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

==Điện==
===Điện loại===
Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC
:{|width=100%
|-
| '''Điện loại ''' || '''Điện nguồn ''' || '''Ky; hiệu ''' || '''Công thức '''
|-
|Điện DC ||  Điện giải, &lt;br&gt;Điện cực&lt;br&gt; Điện từ trường &lt;br&gt; biến điện từ AC sang DC || [[File:Voltage_Source.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;v(t) = V&lt;/math&gt;
|-
|Điện AC ||Điện từ trường || [[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]  ||  &lt;math&gt;v(t) = V \sin (\omega t + \theta)&lt;/math&gt;
|-
|}
===Điện tích===
[[Tập tin:VFPt charges plus minus thumb.svg|200px|right|[[Điện trường]] của điện tích điểm dương và âm.]]
'''Điện tích''' đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là &quot;vật tích điện&quot;. Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương
:: Vật + e → [[Điện tích âm]] (-)
:: Vật − e → [[Điện tích dương]] (+)

====Tính chất====
:{|width=100%
|-
| '''Điện tích ''' || '''Tích điện ''' || ''' Điện lượng ''' || ''' Điện trường ''' || || ''' Từ trường '''
|-
| [[Điện tích âm]] (-) ||  Vật + e || -Q || →E← || B ↓
|- 
| [[Điện tích dương]] (+) ||  Vật - e || +Q || ←E↔ || B ↑
|-
|}
====Lực tương tác điện tích====
:{|width=100%
|-
| '''Lực tương tác điện tích ''' || '''Hình ''' || ''' Công thức lực tương tác''' 
|-
| Lực điện động ||  --&gt; O → O  || &lt;math&gt;F = Q E&lt;/math&gt;
|- 
| Lực từ đông || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = \pm Q v B&lt;/math&gt;
|-
| Lực điện từ || [[Tập tin:Lorentz_force.svg|100px]] || &lt;math&gt;F = Q (E\pm  v B)&lt;/math&gt;
|-
| Lực hút điện tích || [[Tập_tin:VFPt_charges_plus_minus_thumb.svg|100px]]|| &lt;math&gt;F = \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|}

====Chuyển động điện tích====
Lực  động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_E = Q E = Q \frac{V}{l} = \frac{W}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{W}{F}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{l}{t} = \frac{W}{lt} =  \frac{U}{l}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{W}{U}&lt;/math&gt;

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi
: &lt;math&gt;F_B = Q v B =  I t v B = IBl&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;l = \frac{F}{IB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{F}{QB}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;t = \frac{l}{v} = \frac{Q}{I}&lt;/math&gt;

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn
: &lt;math&gt;F_B = F_p&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;Q v B= m \frac{v^2}{r}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;v = \frac{Q}{m} Br&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = \frac{mv^2}{Qv} &lt;/math&gt;


Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau
: &lt;math&gt;\vec F_{EB} = \vec F_E + \vec F_B = F_E \vec i + F_B \vec j = Q (\vec E \pm v \vec B) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;F_{EB} = |\vec F_{EB}| = Q (E \pm vB) &lt;/math&gt;

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau
: &lt;math&gt;F_Q = K \frac{Q_+ Q_-}{r} = K \frac{Q^2}{r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;r = K \frac{Q_+ Q_-}{F_Q} =  \frac{Q^2}{F_Q} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;Q_+ = Q_-&lt;/math&gt;

===Vật dẩn điện===
Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Tính chất ''' || '''Loại vật ''' || '''Công dụng '''
|-
|[[/Dẫn điện/]]||  Mọi vật dể dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Kim loại]] như Đồng (Cu), Sắt (Fe) || Chế tạo [[/Điện trở/]], [[/Tụ điện/]], [[/Cuộn từ/]], [[/Công tắc /|Công tắc]] ...
|-
|[[/Bán dẫn điện/]]|| Mọi vật khó dẩn điện || tìm thấy từ các [[Á Kim]] như Silicon (Si), Germanium (Ge) || Chế tạo [[/Điot/]], [[/Trăng si tơ/]], [[/FET/]] ...
|-
|[[/Cách điện/]]|| Mọi vật không dẫn điện || được tìm thấy từ các [[Phi Kim]] .  Sành, Sứ ... ||
|-
|}

====Phản ứng điện====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Điện nguồn ''' || '''Điện DC ''' || '''Điện AC''' 
|-
|Dòng điện||  &lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t) &lt;/math&gt; 
|-
|Điện lượng||  &lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Q(t) = \int i(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Điện thế||  &lt;math&gt;V = \frac{W}{Q}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;v(t) = \frac{d}{dt}\frac{W(t)}{Q(t)} &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lực điện ||  &lt;math&gt;W = Q V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;W(t) = \int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|Năng lượng điện ||  &lt;math&gt;E = \frac{W}{t} = I V&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;E(t) = \frac{d}{dt}W(t) = \frac{d}{dt}\int i(t) v(t) dt &lt;/math&gt; 
|-
|}

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Vật dẩn điện ''' || '''Phản ứng điện DC ''' || '''Phản ứng điện AC '''
|-
|[[/Điện trở/]]||  &lt;math&gt;R=\frac{V}{I}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;G=\frac{I}{V}=\frac{1}{R}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = i(t) X(t)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{v(t)}{X(t)} = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R + X(t) = R&lt;/math&gt;
|-
|[[/Tụ điện/]]|| &lt;math&gt;C=\frac{Q}{V}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \frac{1}{\omega C} \angle -90 = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = \frac{1}{C} \int i(t) dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \frac{1}{\omega C} \angle -90 = R + \frac{1}{j \omega C} = R + \frac{1}{sC}&lt;/math&gt;
|-
|[[/Cuộn từ/]]|| &lt;math&gt;L = \frac{B}{I}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;X(t) = \frac{v(t)}{i(t)} = \omega L \angle 90 = j \omega L = sL&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = L \frac{di(t)}{dt} &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = \frac{1}{L} \int v(t) dt &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Z(t) = R  + X(t) = R \angle 0 + \omega L \angle 90 = R + j \omega L = R + sL&lt;/math&gt;
|-
|}

===Mạch điện===
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

====Định luật mạch điện====
*;Định luật Thevenin và Norton
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Định luật hoán chuyển mạch điện ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
| Hoán chuyển mạch điện Thevenin || [[File:TheveninEquivalent-2.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của  một điện thế và một điện trở 
|-
| Hoán chuyển mạch điện Norton || [[File:NortonEquivalentCircuits.png|300px]] || Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của  một dòng điện và một điện trở 
|-
|}

*;Định luật Kirchoff
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Định luật Kirchoff ''' || '''Hình ''' || ''' Ý nghỉa '''
|-
|Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện || [[Tập tin:KCL - Kirchhoff's circuit laws.svg|150px]] || Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n {I}_k = 0&lt;/math&gt;
|-
| Định luật Kirchhoff về điện thế || [[Tập tin:Kirchhoff voltage law.svg|150px]] || Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không &lt;br&gt;&lt;math&gt;\sum_{k=1}^n V_k = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

====Lối mắc mạch điện====
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Lối mắc mạch điện ''' || '''[[/Mạch điện nối tiếp/]] ''' || '''[[/Mạch điện song song/]] ''' || ''' [[/Mạch điện 2 cổng/]]''' || ''' [[/Mạch điện tích hợp/]] '''
|-
| Ý nghỉa  || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau || Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
|-
| Hình || [[Image:Resistors_in_Series.svg|200px]] ||  [[File:Resistors_in_Parallel.svg|200px]] || [[T%E1%BA%ADp_tin:Voltage_divider.svg|100px]] || [[Tập_tin:Generic_741_pinout_top.png|300px]]  
|-
|}

=====Mạch điện điện trở=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch Chia Điện  ||[[Image:Voltage_divider.svg|150px]]  || &lt;math&gt;i = \frac{V}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;V_o = i R_2 = R_i \frac{v_i}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i} = \frac{R_2}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch T  || [[Image:Superposition_Example.svg]] || &lt;math&gt;V = V_2 \frac{R_1}{R_1 + R_3} = V_1 \frac{R_1}{R_2 + R_1}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_1} \frac{R_1}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{V_2}{V_1} = \frac{R_1 + R_3}{R_2 + R_3}&lt;/math&gt;
|-
| Mạch π || || &lt;math&gt;i_1 = i_2 + i_3&lt;/math&gt; 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{R_1} = \frac{v_i - v_o}{R_2} + \frac{v_o}{R_3} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_i}{v_o}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= ( \frac{R_3}{R_1} ) ( \frac{R_2 - R_1}{R_2 - R_3} ) &lt;/math&gt;
|-
| Mạch Nối Tiếp Song Song || [[Image:Resistorscombo.png|100px]]  || :&lt;math&gt;R_{EQ} = (R_1 \| R_2) + R_3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_{EQ}  = {R_1R_2 \over R_1 + R_2} +R_3&lt;/math&gt;
|-
|Δ - Y Hoán Chuyển ||  [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]] || &lt;math&gt;R_1 =  \frac{R_\mathrm{a}R_\mathrm{b}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_2 =  \frac{R_\mathrm{b}R_\mathrm{c}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_3 =  \frac{R_\mathrm{c}R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{a} + R_\mathrm{b} + R_\mathrm{c}} &lt;/math&gt;
|-
| Y - Δ Hoán Chuyển || [[Tập_tin:Delta-Star_Transformation.svg|200px]]||&lt;math&gt;R_\mathrm{a} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{b} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_3}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{c} = \frac{R_1R_2 + R_2R_3 + R_3R_1}{R_1}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện điốt=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot ||   [[File:Halfwave.rectifier.en.svg|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot ||  &lt;br&gt;[[Image:Fullwave.rectifier.en.png|400px]]
|-
| biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot  ||  &lt;br&gt;[[File:Gratz.rectifier.en.svg|400px]]
&lt;br&gt;[[Image:Transformer_power_supply_schematics.svg|300px]]
|-
|}

=====Mạch điện transistor=====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Bộ khuếch đại điện trăng si tơ ''' || '''Hình ''' || '''Công thức '''
|-
| Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=(n+1)R_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = 1 - (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = -n v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ ||  [[File:Transistor_amplifier_blocked_emitor.svg|200px]] || Với &lt;math&gt;R_1=0&lt;/math&gt; , &lt;math&gt;R_3=nR_4&lt;/math&gt;  
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} =  (\frac{R_2}{R_2 + R_1}) (\frac{R_3}{R_4})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;v_o = n v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện IC=====

:{| class=&quot;wikitable&quot;  width=100%
|-
| '''Mạch Điện IC741''' || &lt;math&gt;\frac{V_o}{V_i}&lt;/math&gt; || ''' Chức năng '''
|-
| [[Image:Opampinverting.svg|200px|Inverting amplifier]] || &lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - V_\mathrm{in} \left( {R_f \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || Khuếch Đại Điện Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampnoninverting.svg|200px|Non-inverting amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Điện Dương
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampvoltagefollower.svg|200px|Voltage follower]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\ &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Dẩn Điện 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampsumming.svg|200px|Summing amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right) &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tổng
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampintegrating.svg|200px|Integrating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt; V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial} &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Tích Phân
|-
| &lt;br&gt;[[Image:opampdifferentiating.svg|200px|Differentiating amplifier]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Đạo Hàm 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampschmitt_xcircuit.svg|200px|Schmitt trigger]] || &lt;br&gt;Hysteresis from &lt;math&gt;\frac{-R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\frac{R_1}{R_2}V_{sat}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Schmitt trigger 
|-
|&lt;br&gt;[[Image:Gyrator.svg|200px|Inductance gyrator]] || &lt;br&gt;L = R&lt;sub&gt;L&lt;/sub&gt;RC || &lt;br&gt;Từ Dung
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Negative_impedance_converter.svg|200px|Negative impedance converter]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Điện Trở Âm
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opamplogarithm.svg|200px|Logarithmic configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Logarit 
|-
| &lt;br&gt;[[Image:Opampexponential.svg|200px|Exponential configuration]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;v_\mathrm{out} = - R I_\mathrm{S} e^{v_\mathrm{in} \over V_{\gamma}}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;Khuếch Đại Lủy Thừa 
|-
|}

=====Mạch điện RL=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Mạch điện RL '''||''' Lối mắc '''|| '''Công thức'''
|-
| RL nối tiếp ||  [[Hình:RL_Series_Open-Closed.svg|100px]] || &lt;math&gt;V_L + V_R = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;L \frac{di}{dt} + iR = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} + i \frac{R}{L} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{di}{dt} = - \frac{1}{T} i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;i = Ae^{- \frac{t}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T= \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
|-
| LR bộ lọc tần số thấp || [[Tập tin:Series-RL.svg|200px]] || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{j \omega L}{R + j \omega L} = \frac{j \omega \frac{L}{R}}{1 + j \omega \frac{L}{R}} = \frac{j \omega T}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
|-
| RL bộ lọc tần số cao|| || &lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i} = \frac{R}{R + j \omega L}= \frac{1}{1 + j \omega \frac{L}{R}} =  \frac{1}{1+j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = \frac{L}{R}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}=\frac{R}{L} = 2 \pi f&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=\omega_o) = \frac{v_i}{2}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o(\omega=0) = 0&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện RC=====
:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Mạch điện RC ''' || '''Lối mắc ''' || '''Công thức '''
|-
| Mạch điện RC nối tiếp || [[Image:RC switch.svg|150px]] ||  &lt;math&gt;C \frac{dv(t)}{dt} + v(t)R=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{dt} = - \frac{1}{T} v(t)R&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\int \frac{dv(t)}{v(t)} = - \frac{1}{T} \int dt&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln v(t) = - \frac{1}{T} t + c &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = e^{-\frac{1}{T}+c}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t) = A e^{-\frac{1}{T}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T=RC&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số thấp RC || &lt;br&gt;[[Hình:1st_Order_Lowpass_Filter_RC.svg|150px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
| Bộ lọc tần số cao CR || &lt;br&gt;[[Tập tin:High_pass_filter.svg|200px]] || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{v_o}{v_i}= \frac{R}{R + j \omega C}= \frac{j \omega T}{1 + j \omega T}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;T = RC&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega_o = \frac{1}{T}&lt;/math&gt;

&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=\omega_o)  = \frac{1}{2}v_i&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;v_o (\omega=0)  = v_i&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Mạch điện LC=====

===== Mạch điện RLC =====
:{| class=&quot;wikitable&quot; width=100%
!Mạch Điện!! RLC Nối Tiếp
|-
|Lối Mắc || [[Tập tin:RLC_series_circuit.png|100px]]
|-
|Phương Trình Đạo Hàm || &lt;math&gt;L\frac{di}{dt} + \frac{1}{C} \int i dt + iR = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2i}{dt} + \frac{R}{L} \frac{di}{dt} + \frac{1}{LC}i = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;s^2 i + 2 \alpha si + \beta i=0&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị s || &lt;math&gt;s = -\alpha &lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha = \beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
|-
|Nghiệm Phương Trình || &lt;math&gt;i(t)=Ae^{st}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;i(t) = Ae^{-\alpha} = A(\alpha)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm \lambda)t} = A(\alpha)e^{\lambda t} + A(\alpha)e^{-\lambda t}&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;i(t) = Ae^{(-\alpha \pm j \omega ) t} = A(\alpha) sin \omega t&lt;/math&gt;
|-
| || &lt;math&gt;\alpha = \frac{R}{2L}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\beta = \frac{1}{LC}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\lambda = \alpha-\beta&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\omega = \beta-\alpha&lt;/math&gt;&lt;br&gt;
|-
|}


==Điện từ==
===Nam châm===
Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

:[[Tập tin:Lodestone attracting nails.png|100px]] [[Tập tin:MagnetEZ.jpg|150px]] [[T%E1%BA%ADp_tin:Magnet0873.png|200px]]


Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau
[[Tập_tin:VFPt_cylindrical_magnet_thumb.svg|200px|right]]
* Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) . 
* Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam . 
* Có khả năng hút các kim loại  như Sắt
* Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

===Nam  châm điện ===
Nam  châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây


:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Nam châm '''|| '''Lối mắc ''' || '''Tính chất '''|| '''Cường độ từ trường hay Từ cảm'''
|-
| Nam  châm điện thường || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] &lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]]&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|150px]]|| Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm &lt;br&gt;I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI .  Từ sinh&lt;br&gt;I = 0  ,  B = 0 . Từ biến mất || Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm &lt;br&gt; được tính bằng định luật Ampere &lt;br&gt;&lt;math&gt;B=LI&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA)&lt;br&gt;&lt;math&gt;L &lt;/math&gt; - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H)&lt;br&gt; &lt;math&gt;I&lt;/math&gt; - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A)
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;[[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] . &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;
|-
| Nam  châm điện vĩnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] || Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm&lt;br&gt;I ≠ 0 , &lt;math&gt;B = LI &lt;/math&gt;. &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;. &lt;br&gt;I = 0 , &lt;math&gt;B = 0&lt;/math&gt;,  &lt;math&gt;H &lt;/math&gt; || Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm  của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;Với&lt;br&gt;&lt;math&gt;H = \frac{LI}{\mu}&lt;/math&gt; - Từ nhiểm của từ vật . &lt;math&gt;B&lt;/math&gt; - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;L&lt;/math&gt; - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . &lt;math&gt;\mu&lt;/math&gt; - Độ từ thẩm
|-
|}

===Định luật Điện từ ===
Các [[Định luật điện từ]] được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

: [[File:VFPt_minus_thumb.svg|100px]] [[File:VFPt_plus_thumb.svg|100px]]  [[File:Manoderecha.svg|100px]] [[File:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] [[File:Basic_Inductor_with_B-field.svg|150px]] 


:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Định luật Điện từ trường ''' || '''Ý nghỉa ''' || '''Công thức '''
|-
| [[Định luật Coulomb]]|| Lực hút 2 điện tích || &lt;math&gt;F_Q=K \frac{Q_+ Q_-}{r^2}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lorentz]]|| Lực điện từ || &lt;math&gt;F_{EB}= Q (E \pm vB)&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Gauss]]||  Từ thông || &lt;math&gt;\Phi_E = \oint_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} 
= {1 \over \epsilon_o} \int_V \rho\ dV = \frac{Q_A}{\epsilon_o}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\Phi_B=\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} &lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]|| Từ cảm || &lt;math&gt;B = Li = \frac{\mu}{A} i&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Lentz]]|| Từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\phi = -NB = - NLi&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Faraday]]|| Điện từ cảm ứng || &lt;math&gt;-\epsilon  = - \int E dl = - \frac{d \phi_B}{ dt} = - NL \frac{d i}{ dt}&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật Maxwell]]|| Từ nhiểm || &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu}&lt;/math&gt;
|-
| [[ Định luật Maxwell-Ampere ]]|| Dòng điện  || &lt;math&gt;i = \oint_C \mathbf{H} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
{\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{s} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}} + \frac{d \mathbf{\Phi_E}}{dt}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phương trình điện từ nhiểm Maxwell===
: {| border=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;8&quot; cellspacing=&quot;0&quot; 
|- style=&quot;background-color: #bbeecc;&quot;
! Tên
! [[Phương trình vi phân riêng phần|Dạng phương trình vi phân]]
! Dạng [[tích phân]]
|-
| [[Định luật Gauss]]:
| &lt;math&gt;\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho &lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_S  \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV&lt;/math&gt;
|-
| Đinh luật Gauss cho từ trường &lt;br /&gt; (sự không tồn tại của [[đơn cực từ|từ tích]]):
| &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{B} = 0&lt;/math&gt;    
| &lt;math&gt;\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0&lt;/math&gt;
|-
| [[Định luật cảm ứng Faraday|Định luật Faraday]] cho [[từ trường]]:
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}&lt;/math&gt;     
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt }   \int_S   \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}&lt;/math&gt; 
|-
| [[Định luật Ampere]]&lt;br /&gt; (với sự bổ sung của [[James Clerk Maxwell|Maxwell]]):
| &lt;math&gt;\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}&lt;/math&gt;
| &lt;math&gt;\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} +
{d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}&lt;/math&gt;
|}

===Phương trình vector dao động điện từ Laplace===
Dao động điện từ  được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B

:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

===Từ cảm , Từ  dung của dẩn điện===
Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau
:&lt;math&gt;B = \frac{\mu}{A} I = L I&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{\mu}{A}&lt;/math&gt;

:{|width=100% class=wikitable
|-
| ''' Nam châm điện ''' || ''' Hình''' || '''B ''' || '''L '''
|-
| Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện || [[Tập_tin:Manoderecha.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi r}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi r}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:Magnetic_field_of_wire_loop.svg|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{2 \pi }{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{2 \pi }{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện || [[Tập_tin:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{\mu}{A} I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu_o}{l}&lt;/math&gt;
|-
| Nam châm điện vỉnh cửu || [[Tập tin:Electromagnet1.png|100px]] ||  &lt;math&gt;B = L I = \frac{N \mu}{l} I&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;H = \frac{B}{\mu} = \frac{NI}{l}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;L = \frac{B}{I} = \frac{N \mu}{l}&lt;/math&gt;
|-
|}


===Sóng điện từ===
====Phương trình và hàm số sóng điện từ====
Dao động điện từ  được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường [[Điện trường]], E và [[Từ trường]], B
 [[File:VFPt_Solenoid_correct2.svg|200px|right]]
:&lt;math&gt;\nabla \cdot E= 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times E = -\frac{1}{T}E&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \cdot B = 0&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;\nabla \times B = - \frac{1}{T}B&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

Phương trình sóng điện từ
: &lt;math&gt;\nabla^2 E = -\beta E&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\nabla^2 B = -\beta B&lt;/math&gt;
Hàm số sóng điện từ
[[File:Onde_electromagnetique.svg|300px|right]]
: &lt;math&gt;E = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;B = A Sin \omega t&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\omega = \sqrt{\beta} = \sqrt{\frac{1}{T}} = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C = \lambda f&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;T=\mu \epsilon&lt;/math&gt;

====Chuyển động sóng điện từ ====
:&lt;math&gt;v = \omega = \lambda f = \sqrt{\frac{1}{\mu \epsilon}} = C&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;W = p v = p C = p \lambda f = h f &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;h = p \lambda&lt;/math&gt;

====Lưỡng tính sóng hạt====
Đặc tính hạt
:&lt;math&gt;p = \frac{h}{\lambda}&lt;/math&gt;
Đặc tính sóng
:&lt;math&gt;\lambda = \frac{h}{p}&lt;/math&gt;

====Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ====
:[[File:Radio_transmition_diagram_en.png|500px]]
Phóng xạ sóng điện từ  có phổ tần phóng xạ sau
: [[VF]] , Ánh sáng thấy  được
: [[UVF]] , Ánh sáng tím
: [[X]], Tia X
: [[γ]], Tia gamma


[[Thể loại:Sách kỹ sư]]</text>
      <sha1>3talm8c59ghrq317po89s04xhe4qwv6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Sách toán kỹ sư</title>
    <ns>0</ns>
    <id>67435</id>
    <revision>
      <id>514906</id>
      <parentid>512990</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:05:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Số nguyên */</comment>
      <origin>514906</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95540" sha1="8votjjktb7hdgmpwkk2w2gzyle9nfug" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
:&lt;math&gt;frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>8votjjktb7hdgmpwkk2w2gzyle9nfug</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514907</id>
      <parentid>514906</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:05:37Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514907</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95541" sha1="5wxp10tfq25mtor1ivnsiwf23cfin2q" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>5wxp10tfq25mtor1ivnsiwf23cfin2q</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514908</id>
      <parentid>514907</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:07:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514908</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95768" sha1="bgfbxwgxmjd3h8l108ekg5w05pr2791" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
=====Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số=====
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>bgfbxwgxmjd3h8l108ekg5w05pr2791</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514909</id>
      <parentid>514908</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:08:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514909</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95758" sha1="mx4vc0nt29njmnazjjbwlpdvb9z8vcv" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>mx4vc0nt29njmnazjjbwlpdvb9z8vcv</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514910</id>
      <parentid>514909</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:08:56Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514910</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95809" sha1="ace8ayf2emgff7vwcy70qzlf5m0l6b3" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====

:&lt;math&gt;\frac{1}{\frac{a}{b}} = \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>ace8ayf2emgff7vwcy70qzlf5m0l6b3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514911</id>
      <parentid>514910</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:10:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514911</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95831" sha1="pnxvzousoevhadrdrv9iolkmp4wg4je" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====


Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;{\frac{a}{b}}^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>pnxvzousoevhadrdrv9iolkmp4wg4je</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514912</id>
      <parentid>514911</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:10:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514912</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95831" sha1="shkpgx8muvawt3b7bqvin599m2td3pl" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====


Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>shkpgx8muvawt3b7bqvin599m2td3pl</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514913</id>
      <parentid>514912</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:11:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Toán số phức */</comment>
      <origin>514913</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="94056" sha1="t110q51s7kvd079gu6arpib7u7laj5q" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====


Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>t110q51s7kvd079gu6arpib7u7laj5q</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514914</id>
      <parentid>514913</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:11:44Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514914</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95831" sha1="iohg6oqn0pfduosrgmi8tiijb0a3axk" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====


Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>iohg6oqn0pfduosrgmi8tiijb0a3axk</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514915</id>
      <parentid>514914</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:13:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514915</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95902" sha1="qtryljdex1b2y9ljoue242kcxqw6o6g" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====


Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>qtryljdex1b2y9ljoue242kcxqw6o6g</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514916</id>
      <parentid>514915</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:19:28Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514916</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95937" sha1="clr2x0xkq9hrc9yd6s52keqpun3qhp3" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====

:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = \frac&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>clr2x0xkq9hrc9yd6s52keqpun3qhp3</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514917</id>
      <parentid>514916</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:20:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514917</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95979" sha1="3mu353rbwaa3bbkvxr35jepiz8n6tal" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = \frac{ac}{b}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>3mu353rbwaa3bbkvxr35jepiz8n6tal</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514918</id>
      <parentid>514917</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:21:01Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514918</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95997" sha1="33b9ma0mkhw4q8t5hm3byj7zcza9ygw" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac}{b}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>33b9ma0mkhw4q8t5hm3byj7zcza9ygw</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514919</id>
      <parentid>514918</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:21:23Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514919</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="95999" sha1="ee9x8pmmhnweuajqua80f2utc4foaff" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>ee9x8pmmhnweuajqua80f2utc4foaff</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514920</id>
      <parentid>514919</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:22:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514920</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96069" sha1="k7s7z0565h2xf3h8893z03bumtowgue" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
Căn phân số
:&lt;math&gt;\sqrt{[n]\frac{a}{b}} = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>k7s7z0565h2xf3h8893z03bumtowgue</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514921</id>
      <parentid>514920</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:22:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514921</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96069" sha1="2mxx86fkitbadsm8tj73dy3ro4kb78d" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
Căn phân số
:&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>2mxx86fkitbadsm8tj73dy3ro4kb78d</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514922</id>
      <parentid>514921</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:23:21Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514922</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96069" sha1="k7s7z0565h2xf3h8893z03bumtowgue" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
Căn phân số
:&lt;math&gt;\sqrt{[n]\frac{a}{b}} = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>k7s7z0565h2xf3h8893z03bumtowgue</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514923</id>
      <parentid>514922</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:23:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Toán căn */</comment>
      <origin>514923</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96069" sha1="918j90ue0wtcb2fso1k2nq4xsboq5yx" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
Căn phân số
:&lt;math&gt;\sqrt{[n]\frac{a}{b}} = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;\sqrtn{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>918j90ue0wtcb2fso1k2nq4xsboq5yx</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514924</id>
      <parentid>514923</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:24:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Toán căn */</comment>
      <origin>514924</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96071" sha1="08osutowh995b7ml0fmhr01ak2ziu3x" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
Căn phân số
:&lt;math&gt;\sqrt{[n]\frac{a}{b}} = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>08osutowh995b7ml0fmhr01ak2ziu3x</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514925</id>
      <parentid>514924</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:25:07Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514925</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96071" sha1="qcaaeccd9lc1uz3k6mv7u3iccw1x4c0" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
Căn phân số
:&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>qcaaeccd9lc1uz3k6mv7u3iccw1x4c0</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514926</id>
      <parentid>514925</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:25:51Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514926</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96083" sha1="g7lzm4tls35dkat5rhsuc1krrgyncz8" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
Căn phân số
:&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{n}a}{\sqrt{n}b}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>g7lzm4tls35dkat5rhsuc1krrgyncz8</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514927</id>
      <parentid>514926</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:26:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Phép toán Phân số */</comment>
      <origin>514927</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96083" sha1="rdfnxw3xaim7jooofo7dubwxzo8nbrs" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
Căn phân số
:&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]a}{\sqrt[n]b}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra số có 1 con số , có 10 xắp sếp ; số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp ; số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;


===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>rdfnxw3xaim7jooofo7dubwxzo8nbrs</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514928</id>
      <parentid>514927</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:28:11Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Thí dụ */</comment>
      <origin>514928</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96087" sha1="2xc3kzuid8xym791o27u077idf8tuxj" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
Căn phân số
:&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]a}{\sqrt[n]b}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra 
* Số có 1 con số , có 10 xắp sếp 
* Số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp 
* Số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Từ đó, ta có
: &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;

===Công thức===
: &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>2xc3kzuid8xym791o27u077idf8tuxj</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514929</id>
      <parentid>514928</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:29:50Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Xắp sếp */</comment>
      <origin>514929</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="96073" sha1="1w0wapw7sg0apql4n505gnyih5cys30" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách kỹ sư]]
==Ký số==
: {| width=100% 
| '''Loại Ký số  ''' || '''Biểu tượng số '''
|-
| Ký số La Mã || I || II || III || IV || V || VI || VII || VIII || IX || X
|-
|Ký số Ả rập || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 || 9 ||10
|-
|Ký số Trung quốc || - || = || 
|-
| Giá trị || 1 || 2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||10
|-
|}


==Số đại số==
Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z  đại diện cho các con số  số học từ 0 đến 9. Thí dụ như  A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số. 

===Loai số đại số===
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
====Số tự nhiên====
:{|width=100% 
|-
| ''' Loai số đại số''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
|[https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_t%E1%BB%B1_nhi%C3%AAn Số tự nhiên] || || &lt;math&gt;N&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;0,1,2,3,4,5,6,7,8,9&lt;/math&gt;
|-
| [[/Số chẳn/]]  || Mọi số chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2,4,6,&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_l%E1%BA%BB Số lẻ] || Mọi số không chia hết cho 2 || &lt;math&gt;2n+1&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;1,3,5,7,9&lt;/math&gt;
|-
| [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91 Số nguyên tố] || Mọi số chia hết cho 1 và cho chính nó || &lt;math&gt;p&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;1,3,5,7&lt;/math&gt;
|}

====Số nguyên====
Số nguyên là số đại số bao gồm ba loại số số nguyên âm , số nguyên dương và số không .  [[Số không]] có giá trị bằng 0 . [[Số nguyên âm]] có giá trị nhỏ hơn 0 . [[Số nguyên dương]] có giá trị lớn hơn 0Thí dụ như -1,0,+1

Số nguyên có ký hiệu chung &lt;math&gt; I&lt;/math&gt;
: Số nguyên âm có ký hiệu chung &lt;math&gt; -I&lt;/math&gt;
: Số nguyên dươngcó ký hiệu chung &lt;math&gt; +I&lt;/math&gt;
: Số không &lt;math&gt; 0&lt;/math&gt;


Thí dụ
số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên từ 0 đến 9
: Số nguyên âm . &lt;math&gt;-1,-2,...-9&lt;/math&gt;
: Số nguyên dương . &lt;math&gt;+1,+2,...+9&lt;/math&gt;
: Số nguyên không . &lt;math&gt;0&lt;/math&gt;

====Phân số ====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt;

Số thập phân
: &lt;math&gt;0,1234&lt;/math&gt;

Số hửu tỉ
: &lt;math&gt;3.1415...&lt;/math&gt;
Số vô tỉ
: &lt;math&gt;0,33333.... = \frac{1}{3}&lt;/math&gt;

====Số Phức====
Số Phức là số có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;Z = a \pm j b&lt;/math&gt;


===Phép toán số đại số===
Các phép toán đại số thực thi trên các số đại số bao gồm
:{| class=&quot;&quot; width=100%  
| '''  Toán ''' || ''' Ký Hiệu ''' || ''' Công Thức ''' || ''' Định Nghỉa '''
|-
| [[/Toán cộng/]] || &lt;math&gt;+&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A + B&lt;/math&gt; || Toán Cộng hai số đại số
|-
| [[/Toán trừ/]] || &lt;math&gt;-&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A - B&lt;/math&gt; ||Toán Trừ hai số đại số
|-
| [[/Toán nhân/]] || &lt;math&gt;x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A \times B&lt;/math&gt;||Toán Nhân hai số đại số
|-
| [[/Toán chia/]]|| &lt;math&gt;/&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;A / B&lt;/math&gt; ||Toán Chia hai số đại số
|-
| [[/Toán lũy thừa/]] ||  &lt;math&gt;a^n&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ...&lt;/math&gt;  || Toán tìm tích n lần của chính số nhân
|-
| [[/Toán căn/]] || &lt;math&gt;\sqrt{}&lt;/math&gt;||  &lt;math&gt;\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; nếu có  &lt;math&gt;b^n = a&lt;/math&gt; || Toán lủy thừa nghịch
|-
| [[/Toán log/]] || &lt;math&gt;Log , Ln&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Log_{10} a = b&lt;/math&gt; Nếu có &lt;math&gt;10^b = a&lt;/math&gt; || Toán Toán lủy thừa nghịch của một lủy thừa
|-
|}

====Phép toán Số nguyên====
Số nguyên  &lt;math&gt;I={I&lt;0 , I=0 , I&gt; 0} &lt;/math&gt;


:{|width=100%
|-
| ''' Toán Số nguyên''' || '''Công thức '''
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên với số không || &lt;math&gt;a + 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - 0 = a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times 0 = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / 0 = oo&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên âm || &lt;math&gt;a + (-a) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a - (-a) = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times(-a) = -a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a / (-a) = -1&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia số nguyên dương với số nguyên dương ||  &lt;math&gt;a + a = 2a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a - a = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \times a = a^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{a} = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa số nguyên || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a^n = a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;n=2m&lt;/math&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt;  . Với &lt;math&gt;n=2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Căn số nguyên || &lt;math&gt;\sqrt{0} = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{(-1)} =  j &lt;/math&gt;
|}

====Phép toán Phân số====
Đổi hổn số thành phân số
:&lt;math&gt;a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{ac+b}{c}&lt;/math&gt;
Cộng , Trừ, Nhân, Chia 2 phân số
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\frac{a}{b} / \frac{c}{d} = \frac{ad}{bc}&lt;/math&gt;
Lũy thừa phân số
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^n = \frac{b^n}{a^n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;(\frac{a}{b})^{-1} = \frac{b}{a} = \frac{1}{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
Căn phân số
:&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]a}{\sqrt[n]b}&lt;/math&gt;

====Phép toán Toán số phức====
;[[File:Complex_conjugate_picture.svg|150px]]

Số phức được biểu diển như ở dưới đây

:{|width=100% 
|-
| '''Số phức ''' || ''' Thuận &lt;math&gt;Z&lt;/math&gt;''' || '''Nghịch &lt;math&gt;Z^*&lt;/math&gt; '''
|-
| Biểu diển dưới dạng  xy ||  &lt;math&gt;Z = x + j y &lt;/math&gt; ||   &lt;math&gt;Z = x - j y &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng  Zθ ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle  tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z \angle \theta  = \sqrt{x^2+y^2} \angle - tan^{-1} \frac{y}{x} &lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới dạng hàm số lượng giác ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta + j sin \theta)&lt;/math&gt;  ||  &lt;math&gt;Z  = z (cos \theta - j sin \theta)&lt;/math&gt;
|-
| Biểu diển dưới lũy thừa của e ||  &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Toán số phức được thực thi như sau
:{|width=100% 
|-
| '''Toán Số phức ''' || '''Toán cộng '''||''' Toán trừ '''|| '''Toán nhân '''|| '''Toán chia'''
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;x + jy&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;x - jy&lt;/math&gt;|| &lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2-y^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{x^2-y^2}{x-jy}&lt;/math&gt; 
|-
| &lt;math&gt;Z = z e^{j\theta}&lt;/math&gt;  và  &lt;math&gt;Z = z e^{-j\theta}&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} + e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z(e^{j \theta} - e^{-j \theta})&lt;/math&gt;  || &lt;math&gt;z^2&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;e^{j2 \theta}&lt;/math&gt;
|-
|}

Định lý Demoive
:&lt;math&gt;(Z\angle \theta)^n = Z^n \angle n \theta&lt;/math&gt;

====Phép toán Lũy thừa====
:&lt;math&gt;a^n = a \times a \times a \times a ... \times a&lt;/math&gt;

{|width=100%
|-
| '''Toán lủy thừa ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Lủy thừa không || &lt;math&gt;a^0 = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa 1 || &lt;math&gt;a^1 = a&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số không || &lt;math&gt;0^n &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số 1 || &lt;math&gt;1^n = 1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa trừ || &lt;math&gt;a^{-n} = \frac{1}{a^n}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa phân số || &lt;math&gt;a^{\frac{m}{n}} = n\sqrt{a^m}&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên âm || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = a^n&lt;/math&gt; Với &lt;math&gt;n = 2m &lt;/math&gt;. 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(-a)^n = -a^n&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n = 2m+1&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của số nguyên dương || &lt;math&gt;(+a)^n = a^n&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của lủy thừa || &lt;math&gt; (a^m)^n=(a^n)^m=a^{mn} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của tích hai số || &lt;math&gt; (ab)^m=a^m \times b^m &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của thương hai số || &lt;math&gt; (\frac{a}{b})^m=\frac{a^m}{a^n} &lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của căn || &lt;math&gt;(\sqrt{a^n})^m = a^\frac{m}{n}&lt;/math&gt;
|-
| Cộng trừ nhân chia 2 lủy thừa || 
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m + a^n = a^m (1 + a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m - a^n = a^m (1 - a^{n-m})&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m \times a^n = a^{m+n} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^m / a^n = a^{m-n} &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Lủy thừa của tổng hai số ||&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^n = \underbrace{(a + b) \times (a + b) \cdots \times (a + b)}_n &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; (a + b)^n = 


a^n + C_{n-1}a^{n-1}b+ ...+C_1ab^{n-1} + b^n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;(a + b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^2 = (a + b) \times (a+b) = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a + b)^3 = (a + b) \times (a+b) \times (a+b) = a^3 + 3 a^2b + 3ab^2+b^3&lt;/math&gt;
|-
| Lủy thừa của hiệu hai số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^n = \underbrace{(a - b) \times (a - b) \cdots \times (a - b)}_n&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^0 = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^1 = a + b&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^2 = (a - b) \times (a-b) = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;(a - b)^3 = (a - b) \times (a-b) \times (a-b) = a^3 - 3 a^2b + 3ab^2-b^3&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b) \times (a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lũy thừa || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán căn====
:&lt;math&gt;n\sqrt{a} = b&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a = b^n&lt;/math&gt;

:{|width=100%
|-
| '''Toán căn  số ''' || '''Công thức ''' 
|-
| Căn và lủy thừa ||
: &lt;math&gt;\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn của số nguyên ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{0} = Error&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{1} = 1&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;\sqrt{-1} = j&lt;/math&gt;
|-
| Căn lủy thừa ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a} = a^{\frac{1}{mn}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn thương số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}} {\sqrt{b}} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt[n]{\frac {a} {b}}=\frac {\sqrt[n]{a}} {\sqrt[n]{b}}&lt;/math&gt;
|-
| Căn tích số ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{ab}&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\sqrt{a}&lt;/math&gt; &lt;math&gt;\sqrt{b}&lt;/math&gt;
|-
| Vô căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;a \sqrt{a} = \sqrt{a^2 \times a} = \sqrt{a^3}&lt;/math&gt;
|-
| Ra căn ||
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\sqrt{a^n} = a \sqrt{a^{n-2}}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Phép toán Toán log====
: &lt;math&gt;Log_a b = c&lt;/math&gt; khi có &lt;math&gt;a^c=b&lt;/math&gt; 
:{|width=100%
|-
| '''Toán Log ''' || '''Công thức '''
|-
| Viết tắc || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log = Log_{10}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Ln = Log_{2}&lt;/math&gt;
|-
| Log 1 || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(1) = 0&lt;/math&gt;
|-
| Log lũy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_n(A)^n = A&lt;/math&gt;
|-
| Lũy thừa log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;B^{Log_B(A)} = A&lt;/math&gt;
|-
| Log của tích số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(AB) = LogA + Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của thương số || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(\frac{A}{B}) = LogA - Log B&lt;/math&gt;
|-
| Log của lủy thừa || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log(A^n) = n LogA &lt;/math&gt;
|-
| Đổi nền log || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Log_a x = \frac{Log x}{Log a}&lt;/math&gt;
|-
|}

==Dải số đại số==
===Dải số===
Dải Số là một chuổi số có định dạng . Thí dụ 
:{|width=100% 
|-
| Dải số của các số tự nhiên || &lt;math&gt;1,2,3,4,5, .... , n&lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên chẳn || &lt;math&gt; 2,4,6,8,10, ... , 2n &lt;/math&gt;
|-
| Dải số của các số tự nhiên lẻ || &lt;math&gt; 1,3,5,7, ... , 2n+1 &lt;/math&gt;
|-
|}

===Tổng dải số đại số===
:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''Chuổi sô''' || '''Định nghỉa ''' || '''Ký hiệu ''' || '''Thí dụ '''
|-
| Chuổi số ||  phép toán tìm tổng của một dải số || &lt;math&gt;S = \sum &lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; S_n = \sum_{i=1}^n a_i  = 1+2+\cdots+n = 1 + 2 + 3 + ... + n = k (1 + n) &lt;/math&gt;
|-
|}


====Tổng chuổi số cấp số cộng====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt; a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d] &lt;/math&gt;

Chứng minh
:&lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} [a + (n-1)d]  = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d] = \frac{n}{2} (2a+(n-1)d)&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = a + (a+d) + (a+2d) + ... + [a + (n-1)d]&lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [a + (n-1)d] + ... + (n-1)d]  +a  &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;2S = [2a + (n-1)d] n &lt;/math&gt;
:: &lt;math&gt;S = [2a + (n-1)d] \frac{n}{2}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
: &lt;math&gt;1,2,3,...9&lt;/math&gt;

Tổng số của dải số
:&lt;math&gt;1+2+3+4+5+...9 = 50&lt;/math&gt;

Cách giải
::&lt;math&gt;S = (1+9) + (2+8) + (3+7) + (4+6) + (5+5) = 10(5)=50&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số cấp số nhân====
Dạng tổng quát
: &lt;math&gt;a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \sum_{k=0}^{\infty} (ar^k)&lt;/math&gt;

Chứng minh
: &lt;math&gt;\sum_{k=0}^{\infty} (ar^k) = a+ar+ar^2+ar^3+ar^4+\ldots+ar^n = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = a + ar + ar^2 + ar^3 + ... + a r^{n-1}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;rS = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ... + a r^n&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S-rS = a - a r^n &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a(1 - r^n)}{1-r} &lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;S = \frac{a}{1-r} &lt;/math&gt; với &lt;math&gt;n &lt; 1&lt;/math&gt;

Thí dụ
: &lt;math&gt;1 + 1.1 + 1.1^2 + 1.1^3 = 4&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 = 1+2+4+8=15&lt;/math&gt;

====Tổng chuổi số Pascal====
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
:&lt;math&gt;(x+y)^n=\sum_{r=0}^n{n \choose r}x^ry^{n-r}&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = {n \choose 0} x^0y^n + {n \choose 1} x^1y^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2}  + \dots  + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + {n \choose {n-1}}x^{n-1}y^1 + {n \choose n}x^ny^0&lt;/math&gt;
::&lt;math&gt;(x+y)^n = y^n + nxy^{n-1} + {n \choose 2} x^2y^{n-2} + \dots + {n \choose {n-2}}x^{n-2}y^2 + nx^{n-1}y + x^n&lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;{n\choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}&lt;/math&gt;

Thí dụ
{|
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^1 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^2 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^2 + 2x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^3 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^3 + 3x^2 + 3x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^4 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1&lt;/math&gt;
|- align=&quot;left&quot;
| &lt;math&gt;(x+1)^5 =&lt;/math&gt;
| align=&quot;center&quot; | &lt;math&gt;1x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1&lt;/math&gt;
|}


Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây


                                      1     1
                                   1     2     1
                                1     3     3     1
                             1     4     6     4     1
                          1     5     10    10    5     1
                       1     6     15    20    15    6     1
                    1     7     21    35    35    21    7     1
                 1     8     28    56    70    56    28    8     1
              1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
           1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
        1      11    55    165   330   462   462   330   165   55   11     1

====Tổng chuổi số Taylor====
Dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots = \sum_{n=0} ^ {\infty} \frac {f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} &lt;/math&gt;

====Tổng dải số Fourier====
[[File:Fourier_Series.svg|100px|right]]
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
:&lt;math&gt;s_N(x) = \frac{A_0}{2} + \sum_{n=1}^N A_n\cdot \sin\left(\tfrac{2\pi nx}{P}+\phi_n\right), \quad \text{for integer}\ N\ \ge\ 1.&lt;/math&gt;

====Công thức tổng dải số====

:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{c}=nc&lt;/math&gt; where &lt;math&gt;c&lt;/math&gt; is some constant.
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k}=\frac{n(n+1)}{2}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum^{n}_{k=0}{k^3}=\frac{n^2(n+1)^2}{4}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^4}{4!}+\cdots=e^x&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=1}^\infty\frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\cdots = \ln(1+x)\quad\text{ for }|x|&lt;1&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sum_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\cdots = \cos(x) \quad\text{ for all }x\in\Complex&lt;/math&gt;

==Biểu thức đại số==
:{|width=100%  class=wikitable
|-
| '''Biểu thức '''|| '''Đơn thức '''||''' Đa thức  '''|| '''Đẳng thức '''|| '''Bất đẳng thức '''
|-
|&lt;math&gt;2x&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xyz&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;2x + 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy - 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x = 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy = 2y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;2x &lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt; 5y&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;5xy&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt; 2y&lt;/math&gt;
|-
|}

===Hằng đẳng thức===

:{|width=100% 
|-
| ''' Hằng đẳng thức ''' || '''Công thức '''
|-
| Bình phương tổng 2 số đại số || &lt;math&gt;(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Bình phương hiệu 2 số đại số || &lt;math&gt;(a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2 ab + b^2&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;a^2 + b^2 = (a-b)^2 + 2ab&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 bình phương || &lt;math&gt;a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)&lt;/math&gt;
|-
| Tổng 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
| Hiệu 2 lập phương || &lt;math&gt;a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)&lt;/math&gt;
|-
|}

===Bất đẳng thức===

==Hàm số đại số==
===Tính chất===
:{|width=100% 
|-
| '''Hàm số ''' || ''' Công thức'''
|-
| Hàm số có dạng tổng quát || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)&lt;/math&gt;
|-
| Giá trị hàm số || &lt;math&gt;f(x,y,z,...)=C&lt;/math&gt;
|-
|}

===Loại hàm số ===

:{|width=100%
|-
| ''' Dạng hàm số ''' || ''' Công thức''' || '''Thí dụ '''
|-
| Hàm số tuần hoàn Periodic function || &lt;math&gt;f(x)=f(x+T)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;sin x = sin (x+k2\pi)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số chẳn even function || &lt;math&gt;f(x)=f(-x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = |x|&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số lẽ odd function  || &lt;math&gt;f(x)= -f(x)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y(x) = -y(x)&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số nghịch đảo inverse function  || &lt;math&gt;f^{-1}(x) = \frac{1}{f(x)}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;sin^{-1}{x} = \frac{1}{sin x}&lt;/math&gt;
|-
| Hàm số trong hàm số composite function || &lt;math&gt;f(x) = f(g(x))&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số nhiều biến  số parametric function || &lt;math&gt;z = f(x,y)&lt;/math&gt; || 
|-
| Hàm số tương quan/]] recursive function || 
|-
|}

===Phép toán hàm số===
====Đồ thị hàm số====
Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số ''' f(x)=x ''' ta  có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

:{|width=100% 
|-
| '''x''' || -2 -1  0  1  2 || Hình
|-
| '''F(x)=x ''' || -2 -1 0  1  2 || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|100px]]
|-
|}

:{|width=100% 
|-
| ''' Đồ thị hàm số ''' || '''Hình '''
|-
| '''Thẳng ''' || [[T%E1%BA%ADp_tin:LinearInterpolation.svg|150px]]
|-
| '''Cong ''' || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
|-
| ''' Tròn''' || [[File:Circle-withsegments.svg|100px]]
|-
| ''' Lũy thừa''' || [[Tập_tin:Đồ_thị_hàm_số_lũy_thừa_với_số_mũ_dương.jpg|200px]] 
|-
| '''Log ''' || [[Tập tin:Logarithm plots.png|200px|Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, {{mvar|e}} và 10]]
|-
| '''Sin''' || [[Image:Sin.svg|100px]]
|-
| '''Cos''' || [[Image:Cos.svg|100px]]
|-
| '''Sec''' || [[Image:Sec.svg|100px]]
|-
| '''Csc''' || [[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
| '''Tan''' ||  [[Image:Tan.svg|100px]]
|-
| '''Cot''' || [[Image:Cotan_proportional.svg|100px]]
|-
|}

====Công thức toán====
:{|width=100% 
|-
| '''Danh sách các hàm số ''' || '''Công thức '''
|-
| Hàm số đường thẳng || &lt;math&gt;Y=ZX&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y-y_o=Z(x-x_o)&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn Z đơn vị  ||  &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;Z^2 = X^2  +Y^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số vòng tròn 1 đơn vị   || &lt;br&gt;&lt;MATH&gt;\frac{Z}{Z}^2 = \frac{X}{Z}^2  + \frac{Y}{Z}^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = cos^2  + sin^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt;&lt;MATH&gt;1  = sec^2  + tan^2&lt;/MATH&gt;&lt;br&gt; &lt;MATH&gt;1  = csc^2  + cot^2&lt;/MATH&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lượng giác  ||  &lt;br&gt;&lt;math&gt;cos \theta = \frac{X}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sin \theta = \frac{Y}{Z}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;sec \theta = \frac{1}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;csc \theta = \frac{1}{Y}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;tan \theta = \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;cot \theta = \frac{X}{Y}&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số lũy thừa Power function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y = ax^n &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Lô ga rít  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = Log x&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;y(x) = ax^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_0 x^0&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số chia/]] Rational function  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Q(x) = \frac{N(x)}{M(x)} - R(x)&lt;/math&gt;
|-
|}

====Biểu diển hàm số bằng tổng dải số  Maclaurin====
Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau
:&lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4 + ... = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} + ...&lt;/math&gt;

Chứng minh 

Khi x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f(0)=a_0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(x)=a_1 + 2a_2x+3a_3x^2+4a_4x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'}(0)=a_1 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(x)=2a_2 + (3)(2)a_3x + (4)(3)a_4x^2 + (5)(4)a_5x^3&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{''}(0)=2a_2 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_2=\frac{f^{''}(0)}{2} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(x)= (3)(2)a_3x + (4)(3)(2)a_4x + (5)(4)(3)a_5x^2&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;f^{'''}(0)=(3)(2)a_3 &lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;a_3=\frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;Thế &lt;math&gt;a_0,a-1,a-2&lt;/math&gt; vào hàm số ở trên &lt;math&gt;f(x) = a_0 +a_1x+a_2x^3+a_4x^4&lt;/math&gt; ta được
&lt;br&gt;&lt;math&gt;f(x) = f(0) + f^{'}x(0) + \frac{f^{''}(0)}{2!} + \frac{f^{'''}(0)}{3!} &lt;/math&gt;

====Toán giải tích - Phép toán hàm số====
Với đường thẳng nghiêng đi qua 2 điểm (xo,yo) - (x,y) dưới đây
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
;Biến đổi hàm số 
Biến đổi hàm số cho biết tỉ lệ thay đổi biến số y trên thay đổi biến số x có thể biểu diển bằng công thức toán dưới đây
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta y}{\Delta x} =  \frac{y-y_o}{x-x_o} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} &lt;/math&gt;
Với
:&lt;math&gt;\Delta x = x-x_o = (x+\Delta x) - x &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số x
:&lt;math&gt;\Delta y = y - y_o = \Delta f(x) = f(x+\Delta x) - f(x) &lt;/math&gt; - Thay đổi biến số y

;Diện tích dưới hình
:&lt;math&gt;s = \Delta x y + \Delta x \frac{\Delta y}{2}  = \Delta x[y+\frac{\Delta y}{2}] = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;s = \Delta x[f(x)+\frac{\Delta f(x)}{2}] = \frac{\Delta x}{2}[2 f(x)+f(x + \Delta x) - f(x)] = \frac{\Delta x}{2}[f(x)+f(x + \Delta x)]&lt;/math&gt;

Với mọi đường cong bên dưới
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Ta có thể tính các loại toán sau
; Đạo hàm hàm số đường cong
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px|Tích phân được định nghĩa như diện tích ''S'' dưới đường cong ''y''=''f''(''x'') với ''x'' chạy từ ''a'' đến ''b'']] 
: &lt;math&gt;\frac{d}{dx} f(x) = f^'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} &lt;/math&gt;

; Tích phân xác định đường cong
: &lt;math&gt;\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)&lt;/math&gt;
; Tích phân bất định đường cong
: &lt;math&gt;\int f(x) dx = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = F(x) + C&lt;/math&gt;

==Phương trình đại số==
===Dạng tổng quát===
Phương trình có dạng tổng quát
:&lt;math&gt;f(x,y,z,...)=0&lt;/math&gt;

===Giải phương trình===
Quá trình tìm giá trị nghiệm số thỏa mản 

====Giải phương trình lũy thừa====

:{|width=100%                    
|-
| ''' Phương trình lũy thừa ''' || '''Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình lũy thừa bậc 1  || &lt;math&gt;ax+b=0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;x+\frac{b}{a}=0&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;x=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc 2 || &lt;math&gt;ax^2+bx+c=0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;x^2 + \frac{b}{a}  x + \frac{c}{a}=0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;:&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}=-\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}&lt;/math&gt;.
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac\  }}{2a}.&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n + b = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;ax^n=-b&lt;/math&gt;
v&lt;math&gt;x^n=-\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt;x=n\sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;x=n \sqrt{-\frac{b}{a}}=\pm j n\sqrt{\frac{b}{a}}&lt;/math&gt;
|-
| Giải phương trình lũy thừa bậc n || &lt;math&gt;a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x + a_o=0&lt;/math&gt; ||
|-
|}

====Giải phương trình đạo hàm====

:{|width=100% class=wikitable
|-
| '''  Phương trình đạo hàm  ''' || ''' Dạng tổng quát ''' || '''Giải phương trình '''
|-
| Phương trình đạo hàm bậc n || &lt;math&gt;a \frac{d^n}{dx^n} f(x) + b f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^n f(x) + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^n = - \frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s = n \sqrt{- \frac{b}{a}} = \pm j n \sqrt{\frac{b}{a}} = \pm j \omega&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; f(x) = A e^{st} = A e^{\pm j \omega t} = A sin \omega t&lt;/math&gt; . Với &lt;math&gt;n &lt;/math&gt; ≥ 2
&lt;br&gt;[[Tập_tin:Wave.png|200px]]
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 2  || &lt;math&gt;a \frac{d^2}{dx^2} f(x) + b \frac{d}{dx} f(x) + c f(x) = 0&lt;/math&gt; || &lt;math&gt; s^2 f(x) + \frac{b}{a} sf(x) + \frac{c}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s^2 + 2 \alpha s + \beta = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s = -\alpha&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{-\alpha x} = A(\alpha)&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; = &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm \lambda&lt;/math&gt;  . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm \lambda) x} = A(\alpha) e^{\lambda x} + A(\alpha) e^{-\lambda x}&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &lt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt;s=-\alpha \pm j \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;f(x)  = Ae^{(-\alpha \pm j \omega)x} = A(\alpha) sin \omega&lt;/math&gt; . &lt;math&gt;\alpha&lt;/math&gt; &gt; &lt;math&gt;\beta&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; \alpha = \frac{b}{2a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \beta = \frac{c}{a}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \lambda = \sqrt{\alpha - \beta}&lt;/math&gt; .  &lt;math&gt; \omega= \sqrt{ \beta - \alpha}&lt;/math&gt;
|-
| Phương trình đạo hàm bậc 1 ||  &lt;math&gt;a \frac{d}{dx} f(x) + b  f(x) = 0&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt; s f(x)  + \frac{b}{a} f(x) = 0&lt;/math&gt;
&lt;br&gt; &lt;math&gt; s= -\frac{b}{a}&lt;/math&gt;
&lt;br&gt;&lt;math&gt; f(x)= Ae^{sx} = Ae^{-\frac{b}{a}x} = Ae^{-\alpha x}&lt;/math&gt;
|-
|}

====Giải hệ phương trình tuyến tính====

Dạng tổng quát của 2 biến số
:&lt;math&gt;a_{11}x + a_{12}y = a_{1n}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;a_{21}x + a_{22y} = a_{2n}&lt;/math&gt;

==Hình học Eucleur==
===Điểm ===
:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| '''.''' || Một chấm || A __ B || || 
|-
|}

===Đường thẳng===

:{|width=70%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Segment_definition.svg|150px]] || Đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng  || AB || || 
|-
|}

===Góc===
:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

==Đường thẳng==
===Định nghỉa===
====Tọa độ điểm đại số ====
:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]
Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm (xo,yo) - (x,y) 

Có độ dóc tính bằng
:&lt;math&gt;a = \frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt;
Có thể biểu diển bằng hàm số toán đại số dưới đây
:&lt;math&gt;y = y_o + a (x-x_o) = ax + b&lt;/math&gt;

===Dạng đường thẳng===
====Đường thẳng vuông góc ====
Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; sẻ tạo ra hai [[Đường thẳng vuông góc]] voi nhau 
: [[File:Perpendicular-coloured.svg|200px|]] &lt;
&lt;math&gt;AB \perp CD&lt;/math&gt; &lt;br&gt;Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD 
                      &lt;math&gt; \perp &lt;/math&gt; 
: Góc B đỏ = Góc B xanh = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;&lt;br&gt; Góc B đỏ + Góc B xanh  = 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; + 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; &lt;br&gt; Góc B đỏ = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B xanh&lt;br&gt; Góc B xanh = 180&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt; - Góc B đỏ

====Đường thẳng song song ====
Hai đường thẳng không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào là đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song . Ký hiệu đường thẳng song song  &lt;math&gt;//&lt;/math&gt;
: '''AB // CD'''

Tính chất góc trong 2 đương thẳng song song
:[[File:Parallel_Postulate.png|300px]]
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
#Hai góc so le trong bằng nhau;
#Hai góc đồng vị bằng nhau;
#Hai góc trong cùng phía bù nhau.

===Vector đường thẳng===
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ đường thẳng có ký hiệu Vector '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]

Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

Thí dụ

Tam giác vuông Pythagore

:{|width=100% border=1
|-
| '''Vector đương thẳng ''' || '''Công tức toán '''
|-
| Vector đương thẳng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

Vòng tròn Eucleur
:{|width=100% border=1
|-
| Vector bán kín vòng tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}

===Phép toán vector===
====Không gian 2 chiều====
=====Cộng  vector=====
[[Tập_tin:Vector_addition.svg|300px|right]]
Phép [[cộng hai vectơ]]: tổng của hai vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; là một vectơ được xác định theo quy tắc:

* Quy tắc 3 điểm
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; sao cho điểm đầu C của &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; trùng với điểm cuối B của &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;: &lt;math&gt;C \equiv B&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A D}&lt;/math&gt; có điểm gốc đặt tại điểm A, điểm cuối đặt tại D, chiều từ A đến D là vectơ tổng
* Quy tắc hình bình hành
: di chuyển vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt; đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt;. Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm A, có điểm cuối đặt tại góc đối diện trong hình bình hành tạo ra bởi hai vectơ thành phần &lt;math&gt;\overrightarrow{A B}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\overrightarrow{C D}&lt;/math&gt;, chiều từ gốc A đến điểm cuối


:{|width=100%
|-
| ''' Tính chất Vectơ  ''' || '''Công thức '''
|-
|  Tính chất giao hoán || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Tính chất kết hợp || &lt;math&gt;(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})&lt;/math&gt;
|-
|  Tính chất của vectơ-không || &lt;math&gt;\vec{a}+\vec{0}=\vec{0}+\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
|-
| Với 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta có: || &lt;math&gt;\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}&lt;/math&gt;
|-
| I là trung điểm đoạn thẳng AB || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{AI}+\vec{BI}=\vec{0}&lt;/math&gt; 
|-
| G là trọng tâm &lt;math&gt;\vartriangle ABC&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Leftrightarrow\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}&lt;/math&gt;
|-
|}

=====Trừ  vector=====

=====Nhân  vector=====
Với hai vectơ bất kì, với hằng số h và k, ta có
* &lt;math&gt;k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+k\vec{b}&lt;/math&gt; 
* &lt;math&gt;(h+k)\vec{a}=h\vec{a}+k\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;h(k\vec{a})=(hk)\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;1.\vec{a}=\vec{a}&lt;/math&gt;
* &lt;math&gt;(-1).\vec{a}=-\vec{a}&lt;/math&gt;

===Không gian 3 chiều===
====Chấm 2 vector====
Tích vô hướng của hai vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''B''' = [''B''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''B''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''B''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;]&lt;/span&gt; được định nghĩa như sau
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\sum_{i=1}^n A_iB_i=A_1B_1+A_2B_2+\cdots+A_nB_n&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}=\|\mathbf{A}\|\ \|\mathbf{B}\|\cos(\theta),&lt;/math&gt; . Trong đó θ là góc giữa '''A''' và '''B'''.

Trường hợp đặc biệt, 
* Nếu '''A''' và '''B''' [[trực giao]] thì góc giữa chúng là 90°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = 0.&lt;/math&gt;
* Nếu chúng cùng hướng thì góc giữa chúng là 0°, do đó:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf B = \left\| \mathbf A \right\| \, \left\| \mathbf B \right\| &lt;/math&gt;
Suy ra tích vô hướng của vectơ '''A''' và chính nó là:
: &lt;math&gt;\mathbf A \cdot \mathbf A = \left\| \mathbf A \right\| ^2,&lt;/math&gt;
ta có:
: &lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\mathbf A \cdot \mathbf A},&lt;/math&gt;
là [[khoảng cách Euclid]] của vectơ, luôn có giá trị dương khi '''A''' khác '''0'''.


Cho vectơ &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''A''' = [''A''&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, ''A''&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;.&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;., ''A''&lt;sub&gt;''n''&lt;/sub&gt;] ta có 
:&lt;math&gt; \left\| \mathbf A \right\| = \sqrt{\sum_{k=1}^n A_k^2}&lt;/math&gt;&lt;/span&gt;
&lt;br /&gt;

Cho '''a''', '''b''', và '''c''' là các vectơ và ''r'' là [[đại lượng vô hướng]], tích vô hướng thỏa mãn các tính chất sau:.
# '''[[Giao hoán]]:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a},&lt;/math&gt;
#: được suy ra từ định nghĩa (''θ'' góc giữa '''a''' và '''b'''):
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \left\| \mathbf{a} \right\| \left\| \mathbf{b} \right\| \cos \theta = \left\| \mathbf{b} \right\| \left\| \mathbf{a} \right\| \cos \theta = \mathbf{b} \cdot \mathbf{a}.&lt;/math&gt;
# '''[[Phân phối]] cho phép cộng vectơ:'''
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} + \mathbf{c}) = \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + \mathbf{a} \cdot \mathbf{c}.&lt;/math&gt;
# '''[[Dạng song tuyến]]''':
#: &lt;math&gt; \mathbf{a} \cdot (r \mathbf{b} + \mathbf{c}) = r (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}) + (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c}).&lt;/math&gt;
# '''[[Phép nhân vô hướng]]:'''
#: &lt;math&gt; (c_1 \mathbf{a}) \cdot (c_2 \mathbf{b}) = c_1 c_2 (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}).&lt;/math&gt;
# '''Không có tính [[kết hợp]] '''bởi vì tích vô hướng giữa đại lượng vô hướng ('''a ⋅ b''') và vectơ ('''c''') không tồn tại, tức là biểu thức cho tính kết hợp: ('''a ⋅ b''') ⋅ '''c''' or '''a''' ⋅ ('''b ⋅ c''') là không hợp lệ.
# '''[[Trực giao]]:'''
#: Hai vectơ khác vectơ không: '''a''' và '''b''' trực giao khi và chỉ khi &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = 0&lt;/span&gt;.
#:Hai vectơ trực giao trong không gian Euclid còn được gọi là [[vuông góc]].
# '''Không có [[tính khử]]:'''
#: Tính khử cho phép nhân của các số được định nghĩa như sau: nếu
#: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;''ab'' = ''ac''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ''b'' luôn luôn bằng ''c'' nếu ''a'' khác 0. Tích vô hướng không tuân theo tính khử:
#: Nếu &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b''' = '''a''' ⋅ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt; và &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, thì ta có: &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ ('''b''' − '''c''') = 0&lt;/span&gt; theo như luật [[phân phối]]; suy ra '''a''' trực giao với &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''')&lt;/span&gt;, tức là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;('''b''' − '''c''') ≠ '''0'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;, và dẫn đến &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''b''' ≠ '''c'''&lt;/span&gt;&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;.
# '''Quy tắc đạo hàm tích:''' Nếu '''a''' và '''b''' là [[hàm số]], thì [[đạo hàm]] c&lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;&lt;/span&gt;ủa &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a''' ⋅ '''b'''&lt;/span&gt; là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''a'''′ ⋅ '''b''' + '''a''' ⋅ '''b'''′&lt;/span&gt;.


[[Tập tin:Dot_product_cosine_rule.svg|thumb|127x127px|Tam giác có cạnh vectơ '''a''' and '''b''', và góc giữa 2 vectơ là ''θ''.]]
Hai vectơ '''a''' và '''b''' có góc giữa hai vectơ là ''θ'' (như trong hình bên phải) tạo thành một [[tam giác]] có cạnh thứ ba là &lt;span class=&quot;nowrap&quot; contenteditable=&quot;false&quot;&gt;'''c''' = '''a''' − '''b'''&lt;/span&gt;. Tích vô hướng của '''c''' và chính nó là [[Định lý cos]]:
: &lt;math&gt;
\begin{align}
\mathbf{c} \cdot \mathbf{c}  &amp; = (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} - \mathbf{b}) \\
 &amp; = \mathbf{a} \cdot \mathbf{a} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{b} \cdot \mathbf{a} + \mathbf{b} \cdot \mathbf{b} \\
 &amp; = a^2 - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} - \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 &amp; = a^2 - 2 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} + b^2 \\
 c^2 &amp; = a^2 + b^2 - 2 a b \cos \theta \\
\end{align}
&lt;/math&gt;

====Chéo 2 vector====
[[Tập tin:Cross product vector.svg|nhỏ|Minh họa kết quả phép nhân vectơ trong [[hệ tọa độ]] bên phải]]


[[Tập tin:Right hand rule cross product.svg|phải|nhỏ|Xác định hướng của tích vectơ bằng [[Quy tắc bàn tay phải]].]]
Phép nhân vectơ của vectơ '''a''' và '''b''' được ký hiệu là '''a''' &amp;times; '''b''' hay &lt;math&gt;[\vec{a},\vec{b}]&lt;/math&gt;, định nghĩa bởi:

:&lt;math&gt;\mathbf{a} \times \mathbf{b} = \mathbf\hat{n} \left| \mathbf{a}\right| \left| \mathbf{b}\right| \sin \theta&lt;/math&gt;

với ''θ'' là [[góc]] giữa '''a''' và '''b''' (0° ≤ θ ≤ 180°) nằm trên mặt phẳng chứa '''a''' và '''b''', và '''n''' là [[vectơ#Các khái niệm cơ bản|vectơ đơn vị]] [[vuông góc]] với '''a''' và '''b'''.

Thực tế có hai vectơ '''n''' thỏa mãn điều kiện vuông góc với '''a''' và '''b''' (khi '''a''' và '''b''' không cùng phương), vì nếu '''n''' vuông góc với '''a''' và '''b''' thì -'''n''' cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ '''n''' phụ thuộc vào [[hệ tọa độ]] tuân theo [[quy tắc bàn tay trái]] hay [[quy tắc bàn tay phải]]. ('''a''', '''b''', '''a''' &amp;times; '''b''') tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là [[giả vectơ]]. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.


Trong không gian với [[Hệ tọa độ Descartes|hệ trục tọa độ]] Oxyz, cho &lt;math&gt;\vec{n_1}=(A_1,B_1,C_1)&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{n_2}=(A_2,B_2,C_2)&lt;/math&gt;, khi đó tích có hướng giữa 2 vectơ là vectơ có tọa độ

&lt;math&gt;[\vec{n_1},\vec{n_2}]=(\begin{vmatrix} B_1 &amp; C_1 \\ B_2 &amp; C_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} C_1 &amp; A_1 \\ C_2 &amp; A_2 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} A_1 &amp; B_1 \\ A_2 &amp; B_2 \end{vmatrix})&lt;/math&gt;

=== Ứng dụng ===
Nhiều công thức tính trong [[không gian vectơ]] ba chiều liên quan đến nhân vectơ, nhờ vào kết quả là vectơ vuông góc với hai vectơ đầu vào.

* Diện tích [[hình bình hành]] ABCD: &lt;math&gt;S=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}] \right\vert=AB.AD.sin(A)&lt;/math&gt;
* [[Thể tích]] khối hộp ABCDA'B'C'D': &lt;math&gt;V=\left\vert [\vec{AB};\vec{AD}]\cdot\vec{AA'} \right\vert&lt;/math&gt;
* 2 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt; và &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt; cùng phương &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}]=\vec{0}&lt;/math&gt;
* 3 vector &lt;math&gt;\vec{u}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{v}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\vec{w}&lt;/math&gt; đồng phẳng &lt;math&gt;\Leftrightarrow&lt;/math&gt; &lt;math&gt;[\vec{u};\vec{v}].\vec{w}=0&lt;/math&gt;

[[Thể loại:Vector]]

==Góc==
===Định nghỉa ===

:{|width=100%
|-
| ''' Góc''' || '''Định nghỉa '''  || ''' Ký hiệu''' || '''Đơn vị ''' || '''Thí dụ '''
|-
| [[File:Angle acute.svg|100px]] || Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm &lt;br&gt;sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng  ||  '''&lt;math&gt;\angle &lt;/math&gt;''' || &lt;math&gt;1 rad =  \frac{180^o}{\pi}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;1^o =  \frac{\pi}{180^o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\angle A = 30^0 = \frac{\pi}{6} rad&lt;/math&gt;
|-
|}

===Thể loại góc ===
:{|width=100%
|-
| '''Góc ''' || '''Hình ''' || '''Định nghỉa '''
|-
|Góc nhọn ||  [[Tập tin:Ángulo agudo.svg|200px]]||Góc nhọn là góc nhỏ hơn 90°
|-
|Góc vuông ||  [[Tập tin:Right angle.svg|100px]]||Góc vuông là góc bằng 90° (1/4 vòng tròn);
|-
| Góc tù  || [[Tập tin:Ángulo obtuso.svg|200px]]||Góc tù là góc lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°
|-
| Góc bẹt  || [[Tập tin:Angle obtuse acute straight.svg|200px]]||Góc bẹt là góc 180° (1/2 vòng tròn).
|-
| Góc phản || [[Tập tin:Ángulo cóncavo.svg|200px]]||Góc phản là góc lớn hơn 180° nhưng nhỏ hơn 360°
|-
| Góc đầy || [[Tập tin:Ángulo completo.svg|200px]]||Góc đầy là góc bằng 360° (toàn bộ vòng tròn).
|-
|}

==Hình tam giác ==
[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin|right]]
* 3 điểm . &lt;math&gt;A,B,C&lt;/math&gt;
*3 cạnh . &lt;math&gt;AB,BC,CA&lt;/math&gt;
*3 góc . &lt;math&gt;\angle A, \angle B, \angle C&lt;/math&gt;

===  Chu vi Diện tích  Thể tích===
:{|width=50%
|-
|  || Chu vi || Diện tích || Thể tích
|-
| || &lt;math&gt;a + b + c&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{b a}{2}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;a b \frac{h}{2}&lt;/math&gt;
|-
|}

===Tam giác thường===
====Định lý Sin====
:[[Hình:LabeledTriangle.svg|Một tam giác với các thành phần trong định lý sin]]
Trong [[lượng giác]], '''định lý sin''' (hay '''định luật sin''', '''công thức sin''') là một phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kì với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được biểu diễn dưới dạng

:&lt;math&gt; \frac{a}{\sin A} \,=\, \frac{b}{\sin B} \,=\, \frac{c}{\sin C} \!&lt;/math&gt;.

trong đó ''a'', ''b'', ''c'' là chiều dài các cạnh, và ''A'', ''B'', ''C'' là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:

:&lt;math&gt; \frac{\sin A}{a} \,=\, \frac{\sin B}{b} \,=\, \frac{\sin C}{c}. \!&lt;/math&gt;

====Định lý  Cosin====
: &lt;math&gt;a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\alpha\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta\,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;c^2 = a^2 + b^2  - 2ab\cos \gamma\,&lt;/math&gt;

===Tam giác vuông ===
Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng &lt;math&gt;90^o&lt;/math&gt;

[[File:Rtriangle.svg|150px|left]] 
: c - Cạnh huyền
: a - Cạnh đối
: b - Cạnh kề


*Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90&lt;sup&gt;o&lt;/sup&gt;
*&lt;math&gt;\angle C = 90^o&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\overline{AC} \perp \overline{CB}&lt;/math&gt;

====Định lý tam giác vuông====
* Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
* Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
* Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
* Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
* Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
* Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

==== Định lý Pytago ====

[[Định lý Pytago]] phát biểu rằng:
:''Tổng [[diện tích]] của hai [[hình vuông]] vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh kề|cạnh kề]] của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên [[tam giác vuông#Cạnh huyền|cạnh huyền]] của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình 
:&lt;math&gt;\displaystyle a^2+b^2=c^2&lt;/math&gt; 
Trong đó, ''c'' là [[chiều dài]] của cạnh huyền và ''a'' và ''b'' là [[chiều dài]] của hai cạnh còn lại.

====Hàm số lượng giác====
Tương quan các cạnh và góc
:{|width=100%
|-
| '''Hàm số góc lượng giác ''' || '''Tỉ lệ cạnh ''' || '''Đồ thị '''
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{X}{Z} = \cos \theta&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;[[Tập tin:Cos.svg|100px]]
|-
| Sine || &lt;math&gt;\frac{Y}{Z} = \sin \theta&lt;/math&gt; || [[Hình:Sin.svg|100px]]
|-
| Cosine || &lt;math&gt;\frac{1}{X} = \sec \theta&lt;/math&gt; || 
|-
| Cosecant || &lt;math&gt;\frac{1}{Y} = \csc \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Csc.svg|100px]]
|-
| Tangent || &lt;math&gt;\frac{Y}{X} = \tan \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Tan.svg|100px]]
|-
| Cotangent || &lt;math&gt;\frac{X}{Y} = \cot \theta&lt;/math&gt; || [[Tập tin:Cot.svg|100px]]
|-
|}

==== Tam giác vuông trên đồ thị XY====
:[[File:LinearInterpolation.svg|200px]]

:{|width=100%
|-
| '''Hàm số cạnh ''' ||
|-
| Độ dài cạnh ngang || &lt;br&gt;&lt;math&gt;X=\frac{Y}{Z}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;x-x_o&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\Delta x&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dài cạnh dọc || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;y-y_o &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\Delta y&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ dóc || &lt;math&gt;Z=\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{y-y_o}{x-x_o}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{\Delta y}{\Delta x}&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Tan \theta&lt;/math&gt; 
|-
| Độ nghiêng || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} Z&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\theta=\tan ^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt; ||
|-
|}


:{|width=100%
|-
|
|-
| Vector đương thẳng ngang ||&lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;(x-x_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \cos \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = y \vec i&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(y-y_o) \vec i &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;Z \sin \theta \vec i&lt;/math&gt; 
|-
| Vector đương thẳng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;(z-z_o) \vec k&lt;/math&gt; || 
|-
|}


:{|width=100%
|-
| Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z || &lt;math&gt;Y = Z X&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;y = y_o + Z (x-x_o)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;Z \angle \theta = \sqrt{X^2+Y^2} \angle Tan ^ {-1}\frac{Y}{X}&lt;/math&gt; 
|-
|  &lt;br&gt;Diện tích dưới hình || &lt;br&gt;&lt;math&gt;s = X (y_o + \frac{Y}{2}) =  X (y_o + \frac{ZX}{2}) =  X (y - \frac{ZX}{2}) =  \frac{y^2 - y_o^2}{2Z}  &lt;/math&gt;
|-
|}

==Hình cong ==
:[[Hình:Integral as region under curve.png|150px]]

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a = \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{(x+\Delta x) - x} = \frac{\Delta f(x)}{\Delta x}&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s = \Delta x [f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}]&lt;/math&gt;

Khi &lt;math&gt;\Delta x -&gt; 0&lt;/math&gt;

Độ nghiêng đường thẳng
: &lt;math&gt;a(x)  = \lim_{\Delta x \to 0} \sum \frac{\Delta f(x)}{\Delta x} = \frac{d}{dx} f(x) = f^{'}(x)&lt;/math&gt;

Diện tích dưới hình
: &lt;math&gt;s(x)  = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \sum ( f(x) + \frac{\Delta f(x)}{2}) \Delta x = \int f(x) dx = F(x) + C&lt;/math&gt;


Diện tích dưới hình giửa 2 điểm
: &lt;math&gt;s(x) = \int \limits_a^b f(x)dx  = F(b) - F(a) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;s(x) =  \int \limits_a^b f(x) dx = \int  \limits_a^c f(x) dx + \int  \limits_c^b f(x) dx&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;-s(x) = \int \limits_b^a f(x) dx  = F(a) - F(b)&lt;/math&gt;

== Hàm số lượng giác cơ bản==
===Định nghỉa===
6 Công thức hàm số lượng giác cơ bản định nghỉa tương quan giửa các cạnh và góc trong tam giác vuông
:{|width=100%
|-
|''' Hàm số lượng giác  cơ bản'''|| &lt;math&gt;\cos x&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sin x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\tan x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\cot x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\sec x &lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\csc x &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Tỉ lệ các cạnh trong tam giác vuông || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{c}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{a}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{b}{a}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{b}&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{1}{a}&lt;/math&gt; 
|-
|
|-
| &lt;br&gt;Đồ thị || &lt;br&gt;[[Image:Cos.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Sin.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Tan.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cotan_proportional.svg|100px]] ||  &lt;br&gt;[[Image:Sec.svg|100px]] || &lt;br&gt;[[Image:Cosec_proportional.svg|100px]]
|-
|}

===Tính chất ===
====Tuần hoàn====
: &lt;math&gt; \sin(x) = \sin(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(-x) = -\sin(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \sin(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
====Đối xứng====
: &lt;math&gt; \cos(x) = \cos(x + 2k\pi) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(-x) =\; \cos(x) \,&lt;/math&gt;
:  &lt;math&gt; \cos(x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right) &lt;/math&gt;
====Tịnh tiến====
: &lt;math&gt; \tan(x) = \tan(x + k\pi)  \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(-x) = -\tan(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(x) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - x\right) &lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \cot(-x) = -\cot(x) \,&lt;/math&gt;


Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:
:&lt;math&gt;a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+\varphi)&lt;/math&gt;

với

:&lt;math&gt;
  \varphi=
  \left\{
   \begin{matrix}
    {\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a\ge0; \;
   \\
    \pi+{\rm arctan}(b/a),&amp;&amp;\mbox{n}\acute{\hat{\mbox{e}}}\mbox{u}\ a&lt;0. \;
   \end{matrix}
  \right. \;
 &lt;/math&gt;

====Góc bội====
: &lt;math&gt;\sin(2x) = 2 \sin (x) \cos(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt;\cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x)
  = 2 \cos^2(x) - 1 = 1 - 2 \sin^2(x) \,&lt;/math&gt;
: &lt;math&gt; \tan(2x) = \frac{2 \tan (x)} {1 - \tan^2(x)} &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin(3x)= 3\sin(x)-4\sin^3(x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(3x)= 4\cos^3(x)-3\cos(x)&lt;/math&gt;

Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì 

:&lt;math&gt;\cos(nx)=T_n(\cos(x)). \,&lt;/math&gt;

công thức de Moivre:

:&lt;math&gt;\cos(nx)+i\sin(nx)=(\cos(x)+i\sin(x))^n \,&lt;/math&gt;

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:

:&lt;math&gt;1+2\cos(x)+2\cos(2x)+2\cos(3x)+\cdots+2\cos(nx) \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt; = \frac{ \sin\left(\left(n+\frac{1}{2}\right)x\right) }
                { \sin(x/2) } \;&lt;/math&gt;
Hay theo công thức hồi quy:
:&lt;math&gt;\sin(nx)= 2\sin((n-1)x)\cos(x)-\sin((n-2)x)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos(nx)= 2\cos((n-1)x)\cos(x)-\cos((n-2)x)&lt;/math&gt;=

====Góc chia đôi====
:&lt;math&gt;\cos\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 + \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left(\frac{x}{2}\right) =  \pm\, \sqrt{\frac{1 - \cos(x)}{2}}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = {\sin (x/2) \over \cos (x/2)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos x \over 1 + \cos x}. \qquad \qquad  &lt;/math&gt;


Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos ''x'', rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 + \cos x) \over (1 + \cos x) (1 + \cos x)} = \pm\, \sqrt{1 - \cos^2 x \over (1 + \cos x)^2} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {\sin x \over 1 + \cos x}. &lt;/math&gt; 

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 &amp;minus; cos ''x'', rồi đơn giản hóa:
:&lt;math&gt; \tan\left(\frac{x}{2}\right) = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x) (1 - \cos x) \over (1 + \cos x) (1 - \cos x)} = \pm\, \sqrt{(1 - \cos x)^2 \over (1 - \cos^2 x)} &lt;/math&gt;
::::&lt;math&gt; = {1 - \cos x \over \sin x}. &lt;/math&gt; 

Suy ra:

:&lt;math&gt;\tan\left(\frac{x}{2}\right) = \frac{\sin(x)}{1 + \cos(x)} = \frac{1-\cos(x)}{\sin(x)}.&lt;/math&gt;

Nếu

:&lt;math&gt;t = \tan\left(\frac{x}{2}\right),&lt;/math&gt;

thì:
{|
|&amp;nbsp;&amp;nbsp;&amp;nbsp;||&lt;math&gt;\sin(x) = \frac{2t}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;\cos(x) = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}&lt;/math&gt;
|&amp;nbsp; and &amp;nbsp;||&lt;math&gt;e^{i x} = \frac{1 + i t}{1 - i t}.&lt;/math&gt;
|}

====Tổng 2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x+y\right)=\sin x \cos y + \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x+y\right)=\cos x \cos y - \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x+\sin y=2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x+\cos y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \cos \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x+\tan y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x+\cot y=\frac{\sin \left( x+y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Hiệu  2 góc====
:&lt;math&gt;\sin \left(x-y\right)=\sin x \cos y - \cos x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos \left(x-y\right)=\cos x \cos y + \sin x \sin y&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\sin x-\sin y=2\cos \left( \frac{x+y}{2} \right) \sin \left( \frac{x-y}{2} \right) &lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cos x-\cos y=-2\sin \left( \frac{x+y}{2} \right)\sin \left( \frac{x-y}{2} \right)&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\tan x-\tan y=\frac{\sin \left( x-y\right) }{\cos x\cos y}&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;\cot x-\cot y=\frac{-\sin \left( x-y\right) }{\sin x\sin y}&lt;/math&gt;

====Tích 2 góc====

:&lt;math&gt;\cos\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\cos\left (x + y\right ) + \cos\left (x - y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \sin\left (y\right ) = {\cos\left (x - y\right ) - \cos\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

:&lt;math&gt;\sin\left (x\right ) \cos\left (y\right ) = {\sin\left (x - y\right ) + \sin\left (x + y\right ) \over 2} \;&lt;/math&gt;

====Lũy thừa  góc====
: &lt;math&gt;\cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) = {1 - \cos(2x) \over 2}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^2(x) \cos^22(x) = {1 - \cos(4 x) \over 4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\sin^3(x) = \frac{2 \sin2(x) - \sin(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

: &lt;math&gt;\cos^3(x) = \frac{3\cos(x) + \cos(3 x)}{4}&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng giác nghịch===

===Hàm số lượng đường thẳng===
Hàm số lượng đường thẳng nghiêng 
: &lt;math&gt;Z = z \angle \theta = \sqrt{X^2 + Y^2} \angle tan^{-1} \frac{Y}{X}&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng dọc 
:&lt;math&gt;Y = y \angle 90&lt;/math&gt;
Hàm số lượng đường thẳng ngang 
:&lt;math&gt;X = x \angle 0&lt;/math&gt;

===Hàm số lượng đường tròn===
Hàm số lượng đường tròn Z đơn vị
:&lt;math&gt;R = \theta&lt;/math&gt;
:&lt;math&gt;Z^2 = X^2 + Y^2&lt;/math&gt;

Hàm số lượng đường tròn 1 đơn vị
:&lt;math&gt;1 = (\frac{X}{Z})^2 + (\frac{Y}{Z})^2 = cos^2 x + sin^2x = sec^2x - tan^2 x= csc^2x - cot^2 x&lt;/math&gt;

==Vector ==
Vector đại diện cho một đường thẳng có hướng và có một độ dài .  Vectơ  có ký hiệu  '''→''' . Thí dụ, Vector &lt;math&gt;\vec {AB}&lt;/math&gt;
: [[File:Vector_AB_from_A_to_B.svg|200px]]
===Tính chất===
Mọi vector A đều có thể biểu diển bằng cường độ vector nhân với vector đơn vị như dưới đây
:&lt;math&gt;\vec A = A \vec a&lt;/math&gt;

Với
:&lt;math&gt;\vec A &lt;/math&gt; - Vector
:&lt;math&gt;\vec A = A &lt;/math&gt; . Cường độ vector
:&lt;math&gt;\vec A = \vec a&lt;/math&gt; . Vector 1 đơn vị


Cường độ vector
:&lt;math&gt;A = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;
Vector 1 đơn vị
:&lt;math&gt;\vec a = \frac{\vec A}{a}&lt;/math&gt;

===Thí dụ===
Trong hệ tọa độ XY

:[[File:LinearInterpolation.svg|150px]]

:{|width=100%
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng ngang || &lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng dọc || &lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động thẳng hàng nghiêng || &lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| Vector chuyển động tròn || &lt;math&gt;\vec R = R \vec r = \vec Z = \vec X + \vec Y = X \vec i + Y \vec j&lt;/math&gt;
|-
|}


:{| width=&quot;100%&quot;
| '''Chuyển Động'''   ||  || '''s'''  || '''v''' || '''a '''
|-
|   Cong || [[Hình:Integral as region under curve.png|150px]] 
 || &lt;math&gt;s(t)&lt;/math&gt; || &lt;math&gt;\frac{d}{dt} s(t)&lt;/math&gt; ||  &lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} s(t)&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng ngang || &lt;br&gt;→→ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec X = X \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec X = \frac{dX}{dt}  \vec i = v_x \vec i&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec X = \frac{d^2X}{dt^2}  \vec i = a_x \vec i&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng dọc || &lt;br&gt;↑&lt;br&gt;↑ || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Y = Y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Y = \frac{dY}{dt}  \vec j = v_y \vec j&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Y = \frac{d^2Y}{dt^2}  \vec j = a_y \vec j&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương thẳng nghiêng ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec Z = Z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec Z = \frac{dZ}{dt}  \vec k = v_z \vec k&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec Z =\frac{d^2Z}{dt^2}  \vec k = a_z \vec k&lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn ||&lt;br&gt;  || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = R \vec r&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;R \frac{d}{dt} \vec r +  \vec r \frac{d}{dt} R =  R \frac{d}{dt} \vec r  &lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R &lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt; R \frac{d^2}{dt^2} \vec r +  \vec r \frac{d^2}{dt^2} R =  R \frac{d^2}{dt^2} \vec r  &lt;/math&gt;
|-
| &lt;br&gt;Vector đương tròn || &lt;br&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\vec R = \vec X + \vec Y&lt;/math&gt; || &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d}{dt} \vec R = \frac{d}{dt}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{dX}{dt} \vec i + \frac{dY}{dt} \vec j = v_x \vec i + v_y \vec j &lt;/math&gt;|| &lt;br&gt;&lt;math&gt;\frac{d^2}{dt^2} \vec R = \frac{d^2}{dt^2}(\vec X + \vec Y)  &lt;/math&gt;&lt;br&gt; &lt;math&gt;\frac{d^2X}{dt^2} \vec i + \frac{d^2Y}{dt^2} \vec j = a_x \vec i + a_y \vec j &lt;/math&gt;
|-
|}

===Operator notation===

====Gradient====
{{main|Gradient}}

For a function &lt;math&gt;f(x, y, z)&lt;/math&gt; in three-dimensional [[Cartesian coordinate system|Cartesian coordinate]] variables, the gradient is the vector field:
:&lt;math&gt;
  \operatorname{grad}(f) = \nabla f =
  \begin{pmatrix}\displaystyle \frac{\partial }{\partial x},\ \frac{\partial }{\partial y},\ \frac{\partial }{\partial z} \end{pmatrix} f =
  \frac{\partial f}{\partial x} \mathbf{i} + \frac{\partial f}{\partial y} \mathbf{j} + \frac{\partial f}{\partial z} \mathbf{k}
&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', '''k''' are the [[standard basis|standard]] [[unit vector]]s for the ''x'', ''y'', ''z''-axes. More generally, for a function of ''n'' variables &lt;math&gt;\psi(x_1, \ldots, x_n)&lt;/math&gt;, also called a [[scalar (mathematics)|scalar]] field, the gradient is the [[vector field]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \nabla\psi = \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x_1}, \ldots, \frac{\partial}{\partial x_n} \end{pmatrix}\psi = 
  \frac{\partial\psi}{\partial x_1} \mathbf{e}_1 + \dots + \frac{\partial\psi}{\partial x_n}\mathbf{e}_n
&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{e}_{i} \, (i=1,2,..., n)&lt;/math&gt; are mutually orthogonal unit vectors.  

As the name implies, the gradient is proportional to, and points in the direction of, the function's most rapid (positive) change.

For a vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = \left(A_1, \ldots, A_n\right)&lt;/math&gt;, also called a tensor field of order 1, the gradient or [[total derivative]] is the ''n × n'' [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \mathbf{J}_{\mathbf{A}} = d\mathbf{A} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T}  = \left(\frac{\partial A_i}{\partial x_j}\right)_{\!ij}.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of any order ''k'', the gradient &lt;math&gt;\operatorname{grad}(\mathbf{T}) = d\mathbf{T} = (\nabla \mathbf{T})^\textsf{T}&lt;/math&gt; is a tensor field of order ''k'' + 1.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' + 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Divergence====
{{main|Divergence}}

In Cartesian coordinates, the divergence of a [[continuously differentiable]] [[vector field]] &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; is the scalar-valued function:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \operatorname{div}\mathbf{F} = \nabla\cdot\mathbf{F} =
  \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix} =
  \frac{\partial F_x}{\partial x} + \frac{\partial F_y}{\partial y} + \frac{\partial F_z}{\partial z}.
&lt;/math&gt;

As the name implies, the divergence is a (local) measure of the degree to which vectors in the field diverge. 

The divergence of a [[tensor field]] &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt; of non-zero order ''k'' is written as &lt;math&gt;\operatorname{div}(\mathbf{T}) = \nabla \cdot \mathbf{T}&lt;/math&gt;, a [[Tensor contraction|contraction]] of a tensor field of order ''k'' − 1. Specifically, the divergence of a vector is a scalar. The divergence of a higher-order tensor field may be found by decomposing the tensor field into a sum of [[outer product]]s and using the identity,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = \mathbf{T} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot \nabla&lt;/math&gt; is the [[directional derivative]] in the direction of &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt; multiplied by its magnitude. Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = \mathbf{B} (\nabla \cdot \mathbf{A}) + (\mathbf{A} \cdot \nabla) \mathbf{B}.&lt;/math&gt;

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \cdot \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' − 1 is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \cdot \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \cdot (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Curl====
{{main|Curl (mathematics)}}

In Cartesian coordinates, for &lt;math&gt;\mathbf{F} = F_x\mathbf{i} + F_y\mathbf{j} + F_z\mathbf{k}&lt;/math&gt; the curl is the vector field:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
  \begin{align}
\operatorname{curl}\mathbf{F} &amp;= \nabla \times \mathbf{F} = 
    \begin{pmatrix}\displaystyle\frac{\partial}{\partial x},\ \frac{\partial}{\partial y},\ \frac{\partial}{\partial z}\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}F_{x},\ F_{y},\ F_{z}\end{pmatrix}
    =
    \begin{vmatrix} 
    \mathbf{i} &amp; \mathbf{j} &amp; \mathbf{k} \\
    \frac{\partial}{\partial x} &amp; \frac{\partial}{\partial y} &amp; \frac{\partial}{\partial z} \\
    F_x &amp; F_y &amp; F_z
  \end{vmatrix} \\[1em]
  &amp;=
    \left(\frac{\partial F_z}{\partial y} - \frac{\partial F_y}{\partial z}\right) \mathbf{i} +
    \left(\frac{\partial F_x}{\partial z} - \frac{\partial F_z}{\partial x}\right) \mathbf{j} +
    \left(\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}\right) \mathbf{k}
    \end{align}&lt;/math&gt;
where '''i''', '''j''', and '''k''' are the [[unit vector]]s for the ''x''-, ''y''-, and ''z''-axes, respectively. 

As the name implies the curl is a measure of how much nearby vectors tend in a circular direction.

In [[Einstein notation]], the vector field &lt;math&gt;\mathbf{F} = \begin{pmatrix}F_1,\ F_2,\ F_3\end{pmatrix}&lt;/math&gt; has curl given by:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \mathbf{F} = \varepsilon^{ijk}\mathbf{e}_i \frac{\partial F_k}{\partial x_j}&lt;/math&gt;
where &lt;math&gt;\varepsilon&lt;/math&gt; = ±1 or 0 is the [[Levi-Civita symbol|Levi-Civita parity symbol]].

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 1, the tensor field &lt;math&gt; \nabla \times \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; (\nabla \times \mathbf{T}) \cdot \mathbf{C} = \nabla \times (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

A tensor field of order greater than one may be decomposed into a sum of [[outer product]]s, and then the following identity may be used:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \otimes \mathbf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \otimes \mathbf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{T}).&lt;/math&gt;
Specifically, for the outer product of two vectors,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) = (\nabla \times \mathbf{A}) \mathbf{B}^\textsf{T} - \mathbf{A} \times (\nabla \mathbf{B}).&lt;/math&gt;

====Laplacian====
{{main|Laplace operator}}

In [[Cartesian coordinates]], the Laplacian of a function &lt;math&gt;f(x,y,z)&lt;/math&gt; is
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = \nabla^2\! f = (\nabla \cdot \nabla) f = \frac{\partial^2\! f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial y^2} + \frac{\partial^2\! f}{\partial z^2}.&lt;/math&gt;

The Laplacian is a measure of how much a function is changing over a small sphere centered at the point.

When the Laplacian is equal to 0, the function is called a [[harmonic function]]. That is,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta f = 0.&lt;/math&gt;

For a [[tensor field]], &lt;math&gt;\mathbf{T}&lt;/math&gt;, the Laplacian is generally written as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta\mathbf{T} = \nabla^2 \mathbf{T} = (\nabla \cdot \nabla) \mathbf{T}&lt;/math&gt;
and is a tensor field of the same order.

For a tensor field &lt;math&gt; \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' &gt; 0, the tensor field &lt;math&gt; \nabla^2 \mathbf{T} &lt;/math&gt; of order ''k'' is defined by the recursive relation
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \left(\nabla^2 \mathbf{T}\right) \cdot \mathbf{C} = \nabla^2 (\mathbf{T} \cdot \mathbf{C}) &lt;/math&gt;
where &lt;math&gt; \mathbf{C} &lt;/math&gt; is an arbitrary constant vector.

====Special notations====
In ''Feynman subscript notation'',
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla_\mathbf{B}\! \left( \mathbf{A {\cdot} B} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B}&lt;/math&gt;
where the notation ∇&lt;sub&gt;'''B'''&lt;/sub&gt;  means the subscripted gradient operates on only the factor '''B'''.&lt;ref name=Feynman&gt;{{cite book |first1=R. P. |last1=Feynman |first2=R. B. |last2=Leighton |first3=M. |last3=Sands |title=The Feynman Lectures on Physics |publisher = Addison-Wesley |year=1964 |isbn=0-8053-9049-9 |no-pp= true |pages= Vol II, p. 27–4}}&lt;/ref&gt;&lt;ref name=Missevitch&gt;{{cite arXiv |eprint=physics/0504223 |first1=A. L. |last1=Kholmetskii |first2=O. V. |last2=Missevitch |title=The Faraday induction law in relativity theory |year=2005 |page=4 }}&lt;/ref&gt;

Less general but similar is the ''Hestenes'' ''overdot notation'' in [[geometric algebra]].&lt;ref name=Doran&gt;{{cite book |first1=C. |last1=Doran |author-link1=Chris J. L. Doran |first2=A. |last2=Lasenby |title=Geometric algebra for physicists |year=2003 |publisher=Cambridge University Press |page=169 |isbn=978-0-521-71595-9}}&lt;/ref&gt; The above identity is then expressed as:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\dot{\nabla} \left( \mathbf{A} {\cdot} \dot{\mathbf{B}} \right) = \mathbf{A} {\times}\! \left( \nabla {\times} \mathbf{B} \right) + \left( \mathbf{A} {\cdot} \nabla \right) \mathbf{B} &lt;/math&gt;
where overdots define the scope of the vector derivative. The dotted vector, in this case '''B''', is differentiated, while the (undotted) '''A''' is held constant.

For the remainder of this article, Feynman subscript notation will be used where appropriate.

===First derivative identities===
For scalar fields &lt;math&gt;\psi&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\phi&lt;/math&gt; and vector fields &lt;math&gt;\mathbf{A}&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;\mathbf{B}&lt;/math&gt;, we have the following derivative identities.

====Distributive properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
                     \nabla ( \psi + \phi ) &amp;= \nabla \psi + \nabla \phi \\
         \nabla ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \mathbf{A} + \nabla \mathbf{B} \\
   \nabla \cdot ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \cdot \mathbf{A} + \nabla \cdot \mathbf{B} \\
  \nabla \times ( \mathbf{A} + \mathbf{B} ) &amp;= \nabla \times \mathbf{A} + \nabla \times \mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

====First derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \psi ) \\
   ( \mathbf{A} \cdot \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \cdot ( \nabla \mathbf{B} ) \\
        ( \mathbf{A} \times \nabla ) \psi &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \psi ) \\
  ( \mathbf{A} \times \nabla ) \mathbf{B} &amp;= \mathbf{A} \times ( \nabla \mathbf{B} )
\end{align}&lt;/math&gt;

====Product rule for multiplication by a scalar====
We have the following generalizations of the [[product rule]] in single-variable [[calculus]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                 \nabla ( \psi \phi ) &amp;= \phi\, \nabla \psi + \psi\, \nabla \phi \\
           \nabla ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= (\nabla \psi) \mathbf{A}^\textsf{T} + \psi \nabla \mathbf{A}
                                         \ =\ \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi\, \nabla \mathbf{A}  \\
     \nabla \cdot ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\cdot} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) \,{\cdot} \mathbf{A} \\
  \nabla {\times} ( \psi \mathbf{A} ) &amp;= \psi\, \nabla {\times} \mathbf{A} + ( \nabla \psi ) {\times} \mathbf{A} \\
                \nabla^{2}(\psi \phi) &amp;= \psi\,\nabla^{2\!}\phi + 2\,\nabla\! \psi\cdot\!\nabla \phi+\phi\, \nabla^{2\!}\psi
\end{align}&lt;/math&gt;

====Quotient rule for division by a scalar====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla\left(\frac{\psi}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \psi - \psi\,\nabla\phi}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla\left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\,\nabla \mathbf{A} - \nabla\phi \otimes \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \cdot \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla{\cdot} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \cdot \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla \times \left(\frac{\mathbf{A}}{\phi}\right) 
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla {\times} \mathbf{A} - \nabla\!\phi \,{\times}\, \mathbf{A}}{\phi^2} \\[1em]
  \nabla^2 \left(\frac{\psi}{\phi}\right)
    &amp;= \frac{\phi\, \nabla^{2\!}\psi - 2\, \phi\, \nabla\!\left(\frac{\psi}{\phi}\right)\cdot\!\nabla\phi - \psi\, \nabla^{2\!}\phi}{\phi^2}
\end{align}&lt;/math&gt;

====Chain rule====
Let &lt;math&gt;f(x)&lt;/math&gt; be a one-variable function from scalars to scalars, &lt;math&gt;\mathbf{r}(t) = (x_1(t), \ldots, x_n(t))&lt;/math&gt; a [[parametrization (geometry)|parametrized]] curve, &lt;math&gt;\phi\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}&lt;/math&gt; a function from vectors to scalars, and &lt;math&gt;\mathbf{A}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; a vector field. We have the following special cases of the multi-variable [[chain rule]].

:&lt;math&gt;\begin{align}
                   \nabla(f \circ \phi) &amp;= \left(f' \circ \phi\right) \nabla \phi \\
                  (\mathbf{r} \circ f)' &amp;= (\mathbf{r}' \circ f) f' \\
               (\phi \circ \mathbf{r})' &amp;= (\nabla \phi \circ \mathbf{r}) \cdot \mathbf{r}' \\
         (\mathbf{A} \circ \mathbf{r})' &amp;= \mathbf{r}' \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{r}) \\
          \nabla(\phi \circ \mathbf{A}) &amp;= (\nabla \mathbf{A}) \cdot (\nabla \phi \circ \mathbf{A}) \\
   \nabla \cdot (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \cdot (\mathbf{r}' \circ \phi) \\
  \nabla \times (\mathbf{r} \circ \phi) &amp;= \nabla \phi \times (\mathbf{r}' \circ \phi)
\end{align}&lt;/math&gt;

For a vector transformation &lt;math&gt;\mathbf{x}\!: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n&lt;/math&gt; we have:

:&lt;math&gt;\nabla \cdot (\mathbf{A} \circ \mathbf{x}) = \mathrm{tr} \left((\nabla \mathbf{x}) \cdot (\nabla \mathbf{A} \circ \mathbf{x})\right)&lt;/math&gt;

Here we take the [[Trace (linear algebra)|trace]] of the dot product of two second-order tensors, which corresponds to the product of their matrices.

====Dot product rule====

:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) &amp;\ =\ (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} \,+\,  (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} \,+\,  \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{B}) \,+\,  \mathbf{B} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \\
                                      &amp;\ =\ \mathbf{A}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{B} + \mathbf{B}\cdot\mathbf{J}_\mathbf{A}
                                       \ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot \mathbf{A} \,+\, (\nabla\mathbf{A}) \cdot\mathbf{B}
\end{align}&lt;/math&gt;

where &lt;math&gt;\mathbf{J}_{\mathbf{A}} = (\nabla \!\mathbf{A})^\textsf{T} = (\partial A_i/\partial x_j)_{ij}&lt;/math&gt; denotes the [[Jacobian matrix and determinant|Jacobian matrix]] of the vector field &lt;math&gt;\mathbf{A} = (A_1,\ldots,A_n)&lt;/math&gt;.

Alternatively, using Feynman subscript notation,

:&lt;math&gt; \nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \nabla_\mathbf{A}(\mathbf{A}  \cdot \mathbf{B}) +  \nabla_\mathbf{B} (\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) \ . &lt;/math&gt;

See these notes.&lt;ref&gt;{{cite book |last1=Kelly |first1=P. |year=2013 |title=Mechanics Lecture Notes Part III: Foundations of Continuum Mechanics |url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/ |publisher=University of Auckland |chapter=Chapter 1.14 Tensor Calculus 1: Tensor Fields |chapter-url=http://homepages.engineering.auckland.ac.nz/~pkel015/SolidMechanicsBooks/Part_III/Chapter_1_Vectors_Tensors/Vectors_Tensors_14_Tensor_Calculus.pdf |access-date=7 December 2017}}&lt;/ref&gt; 

As a special case, when {{math|'''A''' {{=}} '''B'''}},

:&lt;math&gt;
  \tfrac{1}{2} \nabla \left( \mathbf{A} \cdot \mathbf{A} \right)
  \ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{A} \ =\ (\nabla \mathbf{A})\cdot \mathbf{A}\ =\ (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,+\, \mathbf{A} {\times} (\nabla {\times} \mathbf{A}) \ =\ A \nabla A
.
&lt;/math&gt;

The generalization of the [[dot product]] formula to [[Riemannian manifold]]s is a defining property of a [[Riemannian connection]], which differentiates a vector field to give a vector-valued [[Differential form|1-form]].

====Cross product rule====
:&lt;math&gt;\begin{align}
  \nabla \cdot (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ (\nabla {\times} \mathbf{A}) \cdot \mathbf{B} 
           \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B}) \\[5pt]
  \nabla \times (\mathbf{A} \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) 
           \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A}(\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \,+\, (\mathbf{B} {\cdot} \nabla) \mathbf{A} 
           \,-\, (\mathbf{B}(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,+\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T}\right) 
           \,-\, \nabla {\cdot} \left(\mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \nabla {\cdot} \left(\mathbf{B} \mathbf{A}^\textsf{T} \,-\, \mathbf{A} \mathbf{B}^\textsf{T}\right) \\[5pt]
  \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
     &amp;\ =\ \nabla_{\mathbf{B}}(\mathbf{A} {\cdot} \mathbf{B}) \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, (\mathbf{A} {\cdot} \nabla) \mathbf{B} \\[2pt]
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})\cdot\mathbf{A}  \,-\, \mathbf{A} \cdot (\nabla \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \times \mathbf{B}
     &amp;\ =\ (\nabla\mathbf{B})  \cdot \mathbf{A} \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[2pt]
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B}) \,+\, \mathbf{A} {\cdot} (\nabla \mathbf{B}) \,-\, \mathbf{A}  (\nabla {\cdot} \mathbf{B}) \\[5pt]
  (\mathbf{A} \times \nabla) \cdot \mathbf{B}
     &amp;\ =\ \mathbf{A} \cdot (\nabla {\times} \mathbf{B})
\end{align}&lt;/math&gt;


Note that the matrix &lt;math&gt; \mathbf{J}_\mathbf{B} \,-\, \mathbf{J}_\mathbf{B}^\textsf{T}&lt;/math&gt; is antisymmetric.

===Second derivative identities===

====Divergence of curl is zero====
The [[divergence]] of the curl of ''any'' continuously twice-differentiable [[vector field]] '''A''' is always zero:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \cdot ( \nabla \times \mathbf{A} ) = 0 &lt;/math&gt;

This is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Divergence of gradient is Laplacian====
The [[Laplacian]] of a scalar field is the divergence of its gradient:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\Delta \psi = \nabla^2 \psi = \nabla \cdot (\nabla \psi) &lt;/math&gt;
The result is a scalar quantity.

====Divergence of divergence is not defined====
The divergence of a vector field '''A''' is a scalar, and the divergence of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \cdot (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Curl of gradient is zero====

The [[Curl (mathematics)|curl]] of the [[gradient]] of ''any'' continuously twice-differentiable [[scalar field]] &lt;math&gt;\varphi &lt;/math&gt; (i.e., [[Smoothness#Multivariate differentiability classes|differentiability class]] &lt;math&gt;C^2&lt;/math&gt;) is always the [[zero vector]]:
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )  = \mathbf{0}.&lt;/math&gt;

It can be easily proved by expressing &lt;math&gt;\nabla \times ( \nabla \varphi )&lt;/math&gt; in a [[Cartesian coordinate system]] with [[Symmetry of second derivatives#Schwarz's theorem|Schwarz's theorem]] (also called Clairaut's theorem on equality of mixed partials). This result is a special case of the vanishing of the square of the [[exterior derivative]] in the [[De Rham cohomology|De Rham]] [[chain complex]].

====Curl of curl====
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times \left( \nabla \times \mathbf{A} \right) \ =\ \nabla(\nabla {\cdot} \mathbf{A}) \,-\, \nabla^{2\!}\mathbf{A}&lt;/math&gt;

Here ∇&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; is the [[vector Laplacian]] operating on the vector field '''A'''.

====Curl of divergence is not defined====
The [[divergence]] of a vector field '''A''' is a scalar, and the curl of a scalar quantity is undefined. Therefore,
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt; \nabla \times (\nabla \cdot \mathbf{A}) \text{ is undefined.} &lt;/math&gt;

====Second derivative associative properties====

:&lt;math&gt;\begin{align}
         ( \nabla \cdot \nabla ) \psi &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \psi ) = \nabla^2 \psi \\
   ( \nabla \cdot \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \cdot ( \nabla \mathbf{A} ) = \nabla^2 \mathbf{A} \\
        ( \nabla \times \nabla ) \psi &amp;= \nabla \times ( \nabla \psi ) = \mathbf{0} \\
  ( \nabla \times \nabla ) \mathbf{A} &amp;= \nabla \times ( \nabla \mathbf{A} ) = \mathbf{0}
\end{align}&lt;/math&gt;

[[File:DCG chart.svg|right|thumb|300px|DCG chart:

Some rules for second derivatives.
]]

====A mnemonic====
The figure to the right is a mnemonic for some of these identities. The abbreviations used are:
* D: divergence,
* C: curl,
* G: gradient,
* L: Laplacian,
* CC: curl of curl.

Each arrow is labeled with the result of an identity, specifically, the result of applying the operator at the arrow's tail to the operator at its head. The blue circle in the middle means curl of curl exists, whereas the other two red circles (dashed) mean that DD and GG do not exist.

===Summary of important identities===

====Differentiation====

=====Gradient=====

*&lt;math&gt;\nabla(\psi+\phi)=\nabla\psi+\nabla\phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \phi) = \phi\nabla \psi  + \psi \nabla \phi &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\psi \mathbf{A} ) = \nabla \psi \otimes \mathbf{A} + \psi \nabla \mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = (\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} + (\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{A} \times (\nabla \times \mathbf{B})
 + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A})&lt;/math&gt;

=====Divergence=====

*&lt;math&gt; \nabla\cdot(\mathbf{A}+\mathbf{B})= \nabla\cdot\mathbf{A}+\nabla\cdot\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\psi\mathbf{A}\right)= \psi\nabla\cdot\mathbf{A}+\mathbf{A}\cdot\nabla \psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \nabla\cdot\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= (\nabla\times\mathbf{A})\cdot \mathbf{B}-(\nabla\times\mathbf{B})\cdot \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Curl=====

*&lt;math&gt;\nabla\times(\mathbf{A}+\mathbf{B})=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times\mathbf{B} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\mathbf{A}\right)=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})-(\mathbf{A}\times\nabla)\psi=\psi\,(\nabla\times\mathbf{A})+(\nabla\psi)\times\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\psi\nabla\phi\right)= \nabla \psi \times \nabla \phi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla\times\left(\mathbf{A}\times\mathbf{B}\right)= \mathbf{A}\left(\nabla\cdot\mathbf{B}\right)-\mathbf{B} \left( \nabla\cdot\mathbf{A}\right)+\left(\mathbf{B}\cdot\nabla\right)\mathbf{A}- \left(\mathbf{A}\cdot\nabla\right)\mathbf{B} &lt;/math&gt;&lt;ref&gt;{{Cite web |title=lecture15.pdf |url=https://www2.ph.ed.ac.uk/~mevans/mp2h/VTF/lecture15.pdf }}&lt;/ref&gt;

=====Vector-dot-Del Operator=====

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{B} = \frac{1}{2}\bigg[\nabla(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) - \nabla\times(\mathbf{A} \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}\times(\nabla \times \mathbf{A}) - \mathbf{A}\times(\nabla \times \mathbf{B}) - \mathbf{B}(\nabla \cdot \mathbf{A}) + \mathbf{A}(\nabla \cdot\mathbf{B})\bigg]&lt;/math&gt;&lt;ref name=KuoAcharya&gt;{{cite book |last1=Kuo |first1=Kenneth K. |last2=Acharya |first2=Ragini |title=Applications of turbulent and multi-phase combustion |date=2012 |publisher=Wiley |location=Hoboken, N.J. |isbn=9781118127575 |page=520 |doi=10.1002/9781118127575.app1 |url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|access-date=19 April 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210419221120/https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118127575.app1|archive-date=19 April 2021 |url-status=live }}&lt;/ref&gt;

*&lt;math&gt;(\mathbf{A} \cdot \nabla)\mathbf{A} = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2-\mathbf{A}\times(\nabla\times\mathbf{A}) = \frac{1}{2}\nabla |\mathbf{A}|^2 + (\nabla\times\mathbf{A})\times \mathbf{A}&lt;/math&gt;

=====Second derivatives=====

*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \times (\nabla\psi) = \mathbf{0}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\nabla\psi) = \nabla^2\psi&lt;/math&gt;        ([[Laplace operator|scalar Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{A}\right) - \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) = \nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;   ([[vector Laplacian]])
*&lt;math&gt;\nabla \cdot (\phi\nabla\psi) = \phi\nabla^2\psi + \nabla\phi \cdot \nabla\psi&lt;/math&gt; 
*&lt;math&gt;\psi\nabla^2\phi - \phi\nabla^2\psi = \nabla \cdot \left(\psi\nabla\phi - \phi\nabla\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\phi\psi) = \phi\nabla^2\psi + 2(\nabla\phi) \cdot(\nabla\psi) + \left(\nabla^2\phi\right)\psi&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\psi\mathbf{A}) = \mathbf{A}\nabla^2\psi + 2(\nabla\psi \cdot \nabla)\mathbf{A} + \psi\nabla^2\mathbf{A}&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;\nabla^2(\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}) = \mathbf{A} \cdot \nabla^2\mathbf{B} - \mathbf{B} \cdot \nabla^2\!\mathbf{A} + 2\nabla \cdot ((\mathbf{B} \cdot \nabla)\mathbf{A} + \mathbf{B} \times (\nabla \times \mathbf{A}))&lt;/math&gt; ([[Green's identities|Green's vector identity]])

=====Third derivatives=====

*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla\psi) =  \nabla(\nabla \cdot (\nabla\psi)) = \nabla\left(\nabla^2\psi\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;   \nabla^2(\nabla \cdot \mathbf{A}) =  \nabla \cdot (\nabla(\nabla \cdot \mathbf{A})) = \nabla \cdot \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;
*&lt;math&gt;  \nabla^{2}(\nabla\times\mathbf{A}) = -\nabla \times (\nabla \times (\nabla \times \mathbf{A})) = \nabla \times \left(\nabla^2\mathbf{A}\right)&lt;/math&gt;

====Integration====
Below, the [[∂|curly symbol ∂]] means &quot;[[boundary (topology)|boundary of]]&quot; a surface or solid.

=====Surface–volume integrals=====
In the following surface–volume integral theorems, ''V'' denotes a three-dimensional volume with a corresponding two-dimensional [[Boundary (topology)|boundary]] ''S'' = ∂''V'' (a [[closed surface]]):

* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\,d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[divergence theorem]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\mathbf{A} \times d\mathbf{S}\ =\ -\iiint_V \nabla \times \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}
*{{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi \nabla\!\varphi \cdot d\mathbf{S}\ =\ \iiint_V \left(\psi\nabla^2 \!\varphi + \nabla\!\varphi \cdot \nabla\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's first identity]])
* {{oiint
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\nabla\!\varphi - \varphi\nabla\!\psi\right) \cdot d\mathbf{S}
\ =\ &lt;/math&gt;{{oiint
  | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
  | integrand=&lt;math&gt;\left(\psi\frac{\partial\varphi}{\partial n} - \varphi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS&lt;/math&gt;
  }} &lt;math&gt;\displaystyle\ =\ \iiint_{V}\left(\psi\nabla^2\!\varphi - \varphi\nabla^2\!\psi\right)\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[Green's second identity]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \psi\nabla \cdot \mathbf{A}\,dV\ =\ &lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\psi\mathbf{A} \cdot d\mathbf{S} - \iiint_V \mathbf{A} \cdot \nabla\psi\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])
* {{oiint
 | preintegral=&lt;math&gt;\iiint_V \mathbf{A} \cdot \left(\nabla \times \mathbf{B}\right)\,dV\ =\ -&lt;/math&gt;
 | intsubscpt=&lt;math&gt;\scriptstyle \partial V&lt;/math&gt;
 | integrand=&lt;math&gt;\left(\mathbf{A} \times \mathbf{B}\right) \cdot d\mathbf{S} + \iiint_V \left(\nabla \times \mathbf{A}\right) \cdot \mathbf{B}\,dV&lt;/math&gt;
 }}  ([[integration by parts]])

=====Curve–surface integrals=====
In the following curve–surface integral theorems, ''S'' denotes a 2d open surface with a corresponding 1d boundary ''C'' = ∂''S'' (a [[closed curve]]):

*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}\ =\ \iint_{S}\left(\nabla \times \mathbf{A}\right)\cdot d\mathbf{S} &lt;/math&gt;  ([[Stokes' theorem]])
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\psi\, d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S} \nabla\psi \times d\mathbf{S} &lt;/math&gt;
*&lt;math&gt; \oint_{\partial S}\mathbf{A}\times d\boldsymbol{\ell}\ =\ -\iint_{S}\left(\nabla \mathbf{A} - (\nabla \cdot \mathbf{A})\mathbf{1}\right)\cdot d\mathbf{S}\ =\ -\iint_{S}\left(d\mathbf{S} \times \nabla\right)\times \mathbf{A} &lt;/math&gt;

Integration around a closed curve in the [[clockwise]] sense is the negative of the same line integral in the counterclockwise sense (analogous to interchanging the limits in a [[definite integral]]):
{{block indent |left= 1.6em; |{{intorient|
 | preintegral = {{intorient
  | preintegral =
  | symbol = oint
  | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
  | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell} = -&lt;/math&gt;
 }}
 | symbol = ointctr
 | intsubscpt = &lt;math&gt;{\scriptstyle \partial S}&lt;/math&gt;
 | integrand = &lt;math&gt;\mathbf{A}\cdot d\boldsymbol{\ell}.&lt;/math&gt;
}} }}

=====Endpoint-curve integrals=====
In the following endpoint–curve integral theorems, ''P'' denotes a 1d open path with signed 0d boundary points &lt;math&gt;\mathbf{q}-\mathbf{p} = \partial P&lt;/math&gt; and integration along ''P'' is from &lt;math&gt;\mathbf{p}&lt;/math&gt; to &lt;math&gt;\mathbf{q}&lt;/math&gt;:

*&lt;math&gt; \psi|_{\partial P} = \psi(\mathbf{q})-\psi(\mathbf{p}) = \int_{P} \nabla\psi\cdot d\boldsymbol{\ell} &lt;/math&gt;  ([[gradient theorem]])
*&lt;math&gt; \mathbf{A}|_{\partial P} = \mathbf{A}(\mathbf{q})-\mathbf{A}(\mathbf{p}) = \int_{P} \left(d\boldsymbol{\ell} \cdot \nabla\right)\mathbf{A} &lt;/math&gt;

==Ma trận==
Trong [[toán học]], '''ma trận''' là một ''mảng'' [[hình chữ nhật|chữ nhật]]– các [[số]], [[ký hiệu]], hoặc [[biểu thức (toán học)|biểu thức]], sắp xếp theo ''hàng'' và ''cột'' – mà mỗi ma trận tuân theo những quy tắc định trước. Từng ô trong ma trận được gọi là các ''phần tử'' hoặc ''mục''. Ví dụ một ma trận có 2 hàng và 3 cột.

:&lt;math&gt;\begin{bmatrix}1 &amp; 9 &amp; -13 \\20 &amp; 5 &amp; -6 \end{bmatrix}. &lt;/math&gt;

Kích thước hay cỡ của ma trận được định nghĩa bằng số lượng hàng và cột. Một ma trận ''m'' hàng và ''n'' cột được gọi là ma trận ''m''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' hoặc ma trận ''m''-nhân-''n'', trong khi ''m'' và ''n'' được gọi là ''chiều'' của nó. Ví dụ, ma trận '''A''' ở trên là ma trận 3&amp;nbsp;×&amp;nbsp;2.

Ma trận chỉ có một hàng gọi là ''[[vectơ hàng]]'', ma trận chỉ có một cột gọi là ''[[vectơ cột]]''. Ma trận có cùng số hàng và số cột được gọi là ''[[ma trận vuông]]''. Ma trận có vô hạn số hàng hoặc số cột (hoặc cả hai) được gọi là [[#Ma trận vô hạn|''ma trận vô hạn'']]. Trong một số trường hợp, như chương trình đại số máy tính, sẽ có ích khi xét một ma trận mà không có hàng hoặc không có cột, goi là [[#ma trận rỗng|''ma trận rỗng'']].

:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Tên gọi!! Độ lớn!! Ví dụ!! Miêu tả 
|-
| Vectơ hàng || 1&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}3 &amp; 7 &amp; 2 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một hàng, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| Vectơ cột || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;1 || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}4 \\ 1 \\ 8 \end{bmatrix}&lt;/math&gt;
| Ma trận có một cột, được dùng để biểu diễn một vectơ  
|-
| [[Ma trận vuông]] || ''n''&amp;nbsp;×&amp;nbsp;''n'' || style=&quot;text-align:center;&quot; | &lt;math&gt;\begin{bmatrix}
  9 &amp; 13 &amp; 5 \\
  1 &amp; 11 &amp; 7 \\
  2 &amp; 6  &amp; 3
  \end{bmatrix}&lt;/math&gt; 
| Ma trận có cùng số hàng và số cột, nó được sử dụng để biểu diễn [[#Phép biến đổi tuyến tính|phép biến đổi tuyến tính]] từ một không gian vec tơ vào chính nó, như phép phản xạ, phép quay hoặc ánh xạ cắt.
|}

===Ký hiệu===
[[Tập tin:Matrix.svg|nhỏ|247px|phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a&lt;sub&gt;2,1&lt;/sub&gt; biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất của ma trận '''A'''.]]
Ma trận thường được viết trong dấu ngoặc vuông:

:&lt;math&gt; \mathbf{A} = 
 \begin{bmatrix}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{bmatrix}.
&lt;/math&gt;
Một cách ký hiệu khác là sử dụng dấu ngoặc đơn lớn thay cho dấu ngoặc vuông:

:&lt;math display=&quot;&quot;&gt; \mathbf{A} = 
 \left(\begin{array}{rrrr}
 a_{11} &amp; a_{12} &amp; \cdots &amp; a_{1n} \\
 a_{21} &amp; a_{22} &amp; \cdots &amp; a_{2n} \\
 \vdots &amp; \vdots &amp; \ddots &amp; \vdots \\
 a_{m1} &amp; a_{m2} &amp; \cdots &amp; a_{mn}
 \end{array} \right)=\left(a_{ij}\right) \in \mathbb{R}^{m \times n}.
&lt;/math&gt;

===Phép toán ma trận===
Những tính chất tương tự đối với số thực có thể mở rộng ra đối với phép toán ma trận. Cộng hai ma trận có tính chất [[giao hoán]], hay tổng của các ma trận không phụ thuộc vào thứ tự của phép tính:

:'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''A'''.
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C'''&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;('''B'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''C''')

Phép chuyển vị có thể kết hợp với phép nhân vô hướng, cộng ma trận và nhân ma trận.
:(''c'''''A''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; = ''c''('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)
:('''A'''&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;+&amp;nbsp;'''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;
:('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;&amp;nbsp;=&amp;nbsp;'''A'''
:('''AB''')&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;='''B'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;'''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;


:{| class=&quot;wikitable&quot;
|-
! Phép toán
! Định nghĩa
! Ví dụ
|-
| Cộng hai ma trận
| ''Tổng'' '''A'''+'''B''' của hai ma trận cùng kích thước ''m''-x-''n'' '''A''' và '''B''' được một ma trận cùng kích thước với phần tử trong vị trí tương ứng bằng tổng của hai phần tử tương ứng của mỗi ma trận:
:('''A''' + '''B''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; + '''B'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;, với 1 ≤ ''i'' ≤ ''m'' và 1 ≤ ''j'' ≤ ''n''.
|
&lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 1 \\
1 &amp; 0 &amp; 0
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
0 &amp; 0 &amp; 5  \\
7 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1+0 &amp; 3+0 &amp; 1+5 \\
1+7 &amp; 0+5 &amp; 0+0
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 &amp; 3 &amp; 6 \\
8 &amp; 5 &amp; 0
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| [[Phép nhân một số cho ma trận|Nhân (vô hướng) một số với ma trận]]
| Tích ''c'''''A''' của số ''c'' (cũng được gọi là [[vô hướng (toán học)|vô hướng]] trong [[đại số trừu tượng]]) với ma trận '''A''' được thực hiện bằng cách nhân mỗi phần tử của '''A''' với ''c'':
:{{nowrap begin}}(''c'''''A''')&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = ''c'' • '''A'''&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
Phép toán này được gọi là ''nhân vô hướng'', nhưng không nên nhầm lẫn với khái niệm &quot;[[tích vô hướng]]&quot; hay &quot;tích trong&quot;.
| &lt;math&gt;2 \cdot

\begin{bmatrix}
1 &amp; 8 &amp; -3 \\
4 &amp; -2 &amp; 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 \cdot 1 &amp; 2\cdot 8 &amp; 2\cdot -3 \\
2\cdot 4 &amp; 2\cdot -2 &amp; 2\cdot 5
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
2 &amp; 16 &amp; -6 \\
8 &amp; -4 &amp; 10
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|-
| Chuyển vị
| ''Chuyển vị'' của ma trận ''m''-x-''n'' '''A''' là ma trận ''n''-x-''m'' '''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt; (cũng còn ký hiệu là '''A'''&lt;sup&gt;tr&lt;/sup&gt; hay &lt;sup&gt;t&lt;/sup&gt;'''A''') tạo ra bằng cách chuyển hàng thành cột và cột thành hàng:
:{{nowrap begin}}('''A'''&lt;sup&gt;T&lt;/sup&gt;)&lt;sub&gt;''i'',''j''&lt;/sub&gt; = '''A'''&lt;sub&gt;''j'',''i''&lt;/sub&gt;.{{nowrap end}}
| &lt;math&gt;

\begin{bmatrix}
1 &amp; 2 &amp; 3 \\
0 &amp; -6 &amp; 7
\end{bmatrix}^\mathrm{T} =
\begin{bmatrix}
1 &amp; 0 \\
2 &amp; -6 \\
3 &amp; 7
\end{bmatrix}
&lt;/math&gt;
|}

==Tập hợp==

==Xắp sếp==
Sếp đặt một số lượng vật vào vị trí nhứt định . Thí dụ như xắp sếp các ký tự từ a-z để tạo ra các chữ có 2 tự, 3 tự cho đến n tự . Xắp sếp các con số từ 0-9 để tạo ra các số có 1 con số , các số có 2 con số, các số có n con số

===Thí dụ===
Dùng các con số 0-9 để tạo ra 
* Số có 1 con số , có 10 xắp sếp 
* Số có 2 con số , có 10 x 9 = 90 xắp sếp 
* Số có 3 con số , có 10 x 9 x 8 = 720 xắp sếp

Vậy,
: &lt;math&gt;P(10,1) = \frac{10!}{(10- 1)!} = \frac{10 9 8 7 6 5 4 3 2 1}{9 8 7 6 5 4 3 2 1} = 10&lt;/math&gt;

Từ đó, ta có
 &lt;math&gt;P(m,n) = \frac{m!}{(m - n)!}&lt;/math&gt;

 &lt;math&gt;P(m,m) = m!&lt;/math&gt;

 &lt;math&gt;P(m,n_1,n_2, n_n) = \frac{m!}{n_1! n_2! n_n!}&lt;/math&gt;

==Kết hợp==</text>
      <sha1>1w0wapw7sg0apql4n505gnyih5cys30</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Sách kỹ sư</title>
    <ns>0</ns>
    <id>67646</id>
    <revision>
      <id>514905</id>
      <parentid>514537</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:02:29Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514905</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="589" sha1="7pddaeoc987yfk2kmexlk11t7dfnsa5" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách ]]


* [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_to%C3%A1n_k%E1%BB%B9_s%C6%B0 Sách toán kỹ sư]
* [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_to%C3%A1n_%E1%BB%A9ng_d%E1%BB%A5ng_k%E1%BB%B9_s%C6%B0 Sách toán ứng dụng kỹ sư]
* [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_h%C3%B3a_h%E1%BB%8Dc_k%E1%BB%B9_s%C6%B0 Sách hóa học kỹ sư]
* [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_V%E1%BA%ADt_l%C3%BD_K%E1%BB%B9_s%C6%B0 Sách vật lý kỹ sư]
* [https://vi.wikibooks.org/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91i%E1%BB%87n_k%E1%BB%B9_s%C6%B0?wprov=srpw1_0  Sách điện kỹ sư]</text>
      <sha1>7pddaeoc987yfk2kmexlk11t7dfnsa5</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Sách điện/Điện loại</title>
    <ns>0</ns>
    <id>106637</id>
    <revision>
      <id>514897</id>
      <parentid>514414</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:46:53Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514897</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1997" sha1="8aui7rcmom90vmk3mt2hs3gf24y61ov" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách điện]]
Điện được tạo ra từ nhiều nguồn , nói chung có 2 loại điện thông dụng bao gồm Điện DC và Điện AC . Điện DC cho một điện thế không đổi theo theo thời gian . Điện DC cho một điện thế thay đổi theo thay đổi thời gian


==Điện DC==
Điện DC cho một điện thế không đổi theo theo thời gian . Điện DC thông thường được tìm thấy ở Pin, Ắc quy, Pin mặt trời có Điện thế khoảng 1.5 V đến 12 V 
===Điện nguồn===
Điện DC được tạo ra từ nhiều nguồn phát điện như 
* [[Sách Vật lý/Điện/Nguồn Điện/Điện giải | Điện giải]]
* [[Sách Vật lý/Điện/Nguồn Điện/Điện cực | Điện cực]] 
* [[Quang tuyến nhiệt điện]] 
* [[Biến điện AC ra điện DC | Biến điện AC ra điện DC]]

===Ký hiệu===
Điện DC có ký hiệu
:[[File:Voltage_Source.svg|100px]]

===Công thức toán===
Điện DC có thể biểu diển bằng công thức toán sau
:&lt;math&gt;v(t)=V&lt;/math&gt;

===Tính toán điện DC===
:&lt;math&gt;I = \frac{Q}{t}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;Q = I t&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;V=\frac{W}{Q}&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;W=QV&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;E=\frac{W}{t} = \frac{QV}{t} = I V&lt;/math&gt;

==Điện AC==
Điện DC cho một điện thế thay đổi theo thay đổi thời gian

===Điện nguồn===
Điện DC tạo ra từ điện cảm ứng từ
: [[Tập tin:Elementary generator.svg|200px]]

===Ký hiệu===
Ký hiệu mạch điện của điện AC
:[[File:Voltage_Source_(AC).svg|100px]]

===Công thức toán===
Điện AC có thể biểu diển bằng công thức toán sau
: &lt;math&gt;v(t) = V \sin \omega t &lt;/math&gt;

===Tính toán toán Điện AC===
:&lt;math&gt;i(t) = \frac{d}{dt}Q(t)&lt;/math&gt; &lt;br&gt; &lt;math&gt;Q(t) =  \int i(t) dt&lt;/math&gt; &lt;br&gt;&lt;math&gt;v(t)=\frac{d W(t)}{d Q(t)}&lt;/math&gt; &lt;br&gt;&lt;math&gt;W(t)= \int v(t) dQ(t) = \int v(t) i(t)dt&lt;/math&gt;&lt;br&gt;&lt;math&gt;E(t) = \frac{d W(t)}{dt} = \frac{d}{dt} \int v(t) i(t)dt&lt;/math&gt;</text>
      <sha1>8aui7rcmom90vmk3mt2hs3gf24y61ov</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Sách điện/Ứng dụng điện</title>
    <ns>0</ns>
    <id>106638</id>
    <revision>
      <id>514899</id>
      <parentid>514416</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:48:05Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514899</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="384" sha1="pgg9a6oqxjqqs59ty8xbt25siokn7zh" xml:space="preserve">[[Thể loại:Sách điện ]]
==Máy phát điện AC==
: [[Tập tin:Elementary generator.svg|200px]]

==Máy phát điện DC==
===Bình Ắc qi===
:[[Tập tin:Photo-CarBattery.jpg|200px|Ắc quy chì]]

===Pin===
:[[Tập tin:Dry cell (PSF).png|200px]][[Tập tin:Batteries.jpg|200px]]


===Máy biến điện AC sang DC===
:[[File:Simple_dc_power_supply_schematic.png|1000px]]</text>
      <sha1>pgg9a6oqxjqqs59ty8xbt25siokn7zh</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Sách tôn giáo/Tôn giáo trên thế giới/Sách Khổng giáo</title>
    <ns>0</ns>
    <id>107069</id>
    <revision>
      <id>514900</id>
      <parentid>514750</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:58:12Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Khổng tử */</comment>
      <origin>514900</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="18266" sha1="kf5smc8atfqwin5xu2lvuxqa9ids0au" xml:space="preserve">[[Tập_tin:Confucius_02.png|right]]

Nho giáo hay Khổng giáo (Confucus) được hình thành từ thời [[Tây Chu]] . Tại Trung Quốc, Khổng giáo thịnh hành ở thời Hán Vũ Đế, trở thành hệ tư tưởng chính thống cả về chính trị và đạo đức của Trung Hoa trong hơn 2.000 năm. Từ thế kỷ thứ IV, Nho giáo lan rộng và cũng rất phát triển ở các nước châu Á khác như Nhật Bản, Triều Tiên và Việt Nam.


==Khổng tử==
[[Tập_tin:孔子聖蹟圖.png|200px|right]]
Khổng Tử[3] (tiếng Trung: 孔夫子; hoặc Khổng Tử (tiếng Trung: 孔子) là danh hiệu tôn kính của hậu thế cho Khổng Khâu (sinh ngày 28 tháng 9, 551 TCN - chết ngày 11 tháng 4, 479 TCN) tự Trọng Ni (chữ Hán: 仲尼)) là nhà khai sáng Nho giáo, đồng thời là giảng sư và triết gia lỗi lạc bậc nhất cõi Á Đông thời đại nhà Tần ở Trung quốc. Khổng Tử cùng với Đức Phật Thích Ca Mâu Ni (624 - 544 TCN) và Lão Tử được coi là 3 nhà tư tưởng có ảnh hưởng lớn nhất tới Văn hóa Á Đông, và có một sự trùng hợp là cả 3 người đã sống trong cùng một thời kỳ lịch sử.

Khổng tử sinh trưởng tại ấp Trâu, thôn Xương Bình, nước Lỗ[12] (nay là huyện Khúc Phụ, tỉnh Sơn Đông, Trung Hoa) cuối thời Xuân Thu. Ông là con của một gia đình nghèo, nhưng cụ tổ ba đời vốn cũng thuộc dòng quý tộc đã sa sút từ khi nước Tống di cư đến nước Lỗ. Cha ông là Khổng Hột (Thúc Lương Hột) lấy bà Nhan Chinh Tại mà sinh ra ông. 

Năm lên ba, Khâu mồ côi cha. Bà Nhan Chinh Tại lúc đó mới 20 tuổi không sợ khó khăn vất vả đã đưa Khổng Tử đến sống ở Khúc Phụ, thủ phủ nước Lỗ, mong ông được sống và lớn lên trong một điều kiện tốt hơn. Khi lớn lên, ông phải làm lụng vất vả để giúp đỡ mẹ, nhưng rất ham học.  Năm ông 16 tuổi thì mẹ qua đời, Khổng Tử từ đó sống một cuộc sống thanh bạch, hàng ngày vẫn chăm chỉ học hành, mong muốn thực hiện được ước vọng của mẹ.

Năm 19 tuổi, ông lấy vợ và làm một chức quan nhỏ coi kho chuyên quản lý kho tàng, xuất nạp tiền lương công bằng chuẩn xác. Ông cũng từng đảm nhiệm chức quan nhỏ chuyên quản lý nông trường chăn nuôi, súc vật sinh trưởng rất tốt. Nhờ vậy ông được thăng chức lên làm quan Tư không, chuyên quản lý việc xây dựng công trình. 

Năm 21 tuổi, Đức Khổng Tử được cử làm chức Ủy Lại, một chức quan nhỏ coi việc sổ sách của kho lúa, cùng là cân đo và gặt lúa. Sau đó, qua làm chức Tư Chức Lại, coi việc nuôi bò, dê, súc vật dùng trong việc tế tự.Năm 22 tuổi, ông lập trường giảng học và thường được các môn đồ gọi bằng phu tử. Năm 29 tuổi, ông học đàn với Sư Tương ở nước Lỗ.

Năm 30 tuổi, Khổng Tử muốn đến Lạc Dương, kinh đô nhà Chu, để nghiên cứu về nghi lễ, chế độ miếu đường, nhưng vì nhà nghèo, không đủ tiền lộ phí, đành than thở mà thôi. Học trò là Nam Cung Quát nghe vậy, liền về tâu với Lỗ Chiêu Công. Vua liền ban cho ông một cỗ xe song mã vài quân hầu cận để đưa Khổng Tử và Nam Cung Quát đi Lạc Dương. Đến nơi, Khổng Tử quan sát nhà Tôn miếu, nhà Minh đường, khảo cứu luật lệ và thư tịch đời cổ, đi xem Giao đàn là nơi nhà vua tế Thiên Địa và Tinh tú, rồi đến Xã đàn là nơi vua tế Thần Nông và Thần Hậu Thổ. Nơi nào có quan hệ đến việc tế lễ thì ông đến quan sát và hỏi han cho tường tận.

Khổng Tử ở Lạc Dương khảo sát các việc xong thì trở về nước Lỗ. Từ đó, sự học của ông càng rộng hơn nhiều nên học trò xin theo học càng lúc càng đông. Nhưng vua Lỗ vẫn chưa dùng ông vào việc nước. Được mấy năm, trong nước Lỗ, Quý Bình Tử khởi loạn. Ông theo Lỗ Chiêu Công tạm lánh sang nước Tề. Tề Cảnh Công mời ông tới để hỏi việc chính trị và rất khâm phục, muốn đem đất Ni Khê phong cho ông, nhưng quan Tướng quốc nước Tề là Yến Anh ngăn cản không cho. Năm sau, ông trở về nước Lỗ lo việc dạy học, và nghiên cứu cho tường tận Đạo học của Thánh hiền. Lúc đó ông được 36 tuổi.

===Dạy học và  soạn sách ===
Năm 68 tuổi, Khổng Tử trở về nước Lỗ, tiếp tục dạy học và bắt tay vào soạn sách . Năm 69 tuổi, ông bắt tay vào việc hiệu đính các cổ thư bị tản nát, nhiều chỗ không rõ ràng, dễ bị thất truyền hoặc khiến người đời sau nhầm lẫn. Do vậy, Khổng Tử thực hiện san định lại các kinh sách của Thánh hiền đời trước, lập thành 6 cuốn sách: Kinh Thi, Kinh Thư, Kinh Lễ, Kinh Nhạc, Kinh Dịch, Kinh Xuân Thu.

===Qua đời ===
Mùa Xuân năm Lỗ Ai công thứ 14 (481 TCN), tương truyền người nước Lỗ đi săn bắt được một con kỳ lân què chân trái phía trước. Đức Khổng Tử đến xem rồi bưng mặt khóc, ông than rằng: &quot;Ngô đạo cùng hĩ!&quot; (Đạo của ta đến lúc cùng). Sách Xuân Thu chép đến đây thì hết, nên đời sau còn gọi sách Xuân Thu là Lân kinh.

Năm Nhâm Tuất đời Lỗ Ai Công thứ 17 (479 TCN), một hôm Khổng Tử chống gậy đi tản bộ trước nhà, vừa đi vừa hát: &quot;Thái sơn kỳ đồi hồ! Lương mộc kỳ hoại hồ! Triết nhân kỳ nuy hồ! (Núi Thái sơn đổ ư! Cây gỗ tốt hư hoại ư! Triết nhân mòn mỏi ư!)&quot; Học trò của ông là Tử Cống liền đến hỏi thăm, ông nói: &quot;Ta biết mình sắp chết&quot;. Đến ngày Kỷ Sửu, tức là ngày 18 tháng 2 năm Nhâm Tuất (tháng 4 năm 479 TCN) Khổng Tử tạ thế, hưởng thọ 73 tuổi. Trước khi mất Khổng Tử cảm thán &quot;Chim phượng hoàng không bay đến, sông Hoàng Hà không xuất hiện đồ thư, một đời ta thế là hết.[27]&quot;. Mộ của ông ở bên bờ sông Tứ Thủy, cực Bắc nước Lỗ, nay gọi là Khổng Lâm, thuộc huyện Khúc Phụ, tỉnh Sơn Đông.

==Lịch sử hình thành và phát triển==
Nho giáo hay Khổng giáo được hình thành từ thời [[Tây Chu]], đặc biệt với sự đóng góp của [[Chu Công Đán]], còn gọi là [[Chu Công]]. Đến thời [[Xuân Thu]], xã hội loạn lạc, Khổng Tử (sinh năm 551 trước Công nguyên) phát triển tư tưởng của Chu Công, hệ thống hóa và tích cực truyền bá các tư tưởng đó. Chính vì thế mà người đời sau coi Khổng Tử là người sáng lập ra Khổng giáo. 

Tại Trung Quốc, Khổng giáo thịnh hành ở thời Hán Vũ Đế, trở thành hệ tư tưởng chính thống cả về chính trị và đạo đức của Trung Hoa trong hơn 2.000 năm. Từ thế kỷ thứ IV, Nho giáo lan rộng và cũng rất phát triển ở các nước châu Á khác như Nhật Bản, Triều Tiên và Việt Nam.

==Nền tảng Khổng giáo==
Khổng giáo đặt nền tảng trên , Đạo đức , Lễ nghỉa , Giáo dục   , Chính trị. 
===Đạo đức===
====Đạo====
Khổng Tử chú trọng ''&quot;Tu thân, Tề gia, Trị quốc, Bình Thiên hạ&quot;'' nghỉa là chú trọng vào việc  tu dưỡng [[đạo đức]] cá nhân trước tiên, sau đó nuôi dưỡng gia đình, rồi mới đến cai trị thiên hạ bằng lòng nhân từ  .

* ''Đạo học lớn (Đại Học) cốt để phát huy đức sáng, đức tốt đẹp của con người, đổi mới khiến lòng dân bỏ cũ theo mới, bỏ ác theo thiện, khiến mọi người đạt đến mức độ đạo đức hoàn thiện nhất. Có hiểu được phải đạt đến mức độ đạo đức hoàn thiện nhất thì mới kiên định chí hướng. Chí hướng kiên định rồi, tâm mới yên tĩnh. Tâm yên tĩnh rồi, lòng mới ổn định. Lòng ổn định rồi, suy nghĩ sự việc mới có thể chu toàn. Suy nghĩ sự việc chu toàn rồi, mới có thể xử lý, giải quyết công việc được thỏa đáng. Vạn vật đều có đầu đuôi , gốc  ngọn. Vạn sự đều có bắt đầu và kết thúc. Biết làm cái gì trước cái gì sau, tức là đã tiếp cận nguyên tắc của đạo rồi''

* ''Người quân tử vừa ra sức coi trọng đạo đức vốn có của mình, vừa ra sức chăm lo học tập , vừa phấn đấu đạt đến tầm rộng lớn của đạo, vừa nắm hết chỗ tinh vi tận cùng của đạo. Muốn có được đạo đức cao minh, phải thông hiểu đạo lý , ôn tập những kiến thức đã biết, thu hoạch thêm những kiến thức mới . Khi ở ngôi cao không kiêu ngạo, khi làm kẻ dưới chẳng dám gây điều trái nghịch bất chấp lễ nghĩa. Khi nước có đạo, người quân tử có thể ra giúp nước, nghĩ mưu kế để khiến nước nhà hưng thịnh. Khi nước không có đạo, người quân tử có thể dựa vào trí sáng suốt của mình, tránh cho mình khỏi bị tai ương họa hại ''.

* ''Muốn trị quốc tốt trước hết phải chỉnh đốn tốt gia đình, gia tộc mình. Bởi vì người trong gia đình, gia tộc mình giáo dục không được, mà lại có thể giáo dục được người khác thì đây là điều không thể có. Cho nên người quân tử không cần ra khỏi nhà mà vẫn giáo dục tốt dân một nước.''

*  ''Đạo đức lớn được thực hành thì thiên hạ là của chung. Kén chọn kẻ có tài đức ra làm việc. Giảng giải điều tín nghĩa, sửa trị điều hoà mục. Cho nên mọi người không riêng thân cha mẹ mình, không riêng yêu con cái mình, khiến người già cả có chỗ sử dụng năng lực, các thiếu niên được nuôi dạy khôn lớn. Thương người goá bụa, thương kẻ mồ côi và những người già không nơi nương tựa. Người tàn tật phải có chỗ nuôi dưỡng, con trai đều có nghề nghiệp, con gái đều có chồng con. Như vậy thì của cải vứt bỏ dưới đất cũng không ai nhặt mà cũng không cần thiết phải cất giữ cho riêng mình. Còn về năng lực thì e không có cách gì để thi thố mà không cần phải giữ làm của riêng. Do đó mọi âm mưu đều bị mai một mà không thể xảy ra, mọi hành vi trộm cắp, gây rối, giặc cướp đều không thể nổi dậy, cửa ngõ không cần đóng. Như thế gọi là Đại đồng. ''.

* Giáo lý ''Tu thân, Tề gia , Trị quốc , Bình thiên hạ''
:Tu dưỡng bản thân thì [[đạo đức]] được xác lập.
:Tôn trọng hiền tài thì không bị mê hoặc, ngu tối. 
:Yêu quý thân tộc thì chú bác, anh em không oán hận. 
:Kính trọng đại thần thì công việc ít phạm sai lầm. 
:Săn sóc quần thần thì kẻ sĩ tận lực báo đáp. 
:Quan tâm đến dân thì dân chúng thực hiện tốt mọi điều bề trên đề ra. 
:Khuyến khích bách nghệ phát triển thì vật dụng, hàng hóa buôn bán đủ đầy, sung túc. 
:Trọng đãi người nước ngoài đến nước mình làm ăn sinh sống thì bốn phương quy thuận. 
:Vỗ về [[chư hầu]] thì khắp thiên hạ sẽ kính phục.

====Đức====
Khổng tử đặt ra  tiêu chuẩn [[Ngũ thường]] ''Nhân, Nghĩa, Lễ, Trí, Tín'' để mọi người phải noi theo
* Nhân . Thương yêu mọi người như thương yêu chính mình
* Nghĩa . Tôn trọng, kính nể mọi người
* Lễ . Kính trọng, lễ phép với mọi người 
* Tín . Tín cẩn có uy tính với mọi người
* Trí - Thông minh có hiểu biết về người

===Lễ nghĩa===
====Nhân cách====
Trong cách đối xử giửa người và người , Khổng tử cho rằng
: ''Không làm gì cho người , nếu không muốn người làm lại cho mình '' -  (''Kỷ sở bất dục vật thị ư nhân '') .
====Lễ nhạc====
Khổng Tử cũng nhấn mạnh trên cái mà ông gọi là ''&quot;Lễ và Nhạc&quot;''
: coi hai thứ đó là những trụ cột của sự cân bằng cho [[trật tự xã hội|trật tự]] và sự [[hài hòa]].

=== Giáo dục===
Khổng Tử đã đưa ra hệ thống các phương pháp giáo dục, phát huy tính năng động, tích cực và sáng tạo của người học. Để đào tạo ra những con người lý tưởng, Khổng Tử đã đề xuất một hệ thống phương pháp giáo dục khá chặt chẽ, với những kiến giải sâu sắc. Khổng Tử đã sử dụng nhiều phương pháp dạy học rất độc đáo, có thể khái quát lại gồm:

==== Phương pháp đối thoại gợi mở - Đối thoại vấn đáp====
: Giảng dạy bằng cách trao đổi giữa thầy và trò, giữa người dạy và người học nhằm phát huy tính năng động, sáng tạo và khoa học, khả năng tư duy của người học. Ông nói - ''Kẻ nào chẳng phấn phát lên để hiểu thông, thì ta chẳng giúp cho hiểu thông được. Kẻ nào chẳng ráng lên để tỏ ý kiến mình, thì ta chẳng khai phát cho được. Kẻ nào đã biết rõ một góc, nhưng chẳng chịu căn cứ vào đó để biết luôn ba góc kia, thì ta chẳng dạy kẻ ấy nữa.''

====Phương pháp học hành đi đôi ====
:Theo Khổng tử , học phải đi đôi với hành . Học để có kiến thức có hiểu biết trước rồi sau đó đem hiểu biết vận dụng vào trong cuộc sống thường ngày. Ông nói  ''Người [[quân tử]] trước học văn chương (như [[Kinh Thi]], [[Kinh Thư]]) đặng mở rộng trí thức của mình . Kế đó, người nương theo lễ giáo mà kiềm giữ lấy nết mình; nhờ vậy mà khỏi trái đạo lý. - (Quân tử bác học ư văn; ước chi dĩ lễ; diệc khả dĩ phất bạn hỹ phù)''.

====Phương pháp &quot;''ôn cũ biết mới''&quot; - Ôn cố tri tân====
:Thường xuyên rèn luyện, tu dưỡng , ôn lại những gì đả học và tiếp thu những kiến thức mới . Ông thường nhắc rằng: ''&quot;Người nào ôn lại những điều đã học, do nơi đó mà biết thêm những điều mới, người đó có thể làm thầy thiên hạ đó - (Ôn cố nhi tri tân, khả dĩ vi sư hỹ)&quot;''. 

Theo Khổng Tử, muốn tiến bộ người học phải luôn cố gắng nỗ lực, siêng năng trau dồi tri thức cho mình, phải luôn cầu tiến, vượt lên. Người học nhất định phải có thái độ khách quan trong học tập, không được vị kỷ tư dục, võ đoán, cố chấp, tự phụ chủ quan - ''Vô ý, vô tất, vô cố, vô ngã''.

Trong quá trình giáo dục, Khổng Tử nhấn mạnh ''Tôn  kín thầy và tôn trọng đạo  (Tôn sư trọng đạo) '' cả thầy và trò đều phải có nghĩa vụ với nhau. Trò phải tôn kính thầy, dẫu sau này có thành đạt, quyền cao chức trọng đến đâu chăng nữa cũng không được bỏ rơi lễ nghĩa, vẫn luôn phải cung kính thầy. Ngược lại, người thầy thì phải có tư cách mẫu mực để làm gương cho trò. Người thầy có can trực, đạo đức, như thế mới có thể đào tạo nên những học trò hữu ích cho đất nước.


===Chính trị===
====Dân chủ====
Khổng giáo chủ trương ''Dân vi quý, xã tắc thứ chi, quân vi khinh (Dân là quý nhất, rồi đến đất nước, cuối cùng mới là vua)''. 

Nho giáo nguyên thủy muốn xây dựng xã hội hài hòa, thiết lập quan hệ tốt đẹp giữa người cai trị và dân chúng, đào tạo ra người lãnh đạo tài đức chứ không phải là công cụ của giai cấp thống trị bảo vệ chế độ chính trị của họ, thậm chí Nho giáo rất gần với tư tưởng về nhà nước dân chủ. 

====Đạo đức====
Trong khi ủng hộ ý tưởng về một vị [[Hoàng đế]] đầy quyền lực, các triết lý của Khổng Tử chứa đựng một số yếu tố hạn chế sự lạm quyền của những nhà cai trị. Theo ông người cầm quyền phải có đạo đức, đặt nhân nghĩa lên hàng đầu và đặt lợi ích của dân chúng cao hơn lợi ích bản thân. Tư tưởng chính trị Khổng Tử dựa trên tư tưởng [[đạo đức]] của ông. Ông cho rằng chính phủ tốt nhất là chính phủ cai trị bằng ''Lễ nghĩa và đạo đức ''  chứ không phải bằng vũ lực và mua chuộc.

==Kinh sách Nho giáo==
Các kinh sách nho giáo được Khổng Tử và các môn đồ  Tăng Tử, Tử Tư, Mạnh Tử  , soạn thảo . Các kinh sách này được dùng làm nền tảng giáo dục của Nho giáo bao gồm  Ngũ kinh  và Tứ thư . 
===Ngũ kinh ===
Ngũ kinh là 5 quyển kinh cổ do Khổng tử biên soạn  bao gồm 
* [[/Kinh Dịch/]] 
* [[/Kinh Lễ/]]
* [[/Kinh Thi/]]
* [[/Kinh Thư/]]
* [[/Kinh Xuân thu/]]

===Tứ thư===
Tứ thư là 4 quyển sách cổ do môn đồ của Khổng tử biên soạn  bao gồm 
* [[/Sách Đại học/]]
* [[/Sách Trung dung/]]
* [[/Sách Luận ngữ/]]
* [[/Sách Mạnh Tử/]]

[[Thể loại:Sách tôn giáo thế giới]]</text>
      <sha1>kf5smc8atfqwin5xu2lvuxqa9ids0au</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514901</id>
      <parentid>514900</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:58:44Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Dạy học và  soạn sách */</comment>
      <origin>514901</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="18229" sha1="doum1kaubeer9unyx1smq54cecm0dv9" xml:space="preserve">[[Tập_tin:Confucius_02.png|right]]

Nho giáo hay Khổng giáo (Confucus) được hình thành từ thời [[Tây Chu]] . Tại Trung Quốc, Khổng giáo thịnh hành ở thời Hán Vũ Đế, trở thành hệ tư tưởng chính thống cả về chính trị và đạo đức của Trung Hoa trong hơn 2.000 năm. Từ thế kỷ thứ IV, Nho giáo lan rộng và cũng rất phát triển ở các nước châu Á khác như Nhật Bản, Triều Tiên và Việt Nam.


==Khổng tử==
[[Tập_tin:孔子聖蹟圖.png|200px|right]]
Khổng Tử[3] (tiếng Trung: 孔夫子; hoặc Khổng Tử (tiếng Trung: 孔子) là danh hiệu tôn kính của hậu thế cho Khổng Khâu (sinh ngày 28 tháng 9, 551 TCN - chết ngày 11 tháng 4, 479 TCN) tự Trọng Ni (chữ Hán: 仲尼)) là nhà khai sáng Nho giáo, đồng thời là giảng sư và triết gia lỗi lạc bậc nhất cõi Á Đông thời đại nhà Tần ở Trung quốc. Khổng Tử cùng với Đức Phật Thích Ca Mâu Ni (624 - 544 TCN) và Lão Tử được coi là 3 nhà tư tưởng có ảnh hưởng lớn nhất tới Văn hóa Á Đông, và có một sự trùng hợp là cả 3 người đã sống trong cùng một thời kỳ lịch sử.

Khổng tử sinh trưởng tại ấp Trâu, thôn Xương Bình, nước Lỗ[12] (nay là huyện Khúc Phụ, tỉnh Sơn Đông, Trung Hoa) cuối thời Xuân Thu. Ông là con của một gia đình nghèo, nhưng cụ tổ ba đời vốn cũng thuộc dòng quý tộc đã sa sút từ khi nước Tống di cư đến nước Lỗ. Cha ông là Khổng Hột (Thúc Lương Hột) lấy bà Nhan Chinh Tại mà sinh ra ông. 

Năm lên ba, Khâu mồ côi cha. Bà Nhan Chinh Tại lúc đó mới 20 tuổi không sợ khó khăn vất vả đã đưa Khổng Tử đến sống ở Khúc Phụ, thủ phủ nước Lỗ, mong ông được sống và lớn lên trong một điều kiện tốt hơn. Khi lớn lên, ông phải làm lụng vất vả để giúp đỡ mẹ, nhưng rất ham học.  Năm ông 16 tuổi thì mẹ qua đời, Khổng Tử từ đó sống một cuộc sống thanh bạch, hàng ngày vẫn chăm chỉ học hành, mong muốn thực hiện được ước vọng của mẹ.

Năm 19 tuổi, ông lấy vợ và làm một chức quan nhỏ coi kho chuyên quản lý kho tàng, xuất nạp tiền lương công bằng chuẩn xác. Ông cũng từng đảm nhiệm chức quan nhỏ chuyên quản lý nông trường chăn nuôi, súc vật sinh trưởng rất tốt. Nhờ vậy ông được thăng chức lên làm quan Tư không, chuyên quản lý việc xây dựng công trình. 

Năm 21 tuổi, Đức Khổng Tử được cử làm chức Ủy Lại, một chức quan nhỏ coi việc sổ sách của kho lúa, cùng là cân đo và gặt lúa. Sau đó, qua làm chức Tư Chức Lại, coi việc nuôi bò, dê, súc vật dùng trong việc tế tự.Năm 22 tuổi, ông lập trường giảng học và thường được các môn đồ gọi bằng phu tử. Năm 29 tuổi, ông học đàn với Sư Tương ở nước Lỗ.

Năm 30 tuổi, Khổng Tử muốn đến Lạc Dương, kinh đô nhà Chu, để nghiên cứu về nghi lễ, chế độ miếu đường, nhưng vì nhà nghèo, không đủ tiền lộ phí, đành than thở mà thôi. Học trò là Nam Cung Quát nghe vậy, liền về tâu với Lỗ Chiêu Công. Vua liền ban cho ông một cỗ xe song mã vài quân hầu cận để đưa Khổng Tử và Nam Cung Quát đi Lạc Dương. Đến nơi, Khổng Tử quan sát nhà Tôn miếu, nhà Minh đường, khảo cứu luật lệ và thư tịch đời cổ, đi xem Giao đàn là nơi nhà vua tế Thiên Địa và Tinh tú, rồi đến Xã đàn là nơi vua tế Thần Nông và Thần Hậu Thổ. Nơi nào có quan hệ đến việc tế lễ thì ông đến quan sát và hỏi han cho tường tận.

Khổng Tử ở Lạc Dương khảo sát các việc xong thì trở về nước Lỗ. Từ đó, sự học của ông càng rộng hơn nhiều nên học trò xin theo học càng lúc càng đông. Nhưng vua Lỗ vẫn chưa dùng ông vào việc nước. Được mấy năm, trong nước Lỗ, Quý Bình Tử khởi loạn. Ông theo Lỗ Chiêu Công tạm lánh sang nước Tề. Tề Cảnh Công mời ông tới để hỏi việc chính trị và rất khâm phục, muốn đem đất Ni Khê phong cho ông, nhưng quan Tướng quốc nước Tề là Yến Anh ngăn cản không cho. Năm sau, ông trở về nước Lỗ lo việc dạy học, và nghiên cứu cho tường tận Đạo học của Thánh hiền. Lúc đó ông được 36 tuổi.

Năm 68 tuổi, Khổng Tử trở về nước Lỗ, tiếp tục dạy học và bắt tay vào soạn sách . Năm 69 tuổi, ông bắt tay vào việc hiệu đính các cổ thư bị tản nát, nhiều chỗ không rõ ràng, dễ bị thất truyền hoặc khiến người đời sau nhầm lẫn. Do vậy, Khổng Tử thực hiện san định lại các kinh sách của Thánh hiền đời trước, lập thành 6 cuốn sách: Kinh Thi, Kinh Thư, Kinh Lễ, Kinh Nhạc, Kinh Dịch, Kinh Xuân Thu.

===Qua đời ===
Mùa Xuân năm Lỗ Ai công thứ 14 (481 TCN), tương truyền người nước Lỗ đi săn bắt được một con kỳ lân què chân trái phía trước. Đức Khổng Tử đến xem rồi bưng mặt khóc, ông than rằng: &quot;Ngô đạo cùng hĩ!&quot; (Đạo của ta đến lúc cùng). Sách Xuân Thu chép đến đây thì hết, nên đời sau còn gọi sách Xuân Thu là Lân kinh.

Năm Nhâm Tuất đời Lỗ Ai Công thứ 17 (479 TCN), một hôm Khổng Tử chống gậy đi tản bộ trước nhà, vừa đi vừa hát: &quot;Thái sơn kỳ đồi hồ! Lương mộc kỳ hoại hồ! Triết nhân kỳ nuy hồ! (Núi Thái sơn đổ ư! Cây gỗ tốt hư hoại ư! Triết nhân mòn mỏi ư!)&quot; Học trò của ông là Tử Cống liền đến hỏi thăm, ông nói: &quot;Ta biết mình sắp chết&quot;. Đến ngày Kỷ Sửu, tức là ngày 18 tháng 2 năm Nhâm Tuất (tháng 4 năm 479 TCN) Khổng Tử tạ thế, hưởng thọ 73 tuổi. Trước khi mất Khổng Tử cảm thán &quot;Chim phượng hoàng không bay đến, sông Hoàng Hà không xuất hiện đồ thư, một đời ta thế là hết.[27]&quot;. Mộ của ông ở bên bờ sông Tứ Thủy, cực Bắc nước Lỗ, nay gọi là Khổng Lâm, thuộc huyện Khúc Phụ, tỉnh Sơn Đông.

==Lịch sử hình thành và phát triển==
Nho giáo hay Khổng giáo được hình thành từ thời [[Tây Chu]], đặc biệt với sự đóng góp của [[Chu Công Đán]], còn gọi là [[Chu Công]]. Đến thời [[Xuân Thu]], xã hội loạn lạc, Khổng Tử (sinh năm 551 trước Công nguyên) phát triển tư tưởng của Chu Công, hệ thống hóa và tích cực truyền bá các tư tưởng đó. Chính vì thế mà người đời sau coi Khổng Tử là người sáng lập ra Khổng giáo. 

Tại Trung Quốc, Khổng giáo thịnh hành ở thời Hán Vũ Đế, trở thành hệ tư tưởng chính thống cả về chính trị và đạo đức của Trung Hoa trong hơn 2.000 năm. Từ thế kỷ thứ IV, Nho giáo lan rộng và cũng rất phát triển ở các nước châu Á khác như Nhật Bản, Triều Tiên và Việt Nam.

==Nền tảng Khổng giáo==
Khổng giáo đặt nền tảng trên , Đạo đức , Lễ nghỉa , Giáo dục   , Chính trị. 
===Đạo đức===
====Đạo====
Khổng Tử chú trọng ''&quot;Tu thân, Tề gia, Trị quốc, Bình Thiên hạ&quot;'' nghỉa là chú trọng vào việc  tu dưỡng [[đạo đức]] cá nhân trước tiên, sau đó nuôi dưỡng gia đình, rồi mới đến cai trị thiên hạ bằng lòng nhân từ  .

* ''Đạo học lớn (Đại Học) cốt để phát huy đức sáng, đức tốt đẹp của con người, đổi mới khiến lòng dân bỏ cũ theo mới, bỏ ác theo thiện, khiến mọi người đạt đến mức độ đạo đức hoàn thiện nhất. Có hiểu được phải đạt đến mức độ đạo đức hoàn thiện nhất thì mới kiên định chí hướng. Chí hướng kiên định rồi, tâm mới yên tĩnh. Tâm yên tĩnh rồi, lòng mới ổn định. Lòng ổn định rồi, suy nghĩ sự việc mới có thể chu toàn. Suy nghĩ sự việc chu toàn rồi, mới có thể xử lý, giải quyết công việc được thỏa đáng. Vạn vật đều có đầu đuôi , gốc  ngọn. Vạn sự đều có bắt đầu và kết thúc. Biết làm cái gì trước cái gì sau, tức là đã tiếp cận nguyên tắc của đạo rồi''

* ''Người quân tử vừa ra sức coi trọng đạo đức vốn có của mình, vừa ra sức chăm lo học tập , vừa phấn đấu đạt đến tầm rộng lớn của đạo, vừa nắm hết chỗ tinh vi tận cùng của đạo. Muốn có được đạo đức cao minh, phải thông hiểu đạo lý , ôn tập những kiến thức đã biết, thu hoạch thêm những kiến thức mới . Khi ở ngôi cao không kiêu ngạo, khi làm kẻ dưới chẳng dám gây điều trái nghịch bất chấp lễ nghĩa. Khi nước có đạo, người quân tử có thể ra giúp nước, nghĩ mưu kế để khiến nước nhà hưng thịnh. Khi nước không có đạo, người quân tử có thể dựa vào trí sáng suốt của mình, tránh cho mình khỏi bị tai ương họa hại ''.

* ''Muốn trị quốc tốt trước hết phải chỉnh đốn tốt gia đình, gia tộc mình. Bởi vì người trong gia đình, gia tộc mình giáo dục không được, mà lại có thể giáo dục được người khác thì đây là điều không thể có. Cho nên người quân tử không cần ra khỏi nhà mà vẫn giáo dục tốt dân một nước.''

*  ''Đạo đức lớn được thực hành thì thiên hạ là của chung. Kén chọn kẻ có tài đức ra làm việc. Giảng giải điều tín nghĩa, sửa trị điều hoà mục. Cho nên mọi người không riêng thân cha mẹ mình, không riêng yêu con cái mình, khiến người già cả có chỗ sử dụng năng lực, các thiếu niên được nuôi dạy khôn lớn. Thương người goá bụa, thương kẻ mồ côi và những người già không nơi nương tựa. Người tàn tật phải có chỗ nuôi dưỡng, con trai đều có nghề nghiệp, con gái đều có chồng con. Như vậy thì của cải vứt bỏ dưới đất cũng không ai nhặt mà cũng không cần thiết phải cất giữ cho riêng mình. Còn về năng lực thì e không có cách gì để thi thố mà không cần phải giữ làm của riêng. Do đó mọi âm mưu đều bị mai một mà không thể xảy ra, mọi hành vi trộm cắp, gây rối, giặc cướp đều không thể nổi dậy, cửa ngõ không cần đóng. Như thế gọi là Đại đồng. ''.

* Giáo lý ''Tu thân, Tề gia , Trị quốc , Bình thiên hạ''
:Tu dưỡng bản thân thì [[đạo đức]] được xác lập.
:Tôn trọng hiền tài thì không bị mê hoặc, ngu tối. 
:Yêu quý thân tộc thì chú bác, anh em không oán hận. 
:Kính trọng đại thần thì công việc ít phạm sai lầm. 
:Săn sóc quần thần thì kẻ sĩ tận lực báo đáp. 
:Quan tâm đến dân thì dân chúng thực hiện tốt mọi điều bề trên đề ra. 
:Khuyến khích bách nghệ phát triển thì vật dụng, hàng hóa buôn bán đủ đầy, sung túc. 
:Trọng đãi người nước ngoài đến nước mình làm ăn sinh sống thì bốn phương quy thuận. 
:Vỗ về [[chư hầu]] thì khắp thiên hạ sẽ kính phục.

====Đức====
Khổng tử đặt ra  tiêu chuẩn [[Ngũ thường]] ''Nhân, Nghĩa, Lễ, Trí, Tín'' để mọi người phải noi theo
* Nhân . Thương yêu mọi người như thương yêu chính mình
* Nghĩa . Tôn trọng, kính nể mọi người
* Lễ . Kính trọng, lễ phép với mọi người 
* Tín . Tín cẩn có uy tính với mọi người
* Trí - Thông minh có hiểu biết về người

===Lễ nghĩa===
====Nhân cách====
Trong cách đối xử giửa người và người , Khổng tử cho rằng
: ''Không làm gì cho người , nếu không muốn người làm lại cho mình '' -  (''Kỷ sở bất dục vật thị ư nhân '') .
====Lễ nhạc====
Khổng Tử cũng nhấn mạnh trên cái mà ông gọi là ''&quot;Lễ và Nhạc&quot;''
: coi hai thứ đó là những trụ cột của sự cân bằng cho [[trật tự xã hội|trật tự]] và sự [[hài hòa]].

=== Giáo dục===
Khổng Tử đã đưa ra hệ thống các phương pháp giáo dục, phát huy tính năng động, tích cực và sáng tạo của người học. Để đào tạo ra những con người lý tưởng, Khổng Tử đã đề xuất một hệ thống phương pháp giáo dục khá chặt chẽ, với những kiến giải sâu sắc. Khổng Tử đã sử dụng nhiều phương pháp dạy học rất độc đáo, có thể khái quát lại gồm:

==== Phương pháp đối thoại gợi mở - Đối thoại vấn đáp====
: Giảng dạy bằng cách trao đổi giữa thầy và trò, giữa người dạy và người học nhằm phát huy tính năng động, sáng tạo và khoa học, khả năng tư duy của người học. Ông nói - ''Kẻ nào chẳng phấn phát lên để hiểu thông, thì ta chẳng giúp cho hiểu thông được. Kẻ nào chẳng ráng lên để tỏ ý kiến mình, thì ta chẳng khai phát cho được. Kẻ nào đã biết rõ một góc, nhưng chẳng chịu căn cứ vào đó để biết luôn ba góc kia, thì ta chẳng dạy kẻ ấy nữa.''

====Phương pháp học hành đi đôi ====
:Theo Khổng tử , học phải đi đôi với hành . Học để có kiến thức có hiểu biết trước rồi sau đó đem hiểu biết vận dụng vào trong cuộc sống thường ngày. Ông nói  ''Người [[quân tử]] trước học văn chương (như [[Kinh Thi]], [[Kinh Thư]]) đặng mở rộng trí thức của mình . Kế đó, người nương theo lễ giáo mà kiềm giữ lấy nết mình; nhờ vậy mà khỏi trái đạo lý. - (Quân tử bác học ư văn; ước chi dĩ lễ; diệc khả dĩ phất bạn hỹ phù)''.

====Phương pháp &quot;''ôn cũ biết mới''&quot; - Ôn cố tri tân====
:Thường xuyên rèn luyện, tu dưỡng , ôn lại những gì đả học và tiếp thu những kiến thức mới . Ông thường nhắc rằng: ''&quot;Người nào ôn lại những điều đã học, do nơi đó mà biết thêm những điều mới, người đó có thể làm thầy thiên hạ đó - (Ôn cố nhi tri tân, khả dĩ vi sư hỹ)&quot;''. 

Theo Khổng Tử, muốn tiến bộ người học phải luôn cố gắng nỗ lực, siêng năng trau dồi tri thức cho mình, phải luôn cầu tiến, vượt lên. Người học nhất định phải có thái độ khách quan trong học tập, không được vị kỷ tư dục, võ đoán, cố chấp, tự phụ chủ quan - ''Vô ý, vô tất, vô cố, vô ngã''.

Trong quá trình giáo dục, Khổng Tử nhấn mạnh ''Tôn  kín thầy và tôn trọng đạo  (Tôn sư trọng đạo) '' cả thầy và trò đều phải có nghĩa vụ với nhau. Trò phải tôn kính thầy, dẫu sau này có thành đạt, quyền cao chức trọng đến đâu chăng nữa cũng không được bỏ rơi lễ nghĩa, vẫn luôn phải cung kính thầy. Ngược lại, người thầy thì phải có tư cách mẫu mực để làm gương cho trò. Người thầy có can trực, đạo đức, như thế mới có thể đào tạo nên những học trò hữu ích cho đất nước.


===Chính trị===
====Dân chủ====
Khổng giáo chủ trương ''Dân vi quý, xã tắc thứ chi, quân vi khinh (Dân là quý nhất, rồi đến đất nước, cuối cùng mới là vua)''. 

Nho giáo nguyên thủy muốn xây dựng xã hội hài hòa, thiết lập quan hệ tốt đẹp giữa người cai trị và dân chúng, đào tạo ra người lãnh đạo tài đức chứ không phải là công cụ của giai cấp thống trị bảo vệ chế độ chính trị của họ, thậm chí Nho giáo rất gần với tư tưởng về nhà nước dân chủ. 

====Đạo đức====
Trong khi ủng hộ ý tưởng về một vị [[Hoàng đế]] đầy quyền lực, các triết lý của Khổng Tử chứa đựng một số yếu tố hạn chế sự lạm quyền của những nhà cai trị. Theo ông người cầm quyền phải có đạo đức, đặt nhân nghĩa lên hàng đầu và đặt lợi ích của dân chúng cao hơn lợi ích bản thân. Tư tưởng chính trị Khổng Tử dựa trên tư tưởng [[đạo đức]] của ông. Ông cho rằng chính phủ tốt nhất là chính phủ cai trị bằng ''Lễ nghĩa và đạo đức ''  chứ không phải bằng vũ lực và mua chuộc.

==Kinh sách Nho giáo==
Các kinh sách nho giáo được Khổng Tử và các môn đồ  Tăng Tử, Tử Tư, Mạnh Tử  , soạn thảo . Các kinh sách này được dùng làm nền tảng giáo dục của Nho giáo bao gồm  Ngũ kinh  và Tứ thư . 
===Ngũ kinh ===
Ngũ kinh là 5 quyển kinh cổ do Khổng tử biên soạn  bao gồm 
* [[/Kinh Dịch/]] 
* [[/Kinh Lễ/]]
* [[/Kinh Thi/]]
* [[/Kinh Thư/]]
* [[/Kinh Xuân thu/]]

===Tứ thư===
Tứ thư là 4 quyển sách cổ do môn đồ của Khổng tử biên soạn  bao gồm 
* [[/Sách Đại học/]]
* [[/Sách Trung dung/]]
* [[/Sách Luận ngữ/]]
* [[/Sách Mạnh Tử/]]

[[Thể loại:Sách tôn giáo thế giới]]</text>
      <sha1>doum1kaubeer9unyx1smq54cecm0dv9</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514902</id>
      <parentid>514901</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:58:54Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Qua đời */</comment>
      <origin>514902</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="18211" sha1="hwplpgkb3rg11g1ah3v4yy177lobt7f" xml:space="preserve">[[Tập_tin:Confucius_02.png|right]]

Nho giáo hay Khổng giáo (Confucus) được hình thành từ thời [[Tây Chu]] . Tại Trung Quốc, Khổng giáo thịnh hành ở thời Hán Vũ Đế, trở thành hệ tư tưởng chính thống cả về chính trị và đạo đức của Trung Hoa trong hơn 2.000 năm. Từ thế kỷ thứ IV, Nho giáo lan rộng và cũng rất phát triển ở các nước châu Á khác như Nhật Bản, Triều Tiên và Việt Nam.


==Khổng tử==
[[Tập_tin:孔子聖蹟圖.png|200px|right]]
Khổng Tử[3] (tiếng Trung: 孔夫子; hoặc Khổng Tử (tiếng Trung: 孔子) là danh hiệu tôn kính của hậu thế cho Khổng Khâu (sinh ngày 28 tháng 9, 551 TCN - chết ngày 11 tháng 4, 479 TCN) tự Trọng Ni (chữ Hán: 仲尼)) là nhà khai sáng Nho giáo, đồng thời là giảng sư và triết gia lỗi lạc bậc nhất cõi Á Đông thời đại nhà Tần ở Trung quốc. Khổng Tử cùng với Đức Phật Thích Ca Mâu Ni (624 - 544 TCN) và Lão Tử được coi là 3 nhà tư tưởng có ảnh hưởng lớn nhất tới Văn hóa Á Đông, và có một sự trùng hợp là cả 3 người đã sống trong cùng một thời kỳ lịch sử.

Khổng tử sinh trưởng tại ấp Trâu, thôn Xương Bình, nước Lỗ[12] (nay là huyện Khúc Phụ, tỉnh Sơn Đông, Trung Hoa) cuối thời Xuân Thu. Ông là con của một gia đình nghèo, nhưng cụ tổ ba đời vốn cũng thuộc dòng quý tộc đã sa sút từ khi nước Tống di cư đến nước Lỗ. Cha ông là Khổng Hột (Thúc Lương Hột) lấy bà Nhan Chinh Tại mà sinh ra ông. 

Năm lên ba, Khâu mồ côi cha. Bà Nhan Chinh Tại lúc đó mới 20 tuổi không sợ khó khăn vất vả đã đưa Khổng Tử đến sống ở Khúc Phụ, thủ phủ nước Lỗ, mong ông được sống và lớn lên trong một điều kiện tốt hơn. Khi lớn lên, ông phải làm lụng vất vả để giúp đỡ mẹ, nhưng rất ham học.  Năm ông 16 tuổi thì mẹ qua đời, Khổng Tử từ đó sống một cuộc sống thanh bạch, hàng ngày vẫn chăm chỉ học hành, mong muốn thực hiện được ước vọng của mẹ.

Năm 19 tuổi, ông lấy vợ và làm một chức quan nhỏ coi kho chuyên quản lý kho tàng, xuất nạp tiền lương công bằng chuẩn xác. Ông cũng từng đảm nhiệm chức quan nhỏ chuyên quản lý nông trường chăn nuôi, súc vật sinh trưởng rất tốt. Nhờ vậy ông được thăng chức lên làm quan Tư không, chuyên quản lý việc xây dựng công trình. 

Năm 21 tuổi, Đức Khổng Tử được cử làm chức Ủy Lại, một chức quan nhỏ coi việc sổ sách của kho lúa, cùng là cân đo và gặt lúa. Sau đó, qua làm chức Tư Chức Lại, coi việc nuôi bò, dê, súc vật dùng trong việc tế tự.Năm 22 tuổi, ông lập trường giảng học và thường được các môn đồ gọi bằng phu tử. Năm 29 tuổi, ông học đàn với Sư Tương ở nước Lỗ.

Năm 30 tuổi, Khổng Tử muốn đến Lạc Dương, kinh đô nhà Chu, để nghiên cứu về nghi lễ, chế độ miếu đường, nhưng vì nhà nghèo, không đủ tiền lộ phí, đành than thở mà thôi. Học trò là Nam Cung Quát nghe vậy, liền về tâu với Lỗ Chiêu Công. Vua liền ban cho ông một cỗ xe song mã vài quân hầu cận để đưa Khổng Tử và Nam Cung Quát đi Lạc Dương. Đến nơi, Khổng Tử quan sát nhà Tôn miếu, nhà Minh đường, khảo cứu luật lệ và thư tịch đời cổ, đi xem Giao đàn là nơi nhà vua tế Thiên Địa và Tinh tú, rồi đến Xã đàn là nơi vua tế Thần Nông và Thần Hậu Thổ. Nơi nào có quan hệ đến việc tế lễ thì ông đến quan sát và hỏi han cho tường tận.

Khổng Tử ở Lạc Dương khảo sát các việc xong thì trở về nước Lỗ. Từ đó, sự học của ông càng rộng hơn nhiều nên học trò xin theo học càng lúc càng đông. Nhưng vua Lỗ vẫn chưa dùng ông vào việc nước. Được mấy năm, trong nước Lỗ, Quý Bình Tử khởi loạn. Ông theo Lỗ Chiêu Công tạm lánh sang nước Tề. Tề Cảnh Công mời ông tới để hỏi việc chính trị và rất khâm phục, muốn đem đất Ni Khê phong cho ông, nhưng quan Tướng quốc nước Tề là Yến Anh ngăn cản không cho. Năm sau, ông trở về nước Lỗ lo việc dạy học, và nghiên cứu cho tường tận Đạo học của Thánh hiền. Lúc đó ông được 36 tuổi.

Năm 68 tuổi, Khổng Tử trở về nước Lỗ, tiếp tục dạy học và bắt tay vào soạn sách . Năm 69 tuổi, ông bắt tay vào việc hiệu đính các cổ thư bị tản nát, nhiều chỗ không rõ ràng, dễ bị thất truyền hoặc khiến người đời sau nhầm lẫn. Do vậy, Khổng Tử thực hiện san định lại các kinh sách của Thánh hiền đời trước, lập thành 6 cuốn sách: Kinh Thi, Kinh Thư, Kinh Lễ, Kinh Nhạc, Kinh Dịch, Kinh Xuân Thu.

Mùa Xuân năm Lỗ Ai công thứ 14 (481 TCN), tương truyền người nước Lỗ đi săn bắt được một con kỳ lân què chân trái phía trước. Đức Khổng Tử đến xem rồi bưng mặt khóc, ông than rằng: &quot;Ngô đạo cùng hĩ!&quot; (Đạo của ta đến lúc cùng). Sách Xuân Thu chép đến đây thì hết, nên đời sau còn gọi sách Xuân Thu là Lân kinh.

Năm Nhâm Tuất đời Lỗ Ai Công thứ 17 (479 TCN), một hôm Khổng Tử chống gậy đi tản bộ trước nhà, vừa đi vừa hát: &quot;Thái sơn kỳ đồi hồ! Lương mộc kỳ hoại hồ! Triết nhân kỳ nuy hồ! (Núi Thái sơn đổ ư! Cây gỗ tốt hư hoại ư! Triết nhân mòn mỏi ư!)&quot; Học trò của ông là Tử Cống liền đến hỏi thăm, ông nói: &quot;Ta biết mình sắp chết&quot;. Đến ngày Kỷ Sửu, tức là ngày 18 tháng 2 năm Nhâm Tuất (tháng 4 năm 479 TCN) Khổng Tử tạ thế, hưởng thọ 73 tuổi. Trước khi mất Khổng Tử cảm thán &quot;Chim phượng hoàng không bay đến, sông Hoàng Hà không xuất hiện đồ thư, một đời ta thế là hết.[27]&quot;. Mộ của ông ở bên bờ sông Tứ Thủy, cực Bắc nước Lỗ, nay gọi là Khổng Lâm, thuộc huyện Khúc Phụ, tỉnh Sơn Đông.

==Lịch sử hình thành và phát triển==
Nho giáo hay Khổng giáo được hình thành từ thời [[Tây Chu]], đặc biệt với sự đóng góp của [[Chu Công Đán]], còn gọi là [[Chu Công]]. Đến thời [[Xuân Thu]], xã hội loạn lạc, Khổng Tử (sinh năm 551 trước Công nguyên) phát triển tư tưởng của Chu Công, hệ thống hóa và tích cực truyền bá các tư tưởng đó. Chính vì thế mà người đời sau coi Khổng Tử là người sáng lập ra Khổng giáo. 

Tại Trung Quốc, Khổng giáo thịnh hành ở thời Hán Vũ Đế, trở thành hệ tư tưởng chính thống cả về chính trị và đạo đức của Trung Hoa trong hơn 2.000 năm. Từ thế kỷ thứ IV, Nho giáo lan rộng và cũng rất phát triển ở các nước châu Á khác như Nhật Bản, Triều Tiên và Việt Nam.

==Nền tảng Khổng giáo==
Khổng giáo đặt nền tảng trên , Đạo đức , Lễ nghỉa , Giáo dục   , Chính trị. 
===Đạo đức===
====Đạo====
Khổng Tử chú trọng ''&quot;Tu thân, Tề gia, Trị quốc, Bình Thiên hạ&quot;'' nghỉa là chú trọng vào việc  tu dưỡng [[đạo đức]] cá nhân trước tiên, sau đó nuôi dưỡng gia đình, rồi mới đến cai trị thiên hạ bằng lòng nhân từ  .

* ''Đạo học lớn (Đại Học) cốt để phát huy đức sáng, đức tốt đẹp của con người, đổi mới khiến lòng dân bỏ cũ theo mới, bỏ ác theo thiện, khiến mọi người đạt đến mức độ đạo đức hoàn thiện nhất. Có hiểu được phải đạt đến mức độ đạo đức hoàn thiện nhất thì mới kiên định chí hướng. Chí hướng kiên định rồi, tâm mới yên tĩnh. Tâm yên tĩnh rồi, lòng mới ổn định. Lòng ổn định rồi, suy nghĩ sự việc mới có thể chu toàn. Suy nghĩ sự việc chu toàn rồi, mới có thể xử lý, giải quyết công việc được thỏa đáng. Vạn vật đều có đầu đuôi , gốc  ngọn. Vạn sự đều có bắt đầu và kết thúc. Biết làm cái gì trước cái gì sau, tức là đã tiếp cận nguyên tắc của đạo rồi''

* ''Người quân tử vừa ra sức coi trọng đạo đức vốn có của mình, vừa ra sức chăm lo học tập , vừa phấn đấu đạt đến tầm rộng lớn của đạo, vừa nắm hết chỗ tinh vi tận cùng của đạo. Muốn có được đạo đức cao minh, phải thông hiểu đạo lý , ôn tập những kiến thức đã biết, thu hoạch thêm những kiến thức mới . Khi ở ngôi cao không kiêu ngạo, khi làm kẻ dưới chẳng dám gây điều trái nghịch bất chấp lễ nghĩa. Khi nước có đạo, người quân tử có thể ra giúp nước, nghĩ mưu kế để khiến nước nhà hưng thịnh. Khi nước không có đạo, người quân tử có thể dựa vào trí sáng suốt của mình, tránh cho mình khỏi bị tai ương họa hại ''.

* ''Muốn trị quốc tốt trước hết phải chỉnh đốn tốt gia đình, gia tộc mình. Bởi vì người trong gia đình, gia tộc mình giáo dục không được, mà lại có thể giáo dục được người khác thì đây là điều không thể có. Cho nên người quân tử không cần ra khỏi nhà mà vẫn giáo dục tốt dân một nước.''

*  ''Đạo đức lớn được thực hành thì thiên hạ là của chung. Kén chọn kẻ có tài đức ra làm việc. Giảng giải điều tín nghĩa, sửa trị điều hoà mục. Cho nên mọi người không riêng thân cha mẹ mình, không riêng yêu con cái mình, khiến người già cả có chỗ sử dụng năng lực, các thiếu niên được nuôi dạy khôn lớn. Thương người goá bụa, thương kẻ mồ côi và những người già không nơi nương tựa. Người tàn tật phải có chỗ nuôi dưỡng, con trai đều có nghề nghiệp, con gái đều có chồng con. Như vậy thì của cải vứt bỏ dưới đất cũng không ai nhặt mà cũng không cần thiết phải cất giữ cho riêng mình. Còn về năng lực thì e không có cách gì để thi thố mà không cần phải giữ làm của riêng. Do đó mọi âm mưu đều bị mai một mà không thể xảy ra, mọi hành vi trộm cắp, gây rối, giặc cướp đều không thể nổi dậy, cửa ngõ không cần đóng. Như thế gọi là Đại đồng. ''.

* Giáo lý ''Tu thân, Tề gia , Trị quốc , Bình thiên hạ''
:Tu dưỡng bản thân thì [[đạo đức]] được xác lập.
:Tôn trọng hiền tài thì không bị mê hoặc, ngu tối. 
:Yêu quý thân tộc thì chú bác, anh em không oán hận. 
:Kính trọng đại thần thì công việc ít phạm sai lầm. 
:Săn sóc quần thần thì kẻ sĩ tận lực báo đáp. 
:Quan tâm đến dân thì dân chúng thực hiện tốt mọi điều bề trên đề ra. 
:Khuyến khích bách nghệ phát triển thì vật dụng, hàng hóa buôn bán đủ đầy, sung túc. 
:Trọng đãi người nước ngoài đến nước mình làm ăn sinh sống thì bốn phương quy thuận. 
:Vỗ về [[chư hầu]] thì khắp thiên hạ sẽ kính phục.

====Đức====
Khổng tử đặt ra  tiêu chuẩn [[Ngũ thường]] ''Nhân, Nghĩa, Lễ, Trí, Tín'' để mọi người phải noi theo
* Nhân . Thương yêu mọi người như thương yêu chính mình
* Nghĩa . Tôn trọng, kính nể mọi người
* Lễ . Kính trọng, lễ phép với mọi người 
* Tín . Tín cẩn có uy tính với mọi người
* Trí - Thông minh có hiểu biết về người

===Lễ nghĩa===
====Nhân cách====
Trong cách đối xử giửa người và người , Khổng tử cho rằng
: ''Không làm gì cho người , nếu không muốn người làm lại cho mình '' -  (''Kỷ sở bất dục vật thị ư nhân '') .
====Lễ nhạc====
Khổng Tử cũng nhấn mạnh trên cái mà ông gọi là ''&quot;Lễ và Nhạc&quot;''
: coi hai thứ đó là những trụ cột của sự cân bằng cho [[trật tự xã hội|trật tự]] và sự [[hài hòa]].

=== Giáo dục===
Khổng Tử đã đưa ra hệ thống các phương pháp giáo dục, phát huy tính năng động, tích cực và sáng tạo của người học. Để đào tạo ra những con người lý tưởng, Khổng Tử đã đề xuất một hệ thống phương pháp giáo dục khá chặt chẽ, với những kiến giải sâu sắc. Khổng Tử đã sử dụng nhiều phương pháp dạy học rất độc đáo, có thể khái quát lại gồm:

==== Phương pháp đối thoại gợi mở - Đối thoại vấn đáp====
: Giảng dạy bằng cách trao đổi giữa thầy và trò, giữa người dạy và người học nhằm phát huy tính năng động, sáng tạo và khoa học, khả năng tư duy của người học. Ông nói - ''Kẻ nào chẳng phấn phát lên để hiểu thông, thì ta chẳng giúp cho hiểu thông được. Kẻ nào chẳng ráng lên để tỏ ý kiến mình, thì ta chẳng khai phát cho được. Kẻ nào đã biết rõ một góc, nhưng chẳng chịu căn cứ vào đó để biết luôn ba góc kia, thì ta chẳng dạy kẻ ấy nữa.''

====Phương pháp học hành đi đôi ====
:Theo Khổng tử , học phải đi đôi với hành . Học để có kiến thức có hiểu biết trước rồi sau đó đem hiểu biết vận dụng vào trong cuộc sống thường ngày. Ông nói  ''Người [[quân tử]] trước học văn chương (như [[Kinh Thi]], [[Kinh Thư]]) đặng mở rộng trí thức của mình . Kế đó, người nương theo lễ giáo mà kiềm giữ lấy nết mình; nhờ vậy mà khỏi trái đạo lý. - (Quân tử bác học ư văn; ước chi dĩ lễ; diệc khả dĩ phất bạn hỹ phù)''.

====Phương pháp &quot;''ôn cũ biết mới''&quot; - Ôn cố tri tân====
:Thường xuyên rèn luyện, tu dưỡng , ôn lại những gì đả học và tiếp thu những kiến thức mới . Ông thường nhắc rằng: ''&quot;Người nào ôn lại những điều đã học, do nơi đó mà biết thêm những điều mới, người đó có thể làm thầy thiên hạ đó - (Ôn cố nhi tri tân, khả dĩ vi sư hỹ)&quot;''. 

Theo Khổng Tử, muốn tiến bộ người học phải luôn cố gắng nỗ lực, siêng năng trau dồi tri thức cho mình, phải luôn cầu tiến, vượt lên. Người học nhất định phải có thái độ khách quan trong học tập, không được vị kỷ tư dục, võ đoán, cố chấp, tự phụ chủ quan - ''Vô ý, vô tất, vô cố, vô ngã''.

Trong quá trình giáo dục, Khổng Tử nhấn mạnh ''Tôn  kín thầy và tôn trọng đạo  (Tôn sư trọng đạo) '' cả thầy và trò đều phải có nghĩa vụ với nhau. Trò phải tôn kính thầy, dẫu sau này có thành đạt, quyền cao chức trọng đến đâu chăng nữa cũng không được bỏ rơi lễ nghĩa, vẫn luôn phải cung kính thầy. Ngược lại, người thầy thì phải có tư cách mẫu mực để làm gương cho trò. Người thầy có can trực, đạo đức, như thế mới có thể đào tạo nên những học trò hữu ích cho đất nước.


===Chính trị===
====Dân chủ====
Khổng giáo chủ trương ''Dân vi quý, xã tắc thứ chi, quân vi khinh (Dân là quý nhất, rồi đến đất nước, cuối cùng mới là vua)''. 

Nho giáo nguyên thủy muốn xây dựng xã hội hài hòa, thiết lập quan hệ tốt đẹp giữa người cai trị và dân chúng, đào tạo ra người lãnh đạo tài đức chứ không phải là công cụ của giai cấp thống trị bảo vệ chế độ chính trị của họ, thậm chí Nho giáo rất gần với tư tưởng về nhà nước dân chủ. 

====Đạo đức====
Trong khi ủng hộ ý tưởng về một vị [[Hoàng đế]] đầy quyền lực, các triết lý của Khổng Tử chứa đựng một số yếu tố hạn chế sự lạm quyền của những nhà cai trị. Theo ông người cầm quyền phải có đạo đức, đặt nhân nghĩa lên hàng đầu và đặt lợi ích của dân chúng cao hơn lợi ích bản thân. Tư tưởng chính trị Khổng Tử dựa trên tư tưởng [[đạo đức]] của ông. Ông cho rằng chính phủ tốt nhất là chính phủ cai trị bằng ''Lễ nghĩa và đạo đức ''  chứ không phải bằng vũ lực và mua chuộc.

==Kinh sách Nho giáo==
Các kinh sách nho giáo được Khổng Tử và các môn đồ  Tăng Tử, Tử Tư, Mạnh Tử  , soạn thảo . Các kinh sách này được dùng làm nền tảng giáo dục của Nho giáo bao gồm  Ngũ kinh  và Tứ thư . 
===Ngũ kinh ===
Ngũ kinh là 5 quyển kinh cổ do Khổng tử biên soạn  bao gồm 
* [[/Kinh Dịch/]] 
* [[/Kinh Lễ/]]
* [[/Kinh Thi/]]
* [[/Kinh Thư/]]
* [[/Kinh Xuân thu/]]

===Tứ thư===
Tứ thư là 4 quyển sách cổ do môn đồ của Khổng tử biên soạn  bao gồm 
* [[/Sách Đại học/]]
* [[/Sách Trung dung/]]
* [[/Sách Luận ngữ/]]
* [[/Sách Mạnh Tử/]]

[[Thể loại:Sách tôn giáo thế giới]]</text>
      <sha1>hwplpgkb3rg11g1ah3v4yy177lobt7f</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514903</id>
      <parentid>514902</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T12:59:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>/* Lịch sử hình thành và phát triển */</comment>
      <origin>514903</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="17311" sha1="mmo4dpo18ryq7sb4x9velze2yx6e1qw" xml:space="preserve">[[Tập_tin:Confucius_02.png|right]]

Nho giáo hay Khổng giáo (Confucus) được hình thành từ thời [[Tây Chu]] . Tại Trung Quốc, Khổng giáo thịnh hành ở thời Hán Vũ Đế, trở thành hệ tư tưởng chính thống cả về chính trị và đạo đức của Trung Hoa trong hơn 2.000 năm. Từ thế kỷ thứ IV, Nho giáo lan rộng và cũng rất phát triển ở các nước châu Á khác như Nhật Bản, Triều Tiên và Việt Nam.


==Khổng tử==
[[Tập_tin:孔子聖蹟圖.png|200px|right]]
Khổng Tử[3] (tiếng Trung: 孔夫子; hoặc Khổng Tử (tiếng Trung: 孔子) là danh hiệu tôn kính của hậu thế cho Khổng Khâu (sinh ngày 28 tháng 9, 551 TCN - chết ngày 11 tháng 4, 479 TCN) tự Trọng Ni (chữ Hán: 仲尼)) là nhà khai sáng Nho giáo, đồng thời là giảng sư và triết gia lỗi lạc bậc nhất cõi Á Đông thời đại nhà Tần ở Trung quốc. Khổng Tử cùng với Đức Phật Thích Ca Mâu Ni (624 - 544 TCN) và Lão Tử được coi là 3 nhà tư tưởng có ảnh hưởng lớn nhất tới Văn hóa Á Đông, và có một sự trùng hợp là cả 3 người đã sống trong cùng một thời kỳ lịch sử.

Khổng tử sinh trưởng tại ấp Trâu, thôn Xương Bình, nước Lỗ[12] (nay là huyện Khúc Phụ, tỉnh Sơn Đông, Trung Hoa) cuối thời Xuân Thu. Ông là con của một gia đình nghèo, nhưng cụ tổ ba đời vốn cũng thuộc dòng quý tộc đã sa sút từ khi nước Tống di cư đến nước Lỗ. Cha ông là Khổng Hột (Thúc Lương Hột) lấy bà Nhan Chinh Tại mà sinh ra ông. 

Năm lên ba, Khâu mồ côi cha. Bà Nhan Chinh Tại lúc đó mới 20 tuổi không sợ khó khăn vất vả đã đưa Khổng Tử đến sống ở Khúc Phụ, thủ phủ nước Lỗ, mong ông được sống và lớn lên trong một điều kiện tốt hơn. Khi lớn lên, ông phải làm lụng vất vả để giúp đỡ mẹ, nhưng rất ham học.  Năm ông 16 tuổi thì mẹ qua đời, Khổng Tử từ đó sống một cuộc sống thanh bạch, hàng ngày vẫn chăm chỉ học hành, mong muốn thực hiện được ước vọng của mẹ.

Năm 19 tuổi, ông lấy vợ và làm một chức quan nhỏ coi kho chuyên quản lý kho tàng, xuất nạp tiền lương công bằng chuẩn xác. Ông cũng từng đảm nhiệm chức quan nhỏ chuyên quản lý nông trường chăn nuôi, súc vật sinh trưởng rất tốt. Nhờ vậy ông được thăng chức lên làm quan Tư không, chuyên quản lý việc xây dựng công trình. 

Năm 21 tuổi, Đức Khổng Tử được cử làm chức Ủy Lại, một chức quan nhỏ coi việc sổ sách của kho lúa, cùng là cân đo và gặt lúa. Sau đó, qua làm chức Tư Chức Lại, coi việc nuôi bò, dê, súc vật dùng trong việc tế tự.Năm 22 tuổi, ông lập trường giảng học và thường được các môn đồ gọi bằng phu tử. Năm 29 tuổi, ông học đàn với Sư Tương ở nước Lỗ.

Năm 30 tuổi, Khổng Tử muốn đến Lạc Dương, kinh đô nhà Chu, để nghiên cứu về nghi lễ, chế độ miếu đường, nhưng vì nhà nghèo, không đủ tiền lộ phí, đành than thở mà thôi. Học trò là Nam Cung Quát nghe vậy, liền về tâu với Lỗ Chiêu Công. Vua liền ban cho ông một cỗ xe song mã vài quân hầu cận để đưa Khổng Tử và Nam Cung Quát đi Lạc Dương. Đến nơi, Khổng Tử quan sát nhà Tôn miếu, nhà Minh đường, khảo cứu luật lệ và thư tịch đời cổ, đi xem Giao đàn là nơi nhà vua tế Thiên Địa và Tinh tú, rồi đến Xã đàn là nơi vua tế Thần Nông và Thần Hậu Thổ. Nơi nào có quan hệ đến việc tế lễ thì ông đến quan sát và hỏi han cho tường tận.

Khổng Tử ở Lạc Dương khảo sát các việc xong thì trở về nước Lỗ. Từ đó, sự học của ông càng rộng hơn nhiều nên học trò xin theo học càng lúc càng đông. Nhưng vua Lỗ vẫn chưa dùng ông vào việc nước. Được mấy năm, trong nước Lỗ, Quý Bình Tử khởi loạn. Ông theo Lỗ Chiêu Công tạm lánh sang nước Tề. Tề Cảnh Công mời ông tới để hỏi việc chính trị và rất khâm phục, muốn đem đất Ni Khê phong cho ông, nhưng quan Tướng quốc nước Tề là Yến Anh ngăn cản không cho. Năm sau, ông trở về nước Lỗ lo việc dạy học, và nghiên cứu cho tường tận Đạo học của Thánh hiền. Lúc đó ông được 36 tuổi.

Năm 68 tuổi, Khổng Tử trở về nước Lỗ, tiếp tục dạy học và bắt tay vào soạn sách . Năm 69 tuổi, ông bắt tay vào việc hiệu đính các cổ thư bị tản nát, nhiều chỗ không rõ ràng, dễ bị thất truyền hoặc khiến người đời sau nhầm lẫn. Do vậy, Khổng Tử thực hiện san định lại các kinh sách của Thánh hiền đời trước, lập thành 6 cuốn sách: Kinh Thi, Kinh Thư, Kinh Lễ, Kinh Nhạc, Kinh Dịch, Kinh Xuân Thu.

Mùa Xuân năm Lỗ Ai công thứ 14 (481 TCN), tương truyền người nước Lỗ đi săn bắt được một con kỳ lân què chân trái phía trước. Đức Khổng Tử đến xem rồi bưng mặt khóc, ông than rằng: &quot;Ngô đạo cùng hĩ!&quot; (Đạo của ta đến lúc cùng). Sách Xuân Thu chép đến đây thì hết, nên đời sau còn gọi sách Xuân Thu là Lân kinh.

Năm Nhâm Tuất đời Lỗ Ai Công thứ 17 (479 TCN), một hôm Khổng Tử chống gậy đi tản bộ trước nhà, vừa đi vừa hát: &quot;Thái sơn kỳ đồi hồ! Lương mộc kỳ hoại hồ! Triết nhân kỳ nuy hồ! (Núi Thái sơn đổ ư! Cây gỗ tốt hư hoại ư! Triết nhân mòn mỏi ư!)&quot; Học trò của ông là Tử Cống liền đến hỏi thăm, ông nói: &quot;Ta biết mình sắp chết&quot;. Đến ngày Kỷ Sửu, tức là ngày 18 tháng 2 năm Nhâm Tuất (tháng 4 năm 479 TCN) Khổng Tử tạ thế, hưởng thọ 73 tuổi. Trước khi mất Khổng Tử cảm thán &quot;Chim phượng hoàng không bay đến, sông Hoàng Hà không xuất hiện đồ thư, một đời ta thế là hết.[27]&quot;. Mộ của ông ở bên bờ sông Tứ Thủy, cực Bắc nước Lỗ, nay gọi là Khổng Lâm, thuộc huyện Khúc Phụ, tỉnh Sơn Đông.

==Nền tảng Khổng giáo==
Khổng giáo đặt nền tảng trên , Đạo đức , Lễ nghỉa , Giáo dục   , Chính trị. 
===Đạo đức===
====Đạo====
Khổng Tử chú trọng ''&quot;Tu thân, Tề gia, Trị quốc, Bình Thiên hạ&quot;'' nghỉa là chú trọng vào việc  tu dưỡng [[đạo đức]] cá nhân trước tiên, sau đó nuôi dưỡng gia đình, rồi mới đến cai trị thiên hạ bằng lòng nhân từ  .

* ''Đạo học lớn (Đại Học) cốt để phát huy đức sáng, đức tốt đẹp của con người, đổi mới khiến lòng dân bỏ cũ theo mới, bỏ ác theo thiện, khiến mọi người đạt đến mức độ đạo đức hoàn thiện nhất. Có hiểu được phải đạt đến mức độ đạo đức hoàn thiện nhất thì mới kiên định chí hướng. Chí hướng kiên định rồi, tâm mới yên tĩnh. Tâm yên tĩnh rồi, lòng mới ổn định. Lòng ổn định rồi, suy nghĩ sự việc mới có thể chu toàn. Suy nghĩ sự việc chu toàn rồi, mới có thể xử lý, giải quyết công việc được thỏa đáng. Vạn vật đều có đầu đuôi , gốc  ngọn. Vạn sự đều có bắt đầu và kết thúc. Biết làm cái gì trước cái gì sau, tức là đã tiếp cận nguyên tắc của đạo rồi''

* ''Người quân tử vừa ra sức coi trọng đạo đức vốn có của mình, vừa ra sức chăm lo học tập , vừa phấn đấu đạt đến tầm rộng lớn của đạo, vừa nắm hết chỗ tinh vi tận cùng của đạo. Muốn có được đạo đức cao minh, phải thông hiểu đạo lý , ôn tập những kiến thức đã biết, thu hoạch thêm những kiến thức mới . Khi ở ngôi cao không kiêu ngạo, khi làm kẻ dưới chẳng dám gây điều trái nghịch bất chấp lễ nghĩa. Khi nước có đạo, người quân tử có thể ra giúp nước, nghĩ mưu kế để khiến nước nhà hưng thịnh. Khi nước không có đạo, người quân tử có thể dựa vào trí sáng suốt của mình, tránh cho mình khỏi bị tai ương họa hại ''.

* ''Muốn trị quốc tốt trước hết phải chỉnh đốn tốt gia đình, gia tộc mình. Bởi vì người trong gia đình, gia tộc mình giáo dục không được, mà lại có thể giáo dục được người khác thì đây là điều không thể có. Cho nên người quân tử không cần ra khỏi nhà mà vẫn giáo dục tốt dân một nước.''

*  ''Đạo đức lớn được thực hành thì thiên hạ là của chung. Kén chọn kẻ có tài đức ra làm việc. Giảng giải điều tín nghĩa, sửa trị điều hoà mục. Cho nên mọi người không riêng thân cha mẹ mình, không riêng yêu con cái mình, khiến người già cả có chỗ sử dụng năng lực, các thiếu niên được nuôi dạy khôn lớn. Thương người goá bụa, thương kẻ mồ côi và những người già không nơi nương tựa. Người tàn tật phải có chỗ nuôi dưỡng, con trai đều có nghề nghiệp, con gái đều có chồng con. Như vậy thì của cải vứt bỏ dưới đất cũng không ai nhặt mà cũng không cần thiết phải cất giữ cho riêng mình. Còn về năng lực thì e không có cách gì để thi thố mà không cần phải giữ làm của riêng. Do đó mọi âm mưu đều bị mai một mà không thể xảy ra, mọi hành vi trộm cắp, gây rối, giặc cướp đều không thể nổi dậy, cửa ngõ không cần đóng. Như thế gọi là Đại đồng. ''.

* Giáo lý ''Tu thân, Tề gia , Trị quốc , Bình thiên hạ''
:Tu dưỡng bản thân thì [[đạo đức]] được xác lập.
:Tôn trọng hiền tài thì không bị mê hoặc, ngu tối. 
:Yêu quý thân tộc thì chú bác, anh em không oán hận. 
:Kính trọng đại thần thì công việc ít phạm sai lầm. 
:Săn sóc quần thần thì kẻ sĩ tận lực báo đáp. 
:Quan tâm đến dân thì dân chúng thực hiện tốt mọi điều bề trên đề ra. 
:Khuyến khích bách nghệ phát triển thì vật dụng, hàng hóa buôn bán đủ đầy, sung túc. 
:Trọng đãi người nước ngoài đến nước mình làm ăn sinh sống thì bốn phương quy thuận. 
:Vỗ về [[chư hầu]] thì khắp thiên hạ sẽ kính phục.

====Đức====
Khổng tử đặt ra  tiêu chuẩn [[Ngũ thường]] ''Nhân, Nghĩa, Lễ, Trí, Tín'' để mọi người phải noi theo
* Nhân . Thương yêu mọi người như thương yêu chính mình
* Nghĩa . Tôn trọng, kính nể mọi người
* Lễ . Kính trọng, lễ phép với mọi người 
* Tín . Tín cẩn có uy tính với mọi người
* Trí - Thông minh có hiểu biết về người

===Lễ nghĩa===
====Nhân cách====
Trong cách đối xử giửa người và người , Khổng tử cho rằng
: ''Không làm gì cho người , nếu không muốn người làm lại cho mình '' -  (''Kỷ sở bất dục vật thị ư nhân '') .
====Lễ nhạc====
Khổng Tử cũng nhấn mạnh trên cái mà ông gọi là ''&quot;Lễ và Nhạc&quot;''
: coi hai thứ đó là những trụ cột của sự cân bằng cho [[trật tự xã hội|trật tự]] và sự [[hài hòa]].

=== Giáo dục===
Khổng Tử đã đưa ra hệ thống các phương pháp giáo dục, phát huy tính năng động, tích cực và sáng tạo của người học. Để đào tạo ra những con người lý tưởng, Khổng Tử đã đề xuất một hệ thống phương pháp giáo dục khá chặt chẽ, với những kiến giải sâu sắc. Khổng Tử đã sử dụng nhiều phương pháp dạy học rất độc đáo, có thể khái quát lại gồm:

==== Phương pháp đối thoại gợi mở - Đối thoại vấn đáp====
: Giảng dạy bằng cách trao đổi giữa thầy và trò, giữa người dạy và người học nhằm phát huy tính năng động, sáng tạo và khoa học, khả năng tư duy của người học. Ông nói - ''Kẻ nào chẳng phấn phát lên để hiểu thông, thì ta chẳng giúp cho hiểu thông được. Kẻ nào chẳng ráng lên để tỏ ý kiến mình, thì ta chẳng khai phát cho được. Kẻ nào đã biết rõ một góc, nhưng chẳng chịu căn cứ vào đó để biết luôn ba góc kia, thì ta chẳng dạy kẻ ấy nữa.''

====Phương pháp học hành đi đôi ====
:Theo Khổng tử , học phải đi đôi với hành . Học để có kiến thức có hiểu biết trước rồi sau đó đem hiểu biết vận dụng vào trong cuộc sống thường ngày. Ông nói  ''Người [[quân tử]] trước học văn chương (như [[Kinh Thi]], [[Kinh Thư]]) đặng mở rộng trí thức của mình . Kế đó, người nương theo lễ giáo mà kiềm giữ lấy nết mình; nhờ vậy mà khỏi trái đạo lý. - (Quân tử bác học ư văn; ước chi dĩ lễ; diệc khả dĩ phất bạn hỹ phù)''.

====Phương pháp &quot;''ôn cũ biết mới''&quot; - Ôn cố tri tân====
:Thường xuyên rèn luyện, tu dưỡng , ôn lại những gì đả học và tiếp thu những kiến thức mới . Ông thường nhắc rằng: ''&quot;Người nào ôn lại những điều đã học, do nơi đó mà biết thêm những điều mới, người đó có thể làm thầy thiên hạ đó - (Ôn cố nhi tri tân, khả dĩ vi sư hỹ)&quot;''. 

Theo Khổng Tử, muốn tiến bộ người học phải luôn cố gắng nỗ lực, siêng năng trau dồi tri thức cho mình, phải luôn cầu tiến, vượt lên. Người học nhất định phải có thái độ khách quan trong học tập, không được vị kỷ tư dục, võ đoán, cố chấp, tự phụ chủ quan - ''Vô ý, vô tất, vô cố, vô ngã''.

Trong quá trình giáo dục, Khổng Tử nhấn mạnh ''Tôn  kín thầy và tôn trọng đạo  (Tôn sư trọng đạo) '' cả thầy và trò đều phải có nghĩa vụ với nhau. Trò phải tôn kính thầy, dẫu sau này có thành đạt, quyền cao chức trọng đến đâu chăng nữa cũng không được bỏ rơi lễ nghĩa, vẫn luôn phải cung kính thầy. Ngược lại, người thầy thì phải có tư cách mẫu mực để làm gương cho trò. Người thầy có can trực, đạo đức, như thế mới có thể đào tạo nên những học trò hữu ích cho đất nước.


===Chính trị===
====Dân chủ====
Khổng giáo chủ trương ''Dân vi quý, xã tắc thứ chi, quân vi khinh (Dân là quý nhất, rồi đến đất nước, cuối cùng mới là vua)''. 

Nho giáo nguyên thủy muốn xây dựng xã hội hài hòa, thiết lập quan hệ tốt đẹp giữa người cai trị và dân chúng, đào tạo ra người lãnh đạo tài đức chứ không phải là công cụ của giai cấp thống trị bảo vệ chế độ chính trị của họ, thậm chí Nho giáo rất gần với tư tưởng về nhà nước dân chủ. 

====Đạo đức====
Trong khi ủng hộ ý tưởng về một vị [[Hoàng đế]] đầy quyền lực, các triết lý của Khổng Tử chứa đựng một số yếu tố hạn chế sự lạm quyền của những nhà cai trị. Theo ông người cầm quyền phải có đạo đức, đặt nhân nghĩa lên hàng đầu và đặt lợi ích của dân chúng cao hơn lợi ích bản thân. Tư tưởng chính trị Khổng Tử dựa trên tư tưởng [[đạo đức]] của ông. Ông cho rằng chính phủ tốt nhất là chính phủ cai trị bằng ''Lễ nghĩa và đạo đức ''  chứ không phải bằng vũ lực và mua chuộc.

==Kinh sách Nho giáo==
Các kinh sách nho giáo được Khổng Tử và các môn đồ  Tăng Tử, Tử Tư, Mạnh Tử  , soạn thảo . Các kinh sách này được dùng làm nền tảng giáo dục của Nho giáo bao gồm  Ngũ kinh  và Tứ thư . 
===Ngũ kinh ===
Ngũ kinh là 5 quyển kinh cổ do Khổng tử biên soạn  bao gồm 
* [[/Kinh Dịch/]] 
* [[/Kinh Lễ/]]
* [[/Kinh Thi/]]
* [[/Kinh Thư/]]
* [[/Kinh Xuân thu/]]

===Tứ thư===
Tứ thư là 4 quyển sách cổ do môn đồ của Khổng tử biên soạn  bao gồm 
* [[/Sách Đại học/]]
* [[/Sách Trung dung/]]
* [[/Sách Luận ngữ/]]
* [[/Sách Mạnh Tử/]]

[[Thể loại:Sách tôn giáo thế giới]]</text>
      <sha1>mmo4dpo18ryq7sb4x9velze2yx6e1qw</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>514904</id>
      <parentid>514903</parentid>
      <timestamp>2024-10-22T13:00:26Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <origin>514904</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="17345" sha1="nmoxs1qch9fkb2j0x8vsefis1b16bea" xml:space="preserve">[[Tập_tin:Confucius_02.png|right]]

Nho giáo hay Khổng giáo (Confucus) được hình thành từ thời [[Tây Chu]] do công Khổng tử sáng lập . Tại Trung Quốc, Khổng giáo thịnh hành ở thời Hán Vũ Đế, trở thành hệ tư tưởng chính thống cả về chính trị và đạo đức của Trung Hoa trong hơn 2.000 năm. Từ thế kỷ thứ IV, Nho giáo lan rộng và cũng rất phát triển ở các nước châu Á khác như Nhật Bản, Triều Tiên và Việt Nam.


==Khổng tử==
[[Tập_tin:孔子聖蹟圖.png|200px|right]]
Khổng Tử[3] (tiếng Trung: 孔夫子; hoặc Khổng Tử (tiếng Trung: 孔子) là danh hiệu tôn kính của hậu thế cho Khổng Khâu (sinh ngày 28 tháng 9, 551 TCN - chết ngày 11 tháng 4, 479 TCN) tự Trọng Ni (chữ Hán: 仲尼)) là nhà khai sáng Nho giáo, đồng thời là giảng sư và triết gia lỗi lạc bậc nhất cõi Á Đông thời đại nhà Tần ở Trung quốc. Khổng Tử cùng với Đức Phật Thích Ca Mâu Ni (624 - 544 TCN) và Lão Tử được coi là 3 nhà tư tưởng có ảnh hưởng lớn nhất tới Văn hóa Á Đông, và có một sự trùng hợp là cả 3 người đã sống trong cùng một thời kỳ lịch sử.

Khổng tử sinh trưởng tại ấp Trâu, thôn Xương Bình, nước Lỗ[12] (nay là huyện Khúc Phụ, tỉnh Sơn Đông, Trung Hoa) cuối thời Xuân Thu. Ông là con của một gia đình nghèo, nhưng cụ tổ ba đời vốn cũng thuộc dòng quý tộc đã sa sút từ khi nước Tống di cư đến nước Lỗ. Cha ông là Khổng Hột (Thúc Lương Hột) lấy bà Nhan Chinh Tại mà sinh ra ông. 

Năm lên ba, Khâu mồ côi cha. Bà Nhan Chinh Tại lúc đó mới 20 tuổi không sợ khó khăn vất vả đã đưa Khổng Tử đến sống ở Khúc Phụ, thủ phủ nước Lỗ, mong ông được sống và lớn lên trong một điều kiện tốt hơn. Khi lớn lên, ông phải làm lụng vất vả để giúp đỡ mẹ, nhưng rất ham học.  Năm ông 16 tuổi thì mẹ qua đời, Khổng Tử từ đó sống một cuộc sống thanh bạch, hàng ngày vẫn chăm chỉ học hành, mong muốn thực hiện được ước vọng của mẹ.

Năm 19 tuổi, ông lấy vợ và làm một chức quan nhỏ coi kho chuyên quản lý kho tàng, xuất nạp tiền lương công bằng chuẩn xác. Ông cũng từng đảm nhiệm chức quan nhỏ chuyên quản lý nông trường chăn nuôi, súc vật sinh trưởng rất tốt. Nhờ vậy ông được thăng chức lên làm quan Tư không, chuyên quản lý việc xây dựng công trình. 

Năm 21 tuổi, Đức Khổng Tử được cử làm chức Ủy Lại, một chức quan nhỏ coi việc sổ sách của kho lúa, cùng là cân đo và gặt lúa. Sau đó, qua làm chức Tư Chức Lại, coi việc nuôi bò, dê, súc vật dùng trong việc tế tự.Năm 22 tuổi, ông lập trường giảng học và thường được các môn đồ gọi bằng phu tử. Năm 29 tuổi, ông học đàn với Sư Tương ở nước Lỗ.

Năm 30 tuổi, Khổng Tử muốn đến Lạc Dương, kinh đô nhà Chu, để nghiên cứu về nghi lễ, chế độ miếu đường, nhưng vì nhà nghèo, không đủ tiền lộ phí, đành than thở mà thôi. Học trò là Nam Cung Quát nghe vậy, liền về tâu với Lỗ Chiêu Công. Vua liền ban cho ông một cỗ xe song mã vài quân hầu cận để đưa Khổng Tử và Nam Cung Quát đi Lạc Dương. Đến nơi, Khổng Tử quan sát nhà Tôn miếu, nhà Minh đường, khảo cứu luật lệ và thư tịch đời cổ, đi xem Giao đàn là nơi nhà vua tế Thiên Địa và Tinh tú, rồi đến Xã đàn là nơi vua tế Thần Nông và Thần Hậu Thổ. Nơi nào có quan hệ đến việc tế lễ thì ông đến quan sát và hỏi han cho tường tận.

Khổng Tử ở Lạc Dương khảo sát các việc xong thì trở về nước Lỗ. Từ đó, sự học của ông càng rộng hơn nhiều nên học trò xin theo học càng lúc càng đông. Nhưng vua Lỗ vẫn chưa dùng ông vào việc nước. Được mấy năm, trong nước Lỗ, Quý Bình Tử khởi loạn. Ông theo Lỗ Chiêu Công tạm lánh sang nước Tề. Tề Cảnh Công mời ông tới để hỏi việc chính trị và rất khâm phục, muốn đem đất Ni Khê phong cho ông, nhưng quan Tướng quốc nước Tề là Yến Anh ngăn cản không cho. Năm sau, ông trở về nước Lỗ lo việc dạy học, và nghiên cứu cho tường tận Đạo học của Thánh hiền. Lúc đó ông được 36 tuổi.

Năm 68 tuổi, Khổng Tử trở về nước Lỗ, tiếp tục dạy học và bắt tay vào soạn sách . Năm 69 tuổi, ông bắt tay vào việc hiệu đính các cổ thư bị tản nát, nhiều chỗ không rõ ràng, dễ bị thất truyền hoặc khiến người đời sau nhầm lẫn. Do vậy, Khổng Tử thực hiện san định lại các kinh sách của Thánh hiền đời trước, lập thành 6 cuốn sách: Kinh Thi, Kinh Thư, Kinh Lễ, Kinh Nhạc, Kinh Dịch, Kinh Xuân Thu.

Mùa Xuân năm Lỗ Ai công thứ 14 (481 TCN), tương truyền người nước Lỗ đi săn bắt được một con kỳ lân què chân trái phía trước. Đức Khổng Tử đến xem rồi bưng mặt khóc, ông than rằng: &quot;Ngô đạo cùng hĩ!&quot; (Đạo của ta đến lúc cùng). Sách Xuân Thu chép đến đây thì hết, nên đời sau còn gọi sách Xuân Thu là Lân kinh.

Năm Nhâm Tuất đời Lỗ Ai Công thứ 17 (479 TCN), một hôm Khổng Tử chống gậy đi tản bộ trước nhà, vừa đi vừa hát: &quot;Thái sơn kỳ đồi hồ! Lương mộc kỳ hoại hồ! Triết nhân kỳ nuy hồ! (Núi Thái sơn đổ ư! Cây gỗ tốt hư hoại ư! Triết nhân mòn mỏi ư!)&quot; Học trò của ông là Tử Cống liền đến hỏi thăm, ông nói: &quot;Ta biết mình sắp chết&quot;. Đến ngày Kỷ Sửu, tức là ngày 18 tháng 2 năm Nhâm Tuất (tháng 4 năm 479 TCN) Khổng Tử tạ thế, hưởng thọ 73 tuổi. Trước khi mất Khổng Tử cảm thán &quot;Chim phượng hoàng không bay đến, sông Hoàng Hà không xuất hiện đồ thư, một đời ta thế là hết.[27]&quot;. Mộ của ông ở bên bờ sông Tứ Thủy, cực Bắc nước Lỗ, nay gọi là Khổng Lâm, thuộc huyện Khúc Phụ, tỉnh Sơn Đông.

==Nền tảng Khổng giáo==
Khổng giáo đặt nền tảng trên , Đạo đức , Lễ nghỉa , Giáo dục   , Chính trị. 
===Đạo đức===
====Đạo====
Khổng Tử chú trọng ''&quot;Tu thân, Tề gia, Trị quốc, Bình Thiên hạ&quot;'' nghỉa là chú trọng vào việc  tu dưỡng [[đạo đức]] cá nhân trước tiên, sau đó nuôi dưỡng gia đình, rồi mới đến cai trị thiên hạ bằng lòng nhân từ  .

* ''Đạo học lớn (Đại Học) cốt để phát huy đức sáng, đức tốt đẹp của con người, đổi mới khiến lòng dân bỏ cũ theo mới, bỏ ác theo thiện, khiến mọi người đạt đến mức độ đạo đức hoàn thiện nhất. Có hiểu được phải đạt đến mức độ đạo đức hoàn thiện nhất thì mới kiên định chí hướng. Chí hướng kiên định rồi, tâm mới yên tĩnh. Tâm yên tĩnh rồi, lòng mới ổn định. Lòng ổn định rồi, suy nghĩ sự việc mới có thể chu toàn. Suy nghĩ sự việc chu toàn rồi, mới có thể xử lý, giải quyết công việc được thỏa đáng. Vạn vật đều có đầu đuôi , gốc  ngọn. Vạn sự đều có bắt đầu và kết thúc. Biết làm cái gì trước cái gì sau, tức là đã tiếp cận nguyên tắc của đạo rồi''

* ''Người quân tử vừa ra sức coi trọng đạo đức vốn có của mình, vừa ra sức chăm lo học tập , vừa phấn đấu đạt đến tầm rộng lớn của đạo, vừa nắm hết chỗ tinh vi tận cùng của đạo. Muốn có được đạo đức cao minh, phải thông hiểu đạo lý , ôn tập những kiến thức đã biết, thu hoạch thêm những kiến thức mới . Khi ở ngôi cao không kiêu ngạo, khi làm kẻ dưới chẳng dám gây điều trái nghịch bất chấp lễ nghĩa. Khi nước có đạo, người quân tử có thể ra giúp nước, nghĩ mưu kế để khiến nước nhà hưng thịnh. Khi nước không có đạo, người quân tử có thể dựa vào trí sáng suốt của mình, tránh cho mình khỏi bị tai ương họa hại ''.

* ''Muốn trị quốc tốt trước hết phải chỉnh đốn tốt gia đình, gia tộc mình. Bởi vì người trong gia đình, gia tộc mình giáo dục không được, mà lại có thể giáo dục được người khác thì đây là điều không thể có. Cho nên người quân tử không cần ra khỏi nhà mà vẫn giáo dục tốt dân một nước.''

*  ''Đạo đức lớn được thực hành thì thiên hạ là của chung. Kén chọn kẻ có tài đức ra làm việc. Giảng giải điều tín nghĩa, sửa trị điều hoà mục. Cho nên mọi người không riêng thân cha mẹ mình, không riêng yêu con cái mình, khiến người già cả có chỗ sử dụng năng lực, các thiếu niên được nuôi dạy khôn lớn. Thương người goá bụa, thương kẻ mồ côi và những người già không nơi nương tựa. Người tàn tật phải có chỗ nuôi dưỡng, con trai đều có nghề nghiệp, con gái đều có chồng con. Như vậy thì của cải vứt bỏ dưới đất cũng không ai nhặt mà cũng không cần thiết phải cất giữ cho riêng mình. Còn về năng lực thì e không có cách gì để thi thố mà không cần phải giữ làm của riêng. Do đó mọi âm mưu đều bị mai một mà không thể xảy ra, mọi hành vi trộm cắp, gây rối, giặc cướp đều không thể nổi dậy, cửa ngõ không cần đóng. Như thế gọi là Đại đồng. ''.

* Giáo lý ''Tu thân, Tề gia , Trị quốc , Bình thiên hạ''
:Tu dưỡng bản thân thì [[đạo đức]] được xác lập.
:Tôn trọng hiền tài thì không bị mê hoặc, ngu tối. 
:Yêu quý thân tộc thì chú bác, anh em không oán hận. 
:Kính trọng đại thần thì công việc ít phạm sai lầm. 
:Săn sóc quần thần thì kẻ sĩ tận lực báo đáp. 
:Quan tâm đến dân thì dân chúng thực hiện tốt mọi điều bề trên đề ra. 
:Khuyến khích bách nghệ phát triển thì vật dụng, hàng hóa buôn bán đủ đầy, sung túc. 
:Trọng đãi người nước ngoài đến nước mình làm ăn sinh sống thì bốn phương quy thuận. 
:Vỗ về [[chư hầu]] thì khắp thiên hạ sẽ kính phục.

====Đức====
Khổng tử đặt ra  tiêu chuẩn [[Ngũ thường]] ''Nhân, Nghĩa, Lễ, Trí, Tín'' để mọi người phải noi theo
* Nhân . Thương yêu mọi người như thương yêu chính mình
* Nghĩa . Tôn trọng, kính nể mọi người
* Lễ . Kính trọng, lễ phép với mọi người 
* Tín . Tín cẩn có uy tính với mọi người
* Trí - Thông minh có hiểu biết về người

===Lễ nghĩa===
====Nhân cách====
Trong cách đối xử giửa người và người , Khổng tử cho rằng
: ''Không làm gì cho người , nếu không muốn người làm lại cho mình '' -  (''Kỷ sở bất dục vật thị ư nhân '') .
====Lễ nhạc====
Khổng Tử cũng nhấn mạnh trên cái mà ông gọi là ''&quot;Lễ và Nhạc&quot;''
: coi hai thứ đó là những trụ cột của sự cân bằng cho [[trật tự xã hội|trật tự]] và sự [[hài hòa]].

=== Giáo dục===
Khổng Tử đã đưa ra hệ thống các phương pháp giáo dục, phát huy tính năng động, tích cực và sáng tạo của người học. Để đào tạo ra những con người lý tưởng, Khổng Tử đã đề xuất một hệ thống phương pháp giáo dục khá chặt chẽ, với những kiến giải sâu sắc. Khổng Tử đã sử dụng nhiều phương pháp dạy học rất độc đáo, có thể khái quát lại gồm:

==== Phương pháp đối thoại gợi mở - Đối thoại vấn đáp====
: Giảng dạy bằng cách trao đổi giữa thầy và trò, giữa người dạy và người học nhằm phát huy tính năng động, sáng tạo và khoa học, khả năng tư duy của người học. Ông nói - ''Kẻ nào chẳng phấn phát lên để hiểu thông, thì ta chẳng giúp cho hiểu thông được. Kẻ nào chẳng ráng lên để tỏ ý kiến mình, thì ta chẳng khai phát cho được. Kẻ nào đã biết rõ một góc, nhưng chẳng chịu căn cứ vào đó để biết luôn ba góc kia, thì ta chẳng dạy kẻ ấy nữa.''

====Phương pháp học hành đi đôi ====
:Theo Khổng tử , học phải đi đôi với hành . Học để có kiến thức có hiểu biết trước rồi sau đó đem hiểu biết vận dụng vào trong cuộc sống thường ngày. Ông nói  ''Người [[quân tử]] trước học văn chương (như [[Kinh Thi]], [[Kinh Thư]]) đặng mở rộng trí thức của mình . Kế đó, người nương theo lễ giáo mà kiềm giữ lấy nết mình; nhờ vậy mà khỏi trái đạo lý. - (Quân tử bác học ư văn; ước chi dĩ lễ; diệc khả dĩ phất bạn hỹ phù)''.

====Phương pháp &quot;''ôn cũ biết mới''&quot; - Ôn cố tri tân====
:Thường xuyên rèn luyện, tu dưỡng , ôn lại những gì đả học và tiếp thu những kiến thức mới . Ông thường nhắc rằng: ''&quot;Người nào ôn lại những điều đã học, do nơi đó mà biết thêm những điều mới, người đó có thể làm thầy thiên hạ đó - (Ôn cố nhi tri tân, khả dĩ vi sư hỹ)&quot;''. 

Theo Khổng Tử, muốn tiến bộ người học phải luôn cố gắng nỗ lực, siêng năng trau dồi tri thức cho mình, phải luôn cầu tiến, vượt lên. Người học nhất định phải có thái độ khách quan trong học tập, không được vị kỷ tư dục, võ đoán, cố chấp, tự phụ chủ quan - ''Vô ý, vô tất, vô cố, vô ngã''.

Trong quá trình giáo dục, Khổng Tử nhấn mạnh ''Tôn  kín thầy và tôn trọng đạo  (Tôn sư trọng đạo) '' cả thầy và trò đều phải có nghĩa vụ với nhau. Trò phải tôn kính thầy, dẫu sau này có thành đạt, quyền cao chức trọng đến đâu chăng nữa cũng không được bỏ rơi lễ nghĩa, vẫn luôn phải cung kính thầy. Ngược lại, người thầy thì phải có tư cách mẫu mực để làm gương cho trò. Người thầy có can trực, đạo đức, như thế mới có thể đào tạo nên những học trò hữu ích cho đất nước.


===Chính trị===
====Dân chủ====
Khổng giáo chủ trương ''Dân vi quý, xã tắc thứ chi, quân vi khinh (Dân là quý nhất, rồi đến đất nước, cuối cùng mới là vua)''. 

Nho giáo nguyên thủy muốn xây dựng xã hội hài hòa, thiết lập quan hệ tốt đẹp giữa người cai trị và dân chúng, đào tạo ra người lãnh đạo tài đức chứ không phải là công cụ của giai cấp thống trị bảo vệ chế độ chính trị của họ, thậm chí Nho giáo rất gần với tư tưởng về nhà nước dân chủ. 

====Đạo đức====
Trong khi ủng hộ ý tưởng về một vị [[Hoàng đế]] đầy quyền lực, các triết lý của Khổng Tử chứa đựng một số yếu tố hạn chế sự lạm quyền của những nhà cai trị. Theo ông người cầm quyền phải có đạo đức, đặt nhân nghĩa lên hàng đầu và đặt lợi ích của dân chúng cao hơn lợi ích bản thân. Tư tưởng chính trị Khổng Tử dựa trên tư tưởng [[đạo đức]] của ông. Ông cho rằng chính phủ tốt nhất là chính phủ cai trị bằng ''Lễ nghĩa và đạo đức ''  chứ không phải bằng vũ lực và mua chuộc.

==Kinh sách Nho giáo==
Các kinh sách nho giáo được Khổng Tử và các môn đồ  Tăng Tử, Tử Tư, Mạnh Tử  , soạn thảo . Các kinh sách này được dùng làm nền tảng giáo dục của Nho giáo bao gồm  Ngũ kinh  và Tứ thư . 
===Ngũ kinh ===
Ngũ kinh là 5 quyển kinh cổ do Khổng tử biên soạn  bao gồm 
* [[/Kinh Dịch/]] 
* [[/Kinh Lễ/]]
* [[/Kinh Thi/]]
* [[/Kinh Thư/]]
* [[/Kinh Xuân thu/]]

===Tứ thư===
Tứ thư là 4 quyển sách cổ do môn đồ của Khổng tử biên soạn  bao gồm 
* [[/Sách Đại học/]]
* [[/Sách Trung dung/]]
* [[/Sách Luận ngữ/]]
* [[/Sách Mạnh Tử/]]

[[Thể loại:Sách tôn giáo thế giới]]</text>
      <sha1>nmoxs1qch9fkb2j0x8vsefis1b16bea</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Quang tuyến nhiệt điện</title>
    <ns>0</ns>
    <id>107586</id>
    <revision>
      <id>514895</id>
      <timestamp>2024-10-22T12:45:51Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>69.165.131.31</ip>
      </contributor>
      <comment>Tạo trang mới với nội dung “[[Thể loại:Điện nguồn]]”</comment>
      <origin>514895</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="32" sha1="930ddzyxfxaegvzzz7uu1tdut8creqf" xml:space="preserve">[[Thể loại:Điện nguồn]]</text>
      <sha1>930ddzyxfxaegvzzz7uu1tdut8creqf</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>